紹興市中考數(shù)學(xué)試題及

浙江省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分．請(qǐng)選出每題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分）1．以下計(jì)算結(jié)果等于1的是（）A．(2)(2)B．(2)(2)C．2(2)D．(2)(2)2．以下各圖中，為軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．DC3．如圖，沿虛線EF將YABCD剪開(kāi)，則獲得的四邊形ABFE是（）EA．梯形B．平行四邊形C．矩形D．菱形AF4．在一次射擊測(cè)試中，甲、乙、丙、丁的平均環(huán)數(shù)均相同，而方差分別B為8.7，6.5，9.1，7.7，則這四人中，射擊成績(jī)最牢固的是（）（第3題圖）A．甲B．乙C．丙D．丁5．將如右圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（）AA．B．C．D．CB（第5題圖）6．如圖，量角器外緣邊上有A，P，Q三點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是180o，70o，30o，則∠PAQ的大小為（）A．10oB．20oC．30oD．40o7．已知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線yx21上，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A．若y1y2，則x1x2B．若x1x2，則y1y2C．若0x1x2，則y1y2D．若x1x20，則y1y28．將一張紙第一次翻折，折痕為AB（如圖1），第二次翻折，折痕為PQ（如圖2），第三次翻折使PA與PQ重合，折痕為PC（如圖3），第四次翻折使PB與PA重合，折痕為PD（如圖4）．此時(shí)，若是將紙還原到圖1的形狀，則∠CPD的大小是（）A．120oB．90oC．60oD．45o9．興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在授課樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，以以下列圖，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米（第9題圖）10．本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織張開(kāi)課外興趣活動(dòng)，各活動(dòng)小班依照實(shí)質(zhì)情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況以下：小班名稱奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模報(bào)名人數(shù)2152011547665小班名稱奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法計(jì)劃人數(shù)120100908070若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小來(lái)權(quán)衡進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可展望（）A．奧數(shù)比書法簡(jiǎn)單B．合唱比籃球簡(jiǎn)單C．寫作比舞蹈簡(jiǎn)單D．航模比書法簡(jiǎn)單試卷Ⅱ（非選擇題，共110分）二、填空題（本大題有6小題，每題5分，共11．北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積為那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

30分．將答案填在題中橫線上）258000平方米，．12．分解因式

x3y

2x2y2

xy3

．13．如圖，已知函數(shù)

y

xb和

y

ax

3的圖象交點(diǎn)為

P，（第11題圖）則不等式xbax3的解集為．y=x+bPO1xy=ax+3（第13題圖）14．若買2支圓珠筆、1今日記本需4元；買1支圓珠筆、2今日記本需5元，則買4支圓珠筆、4今日記本需元．AB15．如圖，輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點(diǎn)A，B（第15題圖）間距離為

80cm，兩車輪的直徑分別為

136cm，16cm，則此兩車輪的圓心相距

cm．16．如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，

圓心連線組成正三角形，

記各陰影部分面積從左到右依次為

S1，S2，

S3，，

Sn，則

S12

:S4的值等于

．（n+1）個(gè)圖（第16題圖）三、解答題（本大題有8小題，第17~20小題每題8分，第21小題10分，第22，23小題每題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（1）計(jì)算：1221323tan30o；（2）解方程：12．x2x18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB，A(0，3)，B(2，0)．（1）將△OAB對(duì)于點(diǎn)P(10)，對(duì)稱，在圖1中畫出對(duì)稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑．yyBOxBOPxAA圖1圖2（第18題圖）19．地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPSC在北偏西25o方向，（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示鄉(xiāng)村汽車以35km/h的速度前行2h抵達(dá)B處，GPS顯示鄉(xiāng)村C在北偏西52o方向．1）求B處到鄉(xiāng)村C的距離；2）求鄉(xiāng)村C到該公路的距離．（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1km）（參照數(shù)據(jù)：sin26o≈0.4384，cos26o≈0.8988，sin52o≈0.7880，cos52o≈0.6157）NCBA（第

19題圖）20．開(kāi)學(xué)前，小明去商場(chǎng)買書包，商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，買一只書包能夠送2支筆和1本書．（1）若有3支不相同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹(shù)狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；（2）若有6本不相同書可供選擇，要在其中抽1本，請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)一種用取代物模擬抽書的方法．21．在城關(guān)中學(xué)張開(kāi)的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐書活動(dòng)中，校團(tuán)委為了認(rèn)識(shí)九年級(jí)同學(xué)的捐書情況，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從九年級(jí)的10個(gè)班中抽取50名同學(xué)，對(duì)這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后，繪制了以下統(tǒng)計(jì)表：捐書情況統(tǒng)計(jì)表種類文學(xué)類科普類學(xué)輔類體育類其余共計(jì)冊(cè)數(shù)1201801408040560（1）在右圖中，補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)散布直方圖；捐書情況頻數(shù)散布直方圖冊(cè)數(shù)200180160140120100806040200文科學(xué)體其種類學(xué)普輔育類類類類它（第21題圖）（2）若九年級(jí)共有475名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)同學(xué)的捐書總冊(cè)數(shù)及學(xué)輔類書的冊(cè)數(shù)．22．定義

p，q

為一次函數(shù)

y

px

q的特點(diǎn)數(shù)．（1）若特點(diǎn)數(shù)是

2，k

2

的一次函數(shù)為正比率函數(shù)，求

k的值；（2）設(shè)點(diǎn)

