2017年中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題

2017年中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題一、選擇題1.（2017山東德州第11題）如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b),M在邊BC上，且BM=b，連AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至△NGF。給出以下五種結(jié)論：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點共線其中正確的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D考點:正方形、全等、相似、勾股定理2.（2017重慶A卷第12題）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．10 B．12 C．14 D．16【答案】B.【解析】試題解析：分式方程的解為x=，∵關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，∴＞0，∴a＜6．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6．∵a為整數(shù)，∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=12．故選B．考點：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式組.3.（2017廣西貴港第12題）如圖，在正方形中，是對角線與的交點，是邊上的動點（點不與重合），與交于點，連接.下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）∴AC?OE=×2OE=OE=（k1﹣k2）…①，∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，∴BD?OF=×（EF﹣OE）=×（3﹣OE）=﹣OE=（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE=1，則k1﹣k2=2．故選D．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．5.(2017天津第12題)已知拋物線與軸相交于點（點在點左側(cè)），頂點為.平移該拋物線，使點平移后的對應(yīng)點落在軸上，點平移后的對應(yīng)點落在軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A．B．C.D．【答案】A.6．(2017福建第10題)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段和點繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段和點，則點所在的單位正方形區(qū)域是（）A．1區(qū)B．2區(qū)C．3區(qū)D．4區(qū)【答案】D【解析】如圖，根據(jù)題意可得旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)角是90°，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，因此可知點P的對應(yīng)點落在了4區(qū)，故選D.7.(2017河南第10題)如圖，將半徑為2，圓心角為的扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點，的對應(yīng)點分別為，，連接，則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C.D．【答案】C.【解析】考點：扇形的面積計算.8.（2017湖南長沙第12題）如圖，將正方形折疊，使頂點與邊上的一點重合（不與端點重合），折痕交于點，交于點，邊折疊后與邊交于點，設(shè)正方形的周長為，的周長為，則的值為（）學(xué)科網(wǎng)A．B．C．D．隨點位置的變化而變化【答案】B【解析】試題分析：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，正方形的周長為m=8a，設(shè)CM=x，DE=y，則DM=2a-x，EM=2a-y，∵∠EMG=90°，∴∠DME+∠CMG=90°．∵∠DME+∠DEM=90°，∴∠DEM=∠CMG，又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，∴,即∴CG=△CMG的周長為CM+CG+MG=在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2即（2a-x）2+y2=（2a-y）2整理得4ax-x2=4ay∴CM+MG+CG==n．所以故選：B．考點：1、正方形，2、相似三角形的判定與性質(zhì)，3、勾股定理9.（2017廣東廣州第10題），函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）【答案】D【解析】考點：二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的判斷.10.（2017山東臨沂第14題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（）的圖象與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于，兩點，的面積為10.若動點在軸上，則的最小值是（）學(xué)科網(wǎng)A．B．10C．D．【答案】C【解析】試題分析：由正方形OABC的邊長為6可得M的坐標(biāo)為（6，），N的坐標(biāo)為（，6），因此可得BN=6-，BM=6-，然后根據(jù)△OMN的面積為10，可得，解得k=24，得到M（6，4）和N（4，6），作M關(guān)于x軸的對稱點M′，連接NM′交x軸于P，則M′N的長=PM+PN的值最小，最后由AM=AM′=4，得到BM′=10，BN=2，根據(jù)勾股定理求得NM′=.故選：C考點：1、反比例函數(shù)與正方形，2、三點之間的最小值11.（2017山東青島第8題）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（），B（2,2）兩點，P為反比例函數(shù)圖像上的一個動點，O為坐標(biāo)原點，過P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為（）A、2B、4C、8D、不確定【答案】【解析】試題分析：如下圖，把點A（），B（2,2）代入得，即k=-2,b=-2所以反比例函數(shù)表達(dá)式為設(shè)P（m，n）,則，即mn=4△PCO的面積為OCPC=mn=2考點：1、一次函數(shù)，2、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)12.(2017四川瀘州第12題)已知拋物線+1具有如下性質(zhì)：給拋物線上任意一點到定點的距離與到軸的距離相等，如圖，點的坐標(biāo)為，是拋物線上一動點，則周長的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C.13.