初中數(shù)學人教八年級上冊第十三章軸對稱軸對稱_第1頁
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文檔簡介

如圖，某快遞公司每天要派快遞員從A地出發(fā)前往B地送貨，途經(jīng)一條筆直的街道l.快遞公司想在街道上建一個中轉(zhuǎn)站，請問中轉(zhuǎn)站建在街道l

的什么地方，可使快遞員每天所走的路徑最短？問題一ABCl兩點之間，線段最短(I)兩點在一條直線異側(cè)問題2

相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地．到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？BAl問題二C轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題將A，B兩地抽象為兩個點，將河l抽象為一條直線．B··Al(Ⅱ)兩點在一條直線同側(cè)C當C點在直線l的什么位置時，AC+CB的和最??？(Ⅱ)兩點在一條直線同側(cè)聯(lián)想問題1的解決方法B··AlCC思考：能把A、B兩點轉(zhuǎn)化到直線l的異側(cè)嗎？(Ⅱ)兩點在一條直線同側(cè)B··AlC分析：1.做點B關(guān)于直線l的對稱點B'，連接CB'B'2.AC+CB=AC+CB',如果AC+CB'的和最小，那么AC+CB的和就最小。ABl

B/P

點P的位置即為所求.M

作法：①

作點B關(guān)于直線l的對稱點B/.

②

連接AB/,交直線l于點P.(Ⅱ)兩點在一條直線同側(cè)已知：如圖,A、B在直線L的同一側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最小.為什么這樣做就能得到最短距離呢？新路徑長度=MA+MB=MA+MB'>AB'

所以：線段AB'與直線l的交點可P使PA+PB的和最小本題也可以做A點關(guān)于直線l的對稱點來解決小結(jié)1.建立模型（1）兩點在直線l異側(cè)（2）兩點在直線l同側(cè)2.轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵

做對稱

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