A，B分別為拋物線

y

(x

m)(x

2)與x，y軸的交點(diǎn)，其中

m

0，且△OAB的面積為

4，O為原點(diǎn)，求圖象過(guò)

A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特點(diǎn)數(shù)．23．學(xué)完“幾何的回首”一章后，老師部署了一道思慮題：A如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BMCN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM60oQN．CBM（1）請(qǐng)你達(dá)成這道思慮題；（第23題圖）2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯⒌舷逻M(jìn)行了反省，提出了很多問(wèn)題，如：①若將題中“BMCN”與“∠BQM60o”的地點(diǎn)互換，獲得的可否仍是真命題？②若將題中的點(diǎn)M，N分別搬動(dòng)到BC，CA的延伸線上，可否還可以獲得∠BQM60o？③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，可否還可以獲得∠BQM60o？請(qǐng)你作出判斷，在以下橫線上填寫“是”或“否”：①；②；③．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．24．將一矩形紙片

OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，

O(0，0)，

A(6，0)

，C(0，3)．動(dòng)點(diǎn)

Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒

1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿

OC向終點(diǎn)

C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

2秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)

P從點(diǎn)

A出發(fā)3以相等的速度沿

AO向終點(diǎn)

O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，

另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)

P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t（秒）．1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；2）當(dāng)t1時(shí)，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰巧落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，獲得△EPQ，如圖2．問(wèn)：PQ與AC可否平行？PE與AC可否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能夠，說(shuō)明原因．yyDBCBCEQQOPAxOPAx圖1圖2（第24題圖）浙江省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題（本大題有10題，滿分40分）1．D2．C3．A4．B5．A6．B7．D8．B9．C10．B二、填空題（本大題有6題，滿分30分）11．2.5810512．xy(xy)213．x114．1215．10016．198題，滿分80分）7三、解答題（本大題有17．（此題滿分8分）解：（1）原式23133323．232（2）原方程可化為2x4x，x4．x4經(jīng)查驗(yàn)，原方程的根為．18．（此題滿分8分）（1）yBOPA圖119．（此題滿分8分）解：過(guò)C作CDAB，交AB于D．1）QCBD52o，A26o，BCA26o，BCAB70，即B處到鄉(xiāng)村C的距離為70km．（2）在Rt△CBD中，CDCBsin52o700.788055.2．即鄉(xiāng)村C到該公路的距離約為55.2km．

2）yBOxxA圖2NCBA20．（此題滿分8分）解：（1）用A1，A2分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹(shù)狀圖為：第一次抽取A1A2B第二次抽取A2BA1BBA221P．32）方法不唯一，例舉一個(gè)以下：記6本書分別為P，P，P，P，P，P．123456用一般的正方體骰子擲1次，規(guī)定：擲得的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6分別代表抽得的書為21．（此題滿分10分）解：（1）以以下列圖．捐書情況頻數(shù)散布直方圖冊(cè)數(shù)2001801801601401401201201008080604040200文科學(xué)體其學(xué)普輔育類類類類它（2）Q50名同學(xué)捐書平均數(shù)為5605011.2，47511.25320，53201401330，560

P，P，P，P，P，P．123456種類即可估計(jì)九年級(jí)同學(xué)的捐書為5320冊(cè)，學(xué)輔類書1330冊(cè)．22．（此題滿分12分）解：（1）Q特點(diǎn)數(shù)為[2，k2]的一次函數(shù)為y2xk2，k20，2．2）Q拋物線與x軸的交點(diǎn)為A1(m，0)，A2(2，0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0，2m)．若S△OBA14，則1gmg2m4，m2；2若S△OBA24，則1g2g2m4，m2．2當(dāng)m2時(shí)，知足題設(shè)條件．此時(shí)拋物線為y(x2)(x2)．它與x軸的交點(diǎn)為(2，0)，(2，0)，與y軸的交點(diǎn)為(0，4)，一次函數(shù)為y2x4或y2x4，特點(diǎn)數(shù)為[2，4]或[2，4]．23．（此題滿分12分）解：（1）證明：QBMNC，ABMBCN，ABBC，ABM≌△BCN，BAMCBN，BQMBAQABQMBQABQ60o．2）①是；②是；③否．②的證明：如圖，QACMBAN120o，CMAN，ACAB，ACM≌△BAN，AMCBNA，NQANBCBMQNBCBNA180o60o120o，BQM60o．

AQNBCM（第23題圖）NQABCM（第②題圖）③的證明：如圖，ADQBMCN，ABBC，NRt△ABM≌Rt△BCN，AMBBNC．又NBMBNC90o，QBMC(第③題圖)QBMQMB90o，BQM90o，即BQM60o．24．（此題滿分14分）解：（1）OP6t，OQt2．3yyyCDBCBCBQQQEOD1PAxOPAxOPFAx圖1圖2圖3（2）當(dāng)t1時(shí)，過(guò)D點(diǎn)作DD1OA