初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組不等關(guān)系 -

溫故知新：

我們學(xué)過等式，請問什么是等式？

表示相等關(guān)系的式子叫等式。不相等處處可見

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實踐當(dāng)中．情景引入在現(xiàn)代，更是隨處可見

利用相等關(guān)系可以解決許多問題，利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問題。在我們的生活中，不等關(guān)系更為普遍。

地球上海洋的面積大于陸地的面積，鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大……V≥7.9km/s那么在飛行時呢？V≤7.9km/s這是神州六號發(fā)射升空時的場景，發(fā)射要成功它的速度必須滿足怎樣的條件？（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.解：根據(jù)題意得：a+b+c≤160做一做（2）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm，以后樹圍每年增加約3cm.？設(shè)這棵樹經(jīng)過x年后的樹圍超過30cm。請列出x滿足的關(guān)系式解：根據(jù)題意得：6＋3x＞30做一做合作交流1.觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號連接而成V≥7.9km/sV≤7.9km/sa+b+c≤1606＋3x＞30新知探究（一）不等式的定義：

一般地，用不等符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”連接的式子叫做不等式?！啊?、≤”的意義：(1)“≥”：a不小于（不低于、至少）b表示為a≥b，a為非負(fù)數(shù)表示為a≥0；(2)“≤”：a不大于（不高于、至多）b表示為a≤b，a為非正數(shù)表示為a≤0。例1：下列各式中：(1)3<0

（2）4x+3y>0

(3)a-b

（4）x=1(5)x≠5(6)x+2>y-3不等式的個數(shù)有（）A5個B4個C3個D1個練習(xí)1：是不等式的打“√”；不是不等式的打“×”（1）3x+2

(2)x<1

(3)m+n=0(4）(x+1）2≥0（5）2x<3y(6)x2+y2＞2xyB√√√√××（二）用不等式表示數(shù)量關(guān)系a是正數(shù)；x的2倍與3的和小于4；x的一半與6的和大于x的4倍；x的3倍不大于x與3的差。例2.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：a>02x+3<4x+6>4x3x≤x-31.用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝胁坏仁剑?1)a是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形的一條直角邊a比斜邊c短；(3)x與17的和比它的5倍??；(4)a、b兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍。鞏固練習(xí)a≥0a<cx+17<5xa2+b2≥2ab關(guān)鍵詞語

表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號①大于②比…大①小于②比…?、俨淮笥冖诓怀^③至多≥＞＜≤①不小于②不低于③至少文字語言

表明數(shù)量的范圍特征符號語言a是正數(shù)a是負(fù)數(shù)a是非負(fù)數(shù)a是非正數(shù)a≤０a＞０a＜０a≥０2.從1、3、5、7、9中任取兩個數(shù)組成一組數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組。鞏固練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)

；（2）

m與2的差小于2/3；（3）

x與4的和不是正數(shù)；（4）

y的一半與x的2倍的和不小于3

．-a＞0x+4≤0m-2＜2/3y+2x≥3課堂檢測2、在通過橋洞時，我們往往會看到如圖(1)所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志。你知道通過該橋洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過橋面時，我們往往會看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)志。你知道通過該橋面的車重y(t)的范圍嗎？課堂檢測(1)(2)10t5mx

≤5y≤103、有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖，用“＞”或“＜”填空：(1)x+y

0(2)xy

0(3)x-y

00xy＞＜＜1.不等式的定義：

一般地，用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。2.會用不等式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系(1）找準(zhǔn)題中不等關(guān)系的兩個量（2）找關(guān)鍵詞語(3)選用合適的不等號連接課堂小結(jié)1.如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？能力提升2.如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（π取3）能力提升3.如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(3)當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？（π取3）能力提升4.如圖，利用兩個長度均為lcm