(2017山東濱州第12題)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點C（點C在原點的右側(cè)），并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點A、B，且AC＋BC＝4，則△OAB的面積為（）學(xué)科網(wǎng)A．2＋3或2－3 B．＋1或－1C．2－3 D．－1【答案】A.【解析】如圖，分線段AB在雙曲線和直線y=x交點的左右兩側(cè)兩種情況，設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），則點A的坐標(biāo)為（m，m），點B的坐標(biāo)為（m，），因AC+BC=4，所以m+=4，解得m=2±，當(dāng)m=2-時，即線段AB在雙曲線和直線y=x交點的左側(cè)，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面積為；當(dāng)m=2+時，即線段AB在雙曲線和直線y=x交點的右側(cè)，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面積為，故選A.學(xué)科網(wǎng)14.(2017山東日照第12題)已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜2時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（）A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤【答案】C．考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．15.(2017江蘇宿遷第8題)如圖，在中，，，．點在邊上，從點向點移動，點在邊上，從點向點移動，若點、均以的速度同時出發(fā)，且當(dāng)一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接，則線段的最小值是A．B．C.D．【答案】C.【解析】試題分析：設(shè)運動時間為t秒，則AP=t，CQ=t，所以CP=6-t，根據(jù)勾股定理可得,即，所以，因t≤2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)t=2時，的值最小為20，即可得線段的最小值是cm，故選C.16．（2017江蘇蘇州第10題）如圖，在菱形中，，，是的中點．過點作，垂足為．將沿點到點的方向平移，得到．設(shè)、分別是、的中點，當(dāng)點與點重合時，四邊形的面積為A．B．C.D．【答案】A.【解析】試題分析：作在菱形中，，,是的中點是的中點，故答案選A.考點：平行四邊形的面積，三角函數(shù).17.(2017山東菏澤第8題)一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖c象可能是（）A．B．C.D．【答案】C.18.（2017浙江臺州第10題）如圖，矩形的四個頂點分別在菱形的四條邊上，，將分別沿折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形面積的時，則為（）A．B．2C.D．4【答案】A【解析】試題分析：依題可得陰影部分是菱形.設(shè)S菱形ABCD=16,BE=x.從而得出AB=4，陰影部分邊長為4-2x.根據(jù)（4-2x）2=1求出x=或x=,從而得出.故選：A.考點：1、菱形的性質(zhì)，2、翻折變換（折疊問題）19.(2017浙江金華第10題)如圖，為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊內(nèi)的活動情況，現(xiàn)已在兩處各安裝了一個監(jiān)控探頭（走廊內(nèi)所用探頭的觀測區(qū)為圓心角最大可取到的扇形），圖中的陰影部分是處監(jiān)控探頭觀測到的區(qū)域，要使整個藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到，還需要安裝一個監(jiān)控探頭，則安裝的位置是（）A．處B．處C.處D．處【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)兩點確定一條直線，觀察可以攝像頭應(yīng)安裝在點H的位置，故選D.20.（2017浙江湖州第10題）在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點，，，等處．現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A．B．C.D．【答案】B考點：1、勾股定理，2、規(guī)律探索21.(2017浙江舟山第10題)下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①當(dāng)時，有最小值10；②為任何實數(shù)，時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值；③若，且是整數(shù)，當(dāng)時，的整數(shù)值有個；④若函數(shù)圖象過點和，則.其中真命題的序號是（）A．①B．②C.③D．④【答案】C.【解析】試題分析：①錯，理由：當(dāng)x=時，y取得最小值；②錯，理由：因為=3，即橫坐標(biāo)分別為x=3+n,x=3?n的兩點的縱坐標(biāo)相等，即它們的函數(shù)值相等；③對，理由：若n>3，則當(dāng)x=n時，y=n2?6n+10>1，當(dāng)x=n+1時，y=(n+1)2?6(n+1)+10=n2?4n+5,則n2?4n+5-（n2?6n+10）=2n-5，因為當(dāng)n為整數(shù)時，n2?6n+10也是整數(shù)，2n-5也是整數(shù)，n2?4n+5也是整數(shù)，故y有2n-5+1=2n-4個整數(shù)值；④錯，理由：當(dāng)x<3時，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)a<3,b<3時，因為y0<y0+1,所以a>b，故錯誤；故選C.考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.22．（2017四川省達(dá)州市）已知函數(shù)的圖象如圖所示，點P是y軸負(fù)半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA、OB．下列結(jié)論：①若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；②當(dāng)點P坐標(biāo)為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；③無論點P在什么位置，始終有S△AOB=7.5，AP=4BP；④當(dāng)點P移動到使∠AOB=90°時，點A的坐標(biāo)為（，）．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【答案】C．【解析】試題分析：①錯誤．∵x1＜x2＜0，函數(shù)y隨x是增大而減小，∴y1＞y2，故①錯誤．②正確．∵P（0，﹣3），∴B（﹣1，﹣3），A（4，﹣3），∴AB=5，OA==5，∴AB=AO，∴△AOB是等腰三角形，故②正確．④正確．設(shè)P（0，m），則B（，m），A（﹣，m），∴PB=﹣，PA=﹣，OP=﹣m，∵∠AOB=90°，∠OPB=∠OPA=90°，∴∠BOP+∠AOP=90°，∠AOP+∠OPA=90°，∴∠BOP=∠OAP，∴△OPB∽△APO，∴，∴OP2=PB?PA，∴m2=﹣?