山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)周練26無(wú)新人教A版必修5

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山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)周練（26）（無(wú)答案）新人教A版必修5一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1.一個(gè)命題與他們的抗命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中（）A．真命題與假命題的個(gè)數(shù)同樣B.真命題的個(gè)數(shù)必定是奇數(shù)C．真命題的個(gè)數(shù)必定是偶數(shù)D.真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)222．橢圓xy1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）2516Ａ．2Ｂ．3Ｃ．7Ｄ．53．若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則橢圓的離心率等于（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．2224.命題“x1且x2，則x23x20”的逆否命題是（）Ａ．若x23x20，則x1且x2Ｂ．若x1且x2，則x23x20Ｃ．若x23x20，則x1或x2Ｄ．若x23x20，則x1且x25.命題“對(duì)隨意的x,3x210”的否定是（）RxA.不存在xR,x3x210B.存在xR,x3x210C.存在xR,x3x210D.對(duì)隨意的xR,x3x2106.已知F1(8,3),F2(2,3),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1||PF2|10,則P點(diǎn)軌跡是（）A.雙曲線B.雙曲線一支C.直線D.一條射線7.雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)是（0,3）,那么k的值是（）A.1B.1C.65D.65338.在雙曲線x2y21(a,b0)中,c5,且雙曲線與橢圓4x29y236有公共焦點(diǎn),則雙曲線a2b2a2方程是（）A．y2x21B.x2y21C.x2y21D.y2x2144449.不等式x≤1成立的一個(gè)充分不用要條件是（）A．1≤x≤1B.x≥1或x≤1C.x1或x1≤x≤110.若直線l過(guò)點(diǎn)(3，0)與雙曲線4x29y236只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（）Ａ．1條Ｂ．2條Ｃ．3條Ｄ．4條11.已知方程x2+y2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（）|m|12mA．m2B.1m2C.m1或1m2D.m1或1m3212.已知p:x28x200，q:x22x1a20，若p是q的充分不用要條件，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)10或a2B．a(chǎn)9C．0a3D．0a3

第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（共4題，每題4分，共16分）13．若A是B成立的充分條件，D是C成立的必需條件，C是B成立的充要條件，則D是A成立的（填“充分”、“必需”或“充要”）條件．14.x22F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，當(dāng)uuuruuuur0△F1PF2的面積已知橢圓y1的左、右焦點(diǎn)分別為·時(shí)，PF1PF24為.15.動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到點(diǎn)(1，0)的距離與到定直線x3的距離之比是3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程3是．16．以下說(shuō)法能否正確？

①a24是a2的充分條件；②(x1)(x2)0是x2的充要條件；③a2b2是ab的充分條件；④ab是ac2bc2的必需條件．請(qǐng)把正確的序號(hào)填在橫線上.

三、解答題（6小題，共74分，要求寫(xiě)出解題過(guò)程）

17.（12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過(guò)點(diǎn)

A(3，0)，而且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

x2y2A的縱坐標(biāo)為18.（12分）設(shè)雙曲線與橢圓1有共同的焦點(diǎn),且與橢圓訂交,在第一象限的交點(diǎn)27364,求此雙曲線的方程.

19．（12分）設(shè)命題p:4x3≤1，命題q:x2(2a1)xa(a1)≤0，若p是q的必需非充分

條件，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20.（12分）已知直線l:y2xm和橢圓C:x2y21．41）m為什么值時(shí)，l和C訂交、相切、相離；

2）m為什么值時(shí)，l被C所截線段長(zhǎng)為20．17

21．（12分）試求ax22x10(a0)最稀有一個(gè)負(fù)根的充要條件．

x2y26，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3．22.（14分）已知橢圓C：2b21(ab0)的離心率為a3（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為3，求△AOB面積的最大值．2

試卷答案

一、選擇題

CCBCCDABDCDD

二、填空題13.必需14.115.x2y2116.③④32三、解答題17.已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過(guò)點(diǎn)A(3，0)，而且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解：若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為x2y21(ab0)．a(chǎn)2b22a3，，a由題意90解得3，b．a(chǎn)2b211橢圓的方程為x221；y9若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為y2x21(ab0)，a2b22a3，，a由題意09解得9，b．a(chǎn)2b213橢圓方程為y2x21．819故橢圓方程為x2y21，或y2x21．981918.設(shè)雙曲線與橢圓x2y21有共同的焦點(diǎn),且與橢圓訂交,在第一象限的交點(diǎn)A的縱2736坐標(biāo)為4,求此雙曲線的方程.y2x解:設(shè)雙曲線方程為2ba

21(a0,b0),2

由已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(0,3),F2(0,3),又雙曲線與橢圓交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,

42(15)22y2x2A(15,4),a2b21,解得a24,故雙曲線方程為1.22b545ab919.設(shè)命題p:4x3≤1，命題q:x2(2a1)xa(a1)≤0，若p是q的必需非充分條件，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：由4x3≤1，得1≤x≤1，12所以，p:x1，或x2由x2(2a1)xa(a1)≤0，得a≤x≤a1．所以q:xa或xa1，由于p是q的必需條件所以qp，即x|xa，或xa1x|x1，或x1．2以以以以下圖所示：

所以a≤1，12解得a0，．a(chǎn)≥，21120.已知直線l:y2xm和橢圓C:x2y21．4（1）m為什么值時(shí)，l和C訂交、相切、相離；（2）m為什么值時(shí)，l被C所截線段長(zhǎng)為20．17解：（1）把y2xm代入x2y21可得17x216mx4m240，16(17m2)．4由0，可得m17．所以，當(dāng)m17時(shí)，l和C相切；當(dāng)17m17時(shí)，l與C相離．（2）設(shè)l與C訂交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，

16m，x1x22由（1）可得，x1x24m4．17172所以，(x1x2)2171616m．172171616m2202所以，由弦長(zhǎng)公式得5．17217解得m23．所以m23時(shí)，l被C所截得線段長(zhǎng)為20．1721.試求ax22x10(a0)最稀有一個(gè)負(fù)根的充要條件．

44a0，解：必需條件：①方程有一正根和一負(fù)根1a0；0a

44a≥0，②方程有兩負(fù)根20，0a≤1．a(chǎn)

10a

綜合①，②，原方程最稀有一負(fù)根的必需條件是a0或0a≤1．

充分條件：

由以上推證的可逆性知，當(dāng)a0時(shí)，方程有異號(hào)兩根，當(dāng)0a≤1時(shí)，方程有兩負(fù)根．

所以方程最稀有一負(fù)根的充要條件是a0或0a≤1．x2y21(ab0)的離心率為6，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為22.已知橢圓C：b23a23．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為3，求△AOB面2積的最大值．c，依題意c6，答案：解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為a3a3，b1，所求橢圓方程為x2y21．3

（Ⅱ）設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．

（1）當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，AB3．（2）當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykxm．由已知m3，得m23(k21)．1k224把ykxm代入橢圓方程，整理得(3k21)x26kmx3m230，x1x26km，x1x23(m21)．3k213k21AB2(1k2)(x2x1)2(1k2)36k2m