初中數(shù)學北師大八年級上冊第四章一次函數(shù)函數(shù) -

你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？如圖反映了摩天輪上一點的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時間t（min）之間的關系。根據(jù)上圖填表t/min012345…h(huán)/m…思考：對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？313364736131、罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…填寫下表：探究新知13610152、一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零。因此，物理學中把-273℃作為熱力學溫度的零度。熱力學溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關系：T=t+273，T≥0.（2）給定一個大于-273℃的t值，你都能求出相應的T值嗎？熱力學溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關系：T=t+273，T≥0.（1）當t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時，相應的熱力學溫度T是多少？230K,246K,273K,291K議一議在問題1、2、3中我們研究了三類不同表現(xiàn)形式的函數(shù)，它們有哪些共同點？又有哪些不同點？問題1：坐摩天輪離地高度與旋轉(zhuǎn)時間關系問題3：熱力學溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關系：

T=t+273，T≥0.問題2：罐頭盒總數(shù)與層數(shù)變化情況層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…議一議·相同點：都研究了兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.·不同點：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關系，第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量之間的關系，第三個問題是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關系.函數(shù)的表示方法一般有：列表法、關系式法和圖像法.函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y

稱為因變量，y是x的函數(shù)。

1.判斷下列關系式是不是函數(shù).（1）y=±x；（2）y=|x|;（3）y=60x；（4）y=100x+5.√×√√鞏固練習2.設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關系式為

，在這個關系式中，

是常量，

，是變量,

是

的函數(shù).60s=60t

t和st

s鞏固練習上述問題中，自變量能取哪些值？想一想1.自變量的取值范圍問題：上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關系.自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-2733.現(xiàn)將500本筆記本捐助給貧困學生，每人5本，寫出余下的筆記本數(shù)y和學生數(shù)x（名）之間的關系式為

，自變量x的取值范圍是

。y=500-5x鞏固練習t/分012345…h(huán)/米…31347363613由圖象或表格可知：當t=0時，h=3，那么，3就是當t=0時的函數(shù)值.情景一2.函數(shù)值T(K)與t(℃)的函數(shù)關系：T=t+273（T≥0），當t=1時，T=1+273=274（K）.那么，274就是當t=1時的函數(shù)值情景三函數(shù)值對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值．

即：如果y是x的函數(shù)，當x=a時，y=b，那么b叫做當x=a時的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系．而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應的因變量的值．4.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.C鞏固練習6.（哈爾濱·中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：