初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章全等三角形斜邊直角邊_第1頁
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知識回顧如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90o,BC=B′C′,請你再添加一個條件▁▁▁▁▁，使△ABC≌△A′B′C′,你的判定方法是▁▁▁▁▁。ABCA′B′C′添加AB=A′B′可以嗎？做一做①畫△ABC,使∠C=90o,BC=3cm，AB=5cm;②把自己所畫的三角形剪下來，與同桌或周圍同學的三角形疊合，看看它們能否重合；③從上面的操作，我們可以發(fā)現(xiàn)：如果兩個直角三角形的▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁，那么這兩個直角三角形全等。斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等ABCA′B′C′5cm5cm3cm3cm在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∵AB=A′B′BC=B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡稱“斜邊直角邊”或“H·L”)根據(jù)斜邊直角邊判定兩個三角形全等需要幾個條件？練一練

如圖，∠C=∠D=90o，AC=AD，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等).（鞏固練習）教材第75頁：第1題證明：∵DE⊥AB,DF⊥AC（已知）∴∠DEB=∠DFC=90o（垂直的定義）∵D是BC的中點（已知）∴BD=CD(中點的定義）在Rt△BED和Rt△CFD中∵BD=CD(已證）

DE=DF（已知）∴Rt△BED≌Rt△CFD（H·L)通過這對全等三角形，你可以得到哪些對應(yīng)邊相等？對應(yīng)角相等？3如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°解：在Rt△ABC和Rt△DEF中

BC=EF（已知）AC=DF

（已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對應(yīng)角相等)∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°(等量代換）ABCA′B′C′5cm5cm3cm3cm在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∵AB=A′B′BC=B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL) 斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡稱“斜邊直角邊”或“H·L”)課堂小結(jié)實踐與應(yīng)用角是

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