初中數學北師大八年級上冊二元一次方程組-認識二元一次方程組

學習目標1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．（重點）2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數是不是某個二元一次方程組的解．（難點）導入新課觀察與思考累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的?！講授新課二元一次方程組的定義一問題1：設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.你能根據它們的對話列出方程嗎？老牛的包裹數比小馬的多2個;老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個未知數?含有未知數的項的次數是多少?2個未知數次數是1

含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：歸納總結練一練

判斷下面哪些方程是二元一次方程.不是，最高項次數為2；不是，含有3個未知數方程左邊的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知數有2個，所含未知數項的最高次數是“1”，這里要特別注意項的次數．例

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？

x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34想一想請問下列方程組是二元一次方程組嗎？三個未知數未知數出現在分母中練一練√√√緊扣相關概念下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.

C.D.C二元一次方程組的解二問題：（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2x＝5,y

＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x

＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解.｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如，｛當堂練習二元一次方程組

的解是()Cx=4y=3A.x=2y=4C.x=3y