（﹣），∴m4=36，∵m＜0，∴m=﹣，∴A（，﹣），故④正確，∴②③④正確，故選C．考點：1．反比例函數(shù)綜合題；2．綜合題．23.（2017貴州遵義第12題）如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長為（）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】C.考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．.24.（2017湖南株洲第10題）如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocardpoint）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（）A．5 B．4 C．3+D．2+【答案】D.考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．25.（2017湖北咸寧第8題）在平面直接坐標(biāo)系中，將一塊含義角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．【答案】C.將B（3，1）代入y=，∴k=3，∴y=，∴把y=2代入y=，∴x=，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，∴C也移動了個單位長度，此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（，0）故選C..考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．.26.（2017湖南常德第8題）如表是一個4×4（4行4列共16個“數(shù)”組成）的奇妙方陣，從這個方陣中選四個“數(shù)”，而且這四個“數(shù)”中的任何兩個不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每次選出的四個“數(shù)”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列的“數(shù)”是（）A．5B．6C．7【答案】C．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．27.（2017廣西百色第12題）關(guān)于的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)的最小值是（）A．3B．2C.1D．【答案】B【解析】試題分析：，解①得x≤a，解②得x＞﹣a．則不等式組的解集是﹣a＜x≤a．∵不等式至少有5個整數(shù)解，則a的范圍是a≥2．a(chǎn)的最小值是2．故選B．.考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．28.（2017黑龍江齊齊哈爾第10題）如圖，拋物線（）的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤點，，是該拋物線上的點，則，正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B故選B．考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；4.拋物線與x軸的交點．.29（2017黑龍江綏化第10題）如圖，在中，相交于點，點是的中點，連接并延長交于點，已知，則下列結(jié)論：①，②，③，④∽，其中正確的是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③【答案】D考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．30.（2017湖北孝感第10題）如圖，六邊形的內(nèi)角都相等，，則下列結(jié)論成立的個數(shù)是①；②；③；④四邊形是平行四邊形；⑤六邊形即是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（）A．B．C.D．【答案】考點：1.平行四邊形的判定和性質(zhì)；2.平行線的判定和性質(zhì)；3.軸對稱圖形；4.中心對稱圖形..31.（2017內(nèi)蒙古呼和浩特第10題）函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C．D．【答案】B.考點：函數(shù)的圖象．32（2017青海西寧第10題）如圖，在正方形中，，動點自點出發(fā)沿方向以每秒的速度運動，同時動點自點出發(fā)沿折線以每秒的速度運動，到達(dá)點時運動同時停止，設(shè)的面積為，運動時間為（秒），則下列圖象中能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】試題分析：∵點N自D點出發(fā)沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動，到達(dá)B∴N到C的時間為：t=3÷2=1.5，分兩部分：①當(dāng)0≤x≤1.5時，如圖1，此時N在DC上，S△AMN=y=AM?AD=x×3=x，②當(dāng)1.5＜x≤3時，如圖2，此時N在BC上，∴DC+CN=2x，∴BN=6﹣2x，∴S△AMN=y=AM?BN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，故選A．考點：動點問題的函數(shù)圖象．.33.（2017海南第14題）如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16【答案】C.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).34.（2017河池第12題）已知等邊的邊長為，是上的動點，過作于點，過作于點，過作于點.當(dāng)與重合時，的長是（）A．B．C.D．【答案】B.考點：等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.35.（2017貴州六盤水第12題）三角形的兩邊的夾角為且滿足方程，則第三邊長的長是()A. B. C. D.【答案】試題分析：解方程可a=，如圖所示，在Rt△ACD中，CD=×cos60°=，BD=2-=，AD=×sin60°=，所以,故選A..考點：一元二次方程；勾股定理.36.（2017新疆烏魯木齊第10題）如圖，點都在雙曲線上，點，分別是軸，軸上的動點，則四邊形周長的最小值為（）A．B．C.D．【答案】B．=6，故選B．.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱﹣最短路線問題．37．（2017年湖北省十堰市第10題）如圖，直線y=x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，則k的值為（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【答案】A.【解析】∴xy=﹣3，∵M(jìn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=xy=﹣3，故選（A）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合.38．