新教材人教A版必修第二冊6.1.3相等向量與共線向量作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊6.1.3相等向量與共線向量作業(yè)一、選擇題1、平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，假設(shè)＝(2,4)，＝(1,3)，那么等于()A.8B.6C.－8D.－62、，點(diǎn)在內(nèi)，且，設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．3、向量，，那么〔〕A.B.C.D.4、向量，，假設(shè)，那么的值為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、把點(diǎn)按向量移到點(diǎn)，假設(shè)〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，那么點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A． B． C． D．6、假設(shè)向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)滿意條件(8—)·=30，那么x=()A．6B．5C．4D．37、假設(shè)向量，，滿意條件與共線，那么的值為〔〕A.2B.4C.2D.48、向量，且∥，那么的值為〔〕A．1B．6C．7D．159、平面對(duì)量,,且,那么()A．B．C．D．10、假如向量，，那么等于〔〕A． B． C． D．11、“勾3股4弦5〞是勾股定理的一個(gè)特例.依據(jù)記載，西周時(shí)期的數(shù)學(xué)家商高曾經(jīng)和周公爭論過“勾3股4弦5〞的問題，畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺勾股定理早了500多年，如圖，在矩形中，滿意“勾3股4弦5〞，且，為上一點(diǎn)，.假設(shè)，那么的值為〔〕A． B． C． D．112、設(shè)向量，．假設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．二、填空題13、給出以下說法，正確的有__________.①與共線單位向量的坐標(biāo)是；②集合與集合是相等集合；③函數(shù)的圖象與的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)；④函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個(gè)單位后，將所得圖象在軸右側(cè)局部沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸左側(cè)局部圖象，并保存右側(cè)局部而得到.14、向量，，，假設(shè)，那么λ=___________.15、平面對(duì)量，，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)______．16、平面對(duì)量a＝(1,2)，b＝(2，m)，且a∥b，那么m=三、解答題17、〔本小題總分值10分〕如下圖，以向量，，為邊作，又，，〔1〕用，表示，，；〔2〕，，，求.18、〔本小題總分值12分〕向量．〔1〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的值；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的值．19、〔本小題總分值12分〕向量，.〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)與共線，求實(shí)數(shù)k的值.20、〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，.〔1〕求以線段為鄰邊的平行四邊形的另一頂點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕求證：.參考答案1、答案A由向量加法的平行四邊形法那么可知，∴，∴，∴.此題選擇A選項(xiàng).2、答案C的方程,設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),由平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算,即可求得的值.詳解由于由平面對(duì)量數(shù)量積定義可知所以以為坐標(biāo)原點(diǎn),以所在直線為軸,以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.由可知由于點(diǎn)在內(nèi),且所以直線的方程為.設(shè)由可得由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得,即所以應(yīng)選:C3、答案A依據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得：，應(yīng)選擇A4、答案C由題意得，解得，應(yīng)選C．5、答案C點(diǎn)按向量移動(dòng)后得到點(diǎn)，設(shè)，求得,，再利用列方程組可得：，解方程組即可。詳解由于點(diǎn)按向量移動(dòng)后得到點(diǎn)，所以，設(shè)，那么,又，所以，解得：所以應(yīng)選：C6、答案C7、答案B向量，，，所以，所以與共線，所以，截得，應(yīng)選B.8、答案C由于，所以，所以，所以，應(yīng)選C．9、答案D分析先依據(jù)得到m的值，再求.詳解由于，所以m+4=0,所以m=4,所以.故答案為：D10、答案B,選B.11、答案B建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而利用向量的坐標(biāo)表示，設(shè)，由可得，再由，利用坐標(biāo)表示建立方程組求解即可.詳解：由題意建立如下圖直角坐標(biāo)系由于，，那么，，，，，設(shè)，由于，所以，解得.由，得，所以解得所以，應(yīng)選：B.12、答案D依據(jù)向量，得到關(guān)于的方程，進(jìn)而可得出結(jié)果.詳解由于向量，，假設(shè)，那么，解得.應(yīng)選D13、答案②④與〔﹣3，4〕共線的單位向量有兩個(gè)，判定命題①是錯(cuò)誤的；分析出A、B兩個(gè)集合均表示奇數(shù)集，可推斷②；分別畫出函數(shù)的圖象與y＝|x2﹣1|的圖象，即可推斷③；運(yùn)用函數(shù)圖象平移變換和對(duì)稱變換，即可推斷④．詳解對(duì)于①，與〔﹣3，4〕共線的單位向量是〔，〕和〔，〕，∴命題①錯(cuò)誤；②集合與集合均表示奇數(shù)集，是相等集合，故②正確；③分別畫出函數(shù)的圖象與y＝|x2﹣1|的圖象，可得x＞1和x＜﹣1時(shí)，各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＝1﹣x2和y＝1+0.1x，聯(lián)立可得x2+0.1x＝0，即x＝0或x＝﹣0.1，那么有兩個(gè)交點(diǎn)；函數(shù)的圖象與y＝|x2﹣1|的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；④函數(shù)f〔|x|﹣1〕的圖象是由函數(shù)f〔x〕的圖象水平向右平移一個(gè)單位得到f〔x1〕后，再將所得圖象在y軸右側(cè)局部沿y軸翻折到y(tǒng)軸左側(cè)替代y軸左側(cè)局部圖象，并保存右側(cè)局部而得到，故④正確；綜上可得①③錯(cuò)誤；②④正確．故答案為：②④．14、答案求出的坐標(biāo)，依據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示即得答案.詳解：.，故答案為：.15、答案利用向量平行的性質(zhì)直接求解．詳解平面對(duì)量，，，，解得實(shí)數(shù)．故答案為：．16、答案m=417、答案〔1〕，,〔2〕(2)由(1)可知,然后由數(shù)量積的運(yùn)算即可求出答案.詳解：〔1〕∴.又，，∴.〔2〕.18、答案〔1〕；〔2〕－1.(1)首先求得向量，的坐標(biāo)表示，然后結(jié)合向量平行的充要條件可得；(2)利用題意首先求得的坐標(biāo)表示，然后利用數(shù)量積為0即可求得.試題〔1〕，，由于∥，所以，所以.〔2〕，由于，所以，所以.19、答案〔1〕；〔2〕.〔2〕先用坐標(biāo)化簡與，再依據(jù)共線關(guān)系列方程解得結(jié)果.詳解〔1〕，.〔2〕，，與共線，，解得.20、答案〔1〕(1，4)〔2〕詳見〔2〕利用向量坐標(biāo)表示，證明向量的數(shù)量積為0即可.詳解(1)解：法1：∵＝(3，5)，設(shè)D(x，y)，那么＝(x＋2，y＋1)，∵＝，∴即D(1，4)；法2：由于B、C的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,1〕，設(shè)D(x，y)那么A、D的中點(diǎn)坐標(biāo)為由于平行四邊形的對(duì)角