北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案模板

北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案模板北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案模板通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.一起看看北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目標(biāo)1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別.三、教學(xué)方法講練結(jié)合.四、教學(xué)手段多媒體五、教學(xué)過(guò)程(一)提問(wèn)1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí)：填空1.()2=9;2.()2=0.25;5.()2=0.0081.學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.由練習(xí)引出平方根的概念.(二)平方根概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.由練習(xí)知：±3是9的平方根;±0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;±0.09是0.0081的平方根.由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：()2=-4學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案.反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理).(三)平方根性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).2.0有一個(gè)平方根，它是0本身.3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.(四)開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算.由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。(五)平方根的表示方法一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“-”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：①26②247③0.2④3⑤解：①26的平方根是②247的平方根是③0.2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2[教學(xué)目標(biāo)]3.借助用直尺和三角板畫平行線的過(guò)程,,得出直線平行的條件.4.會(huì)用直線平行的條件來(lái)判定直線平行.5.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):理解直線平行的條件.難點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用[教學(xué)設(shè)計(jì)]提問(wèn)復(fù)習(xí)題：1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG(1)∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2.下面說(shuō)法中正確的是().(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種(2)在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行(3)在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直(4)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直3.如果a∥b,b∥c，那么_______,理由是_____________________.導(dǎo)言:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我們?cè)賮?lái)研究直線平行的條件.新課:直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過(guò)程,如果∠4+∠2=180°,a∥b嗎?三種方法可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成:例題已知:如圖，直線AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,試說(shuō)明CD∥EF.解:因?yàn)椤?=∠2,所以AB∥CD.又因?yàn)椤?+∠1=180°,所以AB∥EF.從而CD∥EF(為什么?).課堂練習(xí):1.下列判斷正確的是().A.因?yàn)椤?和∠2是同旁內(nèi)角,所以∠1+∠2=180°B.因?yàn)椤?和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,所以∠1=∠2C.因?yàn)椤?和∠2是同位角,所以∠1=∠2D.因?yàn)椤?和∠2是補(bǔ)角,所以∠1+∠2=180°2.如圖:(1)已知∠1=65°,∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?為什么?(2)如果∠1=65°,∠3=115°,那么AB與DF平行嗎?為什么?(3))如果∠4=60°,∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?為什么?3.4.如圖所示：(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可確定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.第4題圖第5題圖5.如圖，(1)如果∠1=________,那么DE∥AC;(2)如果∠1=________,那么EF∥BC;(3)如果∠FED+∠________=180°,那么AC∥ED;(4)如果∠2+∠________=180°,那么AB∥DF.6.7.課后作業(yè):習(xí)題5.2第1,2,4題.補(bǔ)充練習(xí):已知:如圖，AB∥CD,EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFDEG與FH平行嗎?為什么?北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3一、知識(shí)導(dǎo)航1、主要概念：變量是;自變量是;因變量是。2、變量之間關(guān)系的三種表示方法：。其特點(diǎn)是：列表：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把的值找到，查詢方便;但是欠，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。關(guān)系式：簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確;但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^(guò)程、變化的趨勢(shì)和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準(zhǔn)確。3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法(舉例說(shuō)明);數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想(舉例說(shuō)明)。二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航1、有關(guān)概念應(yīng)用例1下列各題中，那些量在發(fā)生變化?其中自變量和因變量各是什么?①用總長(zhǎng)為60的籬笆圍成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(m)，面積為S(m2)的矩形場(chǎng)地;②正方形邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加為y.2、利用表格尋找變化規(guī)律例2研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量(千克/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的使用量是多少時(shí)比較適宜?變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表：時(shí)間/秒012345678910速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9①上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是因變量?②如果用t表示時(shí)間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢(shì)是什么?③當(dāng)t每增加1秒時(shí)，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需要幾秒小汽車速度就將達(dá)到這個(gè)上限?3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系例3.、①設(shè)一長(zhǎng)方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的體積v與底面邊長(zhǎng)a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關(guān)系。變式(江西)如圖，一個(gè)矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積A(平方米)與拉開(kāi)長(zhǎng)度b(米)的關(guān)系式是：.4、用圖像表示兩變量的關(guān)系例4、(桂林)今年，在我國(guó)內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖(數(shù)據(jù)來(lái)源：衛(wèi)生部每日疫情通報(bào)).從圖中，可知道：(1)5月6日新增確診病例人數(shù)為人;(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為人;(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢(shì).例5、(陜西)星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是().A.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了B.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步(沒(méi)有停留)，然后回家了D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開(kāi)始返變式(成都)右圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y(千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過(guò)程中的圖象填空：汽車出發(fā)小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇;電動(dòng)自行車的速度為千米/時(shí);汽車的速度為千米/時(shí);汽車比電動(dòng)自行車早小時(shí)到達(dá)B地.三、一試身手1、(貴陽(yáng))小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是()2、在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是;(2)燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時(shí)的情況)?在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低?3、(2023宿遷課改)小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示.如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是()A.8.6分鐘B.9分鐘C.12分鐘D.16分鐘4、某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(L)之間的關(guān)系如圖8所示.回答問(wèn)題：(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油?(2)中途中加油_________L;(3)已知加油站距目的地還有，車速為，若要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用?并說(shuō)明原因.5、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值.所掛質(zhì)量012345彈簧長(zhǎng)度182022242628(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)當(dāng)所掛物體重量為時(shí)，彈簧多長(zhǎng)?不掛重物時(shí)呢?(3)若所掛重物為時(shí)(在允許范圍內(nèi))，你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎?6、小明在暑期社會(huì)實(shí)距活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系式;(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需要付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系的圖象.(1)通話1分鐘，要付電話費(fèi)多少元?通話5分鐘要付多少電話費(fèi)?(2)通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費(fèi)不變?(3)如果通話3分鐘以上，電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系式是，那么通話4分鐘的電話費(fèi)是多少元?8、如圖是某水庫(kù)的蓄水量v(萬(wàn)米3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系圖，回答下列問(wèn)題：(1)該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)米3?持干旱持續(xù)時(shí)間10天后，水庫(kù)蓄水量為多少