（2017年貴州省黔東南州第9題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系學(xué)科@網(wǎng)39.（2017年湖北省荊州市第10題）規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程QUOTEax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論：=1\*GB3①方程QUOTEx2+2x-8=0是倍根方程；=2\*GB3②若關(guān)于x的方程QUOTEx2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；=3\*GB3③若關(guān)于x的方程QUOTEax2-6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，則拋物線QUOTEy=ax2-6ax+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是(2,0)和（4,0）；=4\*GB3④若點（m，n）在反比例函數(shù)QUOTEy=4x的圖象上，則關(guān)于xQUOTEx的方程QUOTEmx2+5x+n=0是倍根方程上述結(jié)論中正確的有（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④【答案】C【解析】③關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x2=2x1，∵拋物線y=ax2﹣6ax+c的對稱軸是直線x=3，∴拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的交點的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0），故③正確；④∵點（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴mn=4，解mx2+5x+n=0得x1=﹣，x2=﹣，∴x2=4x1，∴關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故選：C．考點：1、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2、根的判別式；3、根與系數(shù)的關(guān)系；4、拋物線與x軸的交點學(xué)科@網(wǎng)40.（2017年山東省泰安市第20題）如圖，在中，，，，點從點沿向點以的速度運動，同時點從點沿向點以的速度運動(點運動到點停止)，在運動過程中，四邊形的面積最小值為（）A．B．C.D．【答案】C考點：二次函數(shù)的最值41.（2017年山東省威海市第11題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函6570與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】C考點：1、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，2、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，3、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)42.（2017年山東省威海市第12題）如圖，正方形的邊長為5，點的坐標(biāo)為，點在軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象過點，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．B．C.D．【答案】A【解析】試題分析：過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明△ABO≌△BCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=BE=4，CE=OB=3，再求出OE=1，然后寫出點C的坐標(biāo)（3，1），再把點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k=xy=3×1=3，得到反比例函數(shù)的表達(dá)式為．故選：A．考點：1、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，2、正方形的性質(zhì)，3、全等三角形的判定與性質(zhì)學(xué)科@網(wǎng)43.(2017遼寧營口第9題)如圖，在中，，點在上，，點是上的動點，則的最小值為（）A．4B．5C.6D．7【答案】B.【解析】此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。逥C=1，BC=4，∴BD=3，連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4，根據(jù)勾股定理可得DC′=．故選B．考點：軸對稱﹣最短路線問題；等腰直角三角形.44．(2017湖北黃石市第10題)如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，則BD必定滿足（）A．BD＜2B．BD=2C．BD＞2D．以上情況均有可能【答案】A．【解析】考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．45.(2017山東濰坊第12題)點為半徑是3的圓周上兩點，點為的中點，以線段、為鄰邊作菱形,頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）.A.或B.或C.或D.或

【答案】D【解析】試題分析：過B作直徑，連接AC交AO于E，∵點B為的中點，∴BD⊥AC，①如圖①，∵點D恰在該圓直徑的三等分點上，∴BD=×2×3=2，∴OD=OB﹣BD=1，∵四邊形ABCD是菱形，∴DE=BD=1，∴OE=2，連接OD，∵CE==，∴邊CD==；如圖②，BD=×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OD，∵CE===2，∴邊CD===2，故選：D．考點：1、圓心角、弧、弦的關(guān)系；2、菱形的性質(zhì)46．(2017內(nèi)蒙古包頭第12題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：過點F作FG⊥AB于點G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的長為．故選A．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；角平分線的性質(zhì)；綜合題．47．（2017山東淄博市第12題）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】CG=CH=8﹣x，∵AC===10，∴6﹣x+8﹣x=10，解得：x=2，∴BD=DE=2，AD=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴，即，解得：DF=，則EF=DF﹣DE=﹣2=，故選C．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；綜合題．學(xué)科%網(wǎng)48．（2017四川樂山市第10題）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF?ED=BE?BD，即BF=3×，∴BF=，∴BB′=，設(shè)EG=x，則BG=﹣x，∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴，∴x=，∴EG=，∴CG=，∴B′G=，∴B′（，﹣），∴k=．故選B．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；翻折變換（折疊問題）；綜合題．49.（2017湖北荊門市第12題）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊長為6，點在邊上，點在邊上，且.反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點和點.則的值為（）A．B．C.D．【答案】A.【解析】試題分析：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設(shè)BD=a，則OC=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，可找出點C、D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出a、k的值，此題得解．過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為6的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE=，∴點C（，）．同理，可求出點D的坐標(biāo)為（6﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，∴k=×a=（6﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.50．（2017四川省廣元市）為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.8元/度計算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)題意，當(dāng)0≤x≤100時，y=0.6x，當(dāng)x＞100時，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為，縱觀各選項，只有C選項圖形符合．故選C．考點：1．函數(shù)的圖象；2．分段函數(shù)；3．分類討論．51．（2017山東省萊蕪市）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個三等分點，P是對角線AC上的動點，當(dāng)PB+PM的值最小時，PM的長是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，B、D關(guān)于AC對稱，∴PB+PM=PD+PM，∴當(dāng)D、P、M共線時，P′B+P′M=DM的值最小，∵CM=BC=2，∵∠ABC=120°，∴∠DBC=∠ABD=60°，∴△DBC是等邊三角形，∵BC=6，∴CM=2，HM=1，DH=，在Rt△DMH中，DM===，∵CM∥AD，∴==，∴P′M=DM=．故選A．考點：1．軸對稱﹣最短路線問題；2．菱形的性質(zhì)；3．動點型；4．最值問題；5．和差倍分．52．（2017山東省萊蕪市）如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，動點P自A點出發(fā)，沿著邊AB向點B勻速運動，同時動點Q自點A出發(fā)，沿著邊AD﹣DC﹣CB勻速運動，速度均為每秒1個單位，當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，它們同時停止運動，設(shè)點P運動t（秒）時，△APQ的面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分析：過點Q做QM⊥AB于點M．當(dāng)點Q在線段AD上時，如圖1所示，∵AP=AQ=t（0≤t≤5），sinA=，∴QM=t，∴s=AP?QM=t2；當(dāng)點Q在線段CD上時，如圖2所示，∵AP=t（5≤t≤8），QM=AD?sinA=，∴s=AP?QM=t；當(dāng)點Q在線段CB上時，如圖3所示，∵AP=t（8≤t≤+3（利用解直角三角形求出AB=+3），BQ=5+3+5﹣t=13﹣t，sinB=，∴QM=（13﹣t），∴s=AP?QM=﹣（t2﹣13t），∴s=﹣（t2﹣13t）的對稱軸為直線x=．綜上觀察函數(shù)圖象可知B選項中的圖象符合題意．故選B．考點：1．動點問題的函數(shù)圖象；2．動點型；3．分段函數(shù)；4．分類討論．53．（2017山東省萊蕪市）對于實數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x﹣1，﹣x+3}，則該函數(shù)的最大值為（）A．B．1C．D．【答案】D．【解析】試題分析：當(dāng)2x﹣1≥﹣x+3時，x≥，∴當(dāng)x≥時，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=﹣x+3，當(dāng)2x﹣1＜﹣x+3時，x＜，∴當(dāng)x＜時，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=2x﹣1，綜上所述，y=min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是當(dāng)x=所對應(yīng)的y的值，如圖所示，當(dāng)x=時，y=﹣+3=，故選D．考點：1．一次函數(shù)的性質(zhì)；2．新定義；3．最值問題；4．分類討論．54．（2017江蘇省鎮(zhèn)江市）根據(jù)下表中的信息解決問題：若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A．3個B．4個C．5個D．6個【答案】C．【解析】試題分析：當(dāng)a=1時，有19個數(shù)據(jù)，最中間是：第10個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=2時，有20個數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=3時，有21個數(shù)據(jù)，最中間是：第11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=4時，有22個數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=5時，有23個數(shù)據(jù)，最中間是：第12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=6時，有24個數(shù)據(jù)，最中間是：第12和13個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38.5；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有：5個．故選C．考點：1．中位數(shù)；2．頻數(shù)（率）分布表；3．分類討論．55．（2017江蘇省鎮(zhèn)江市）點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：①②③④其中成立的有（）A．①②④B．②③C．②③④D．③④【答案】B．【解析】