2022-2023學年云南省曲靖市名校數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A、B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為20，則該直線的函數(shù)表達式是（）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+202．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對邊相等 B．對邊平行 C．對角互補 D．內(nèi)角和為360°3．將直線y=3x-1向上平移1個單位長度，得到的一次函數(shù)解析式為()A．y=3x B．y=3x+1 C．y=3x+2 D．y=3x+34．學習了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個四邊形是正方形，有哪些思路？甲同學說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有一個角是直角；乙同學說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；丙同學說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；丁同學說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．上述四名同學的說法中，正確的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁5．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3在直線y＝15x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3A．32 B．23 C．46．下列事件為必然事件的是（）A．某運動員投籃時連續(xù)3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購買一張彩票，中大獎 D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃7．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（）A． B．3 C．2 D．28．在一次中小學田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，49．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時先到達三門服務站等候張明，張明走了1.4小時到達三門服務站。在整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時間x小時的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時B．張明的速度是100千米/小時C．玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務站的路程是44千米10．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．711．如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時間（x）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像只能是（）A． B． C． D．12．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，若∠ADB40，則∠E的度數(shù)是（）A．20 B．25 C．30 D．35二、填空題（每題4分，共24分）13．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個根，則代數(shù)式m2﹣2017m++3的值等于_____．14．某中學組織初二學生開展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式（每兩班之間賽一場），現(xiàn)計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？設有x個班級參賽，根據(jù)題意，可列方程為_____．15．如圖，五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，連接A、B兩個頂點，過頂點C作CD⊥AB，垂足為D．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為________.16．如圖，函數(shù)（）和（）的圖象相交于點，則不等式的解集為_________．17．如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點D．

若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.18．關(guān)于x的分式方程有增根，則a＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：2﹣1+|﹣1|﹣（π﹣1）020．（8分）用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x（x為非負整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復印頁數(shù)（頁5102030甲復印店收費（元0.523乙復印店收費（元0.61.22.4（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）顧客如何選擇復印店復印花費少？請說明理由．21．（8分）五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)甲騎自行車的速度是_____.(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.(3)為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.22．（10分）已知x=2﹣，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．23．（10分）在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？25．（12分）如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點A落在邊OC上的點D處．（1）求點B的坐標；（2）求EA的長度；（3）點P是y軸上一動點，是否存在點P使得△PBE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．26．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:進價（元/只）售價（元/只）甲型乙型(1)如何進貨，進貨款恰好為元?(2)設商場購進甲種節(jié)能燈只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤與購進甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的，此時利潤為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

設點P的坐標為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10，變形得到答案．【詳解】設點P的坐標為（x，y），∵矩形的周長為20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴該直線的函數(shù)表達式是y＝﹣x+10，故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】A、平行四邊形的對邊相等，故本選項正確；B、平行四邊形的對邊平行，故本選項正確；C、平行四邊形的對角相等不一定互補，故本選項錯誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故本選項正確；故選C3、A【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=3x-1向上平移1個單位長度，得到的一次函數(shù)解析式為y=3x-1+1=3x．故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)解析式“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)正方形的判定方法進行解答即可．正方形的判定定理有：對角線相等的菱形；對角線互相垂直的矩形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形．【詳解】解：甲同學說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有一個角是直角；有一個角為直角的菱形的特征是：四條邊都相等，四個角都是直角，則該菱形是正方形．故說法正確；

乙同學說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；有一組鄰邊相等的矩形的特征是：四條邊都相等，四個角都是直角．則該矩形為正方形．故說法正確；

丙同學說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形．故說法正確；

丁同學說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．故說法正確；

故選D．【點睛】本題考查正方形的判定定理，熟記這些判定定理才能夠正確做出判斷．5、D【解析】

設點A2，A3，A4坐標，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、結(jié)合函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：∵A1（1，1）在直線y＝15x+b∴b＝45∴y＝15x+4設A2（x2，y2），A3（x3，y3），則有y2＝15x2+45，y3＝15x3又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．∴x2＝2y1+y2，x3＝2y1+2y2+y3，將點坐標依次代入直線解析式得到：y2＝12y1y3＝12y1+12y2+1＝32又∵y1＝1∴y2＝32y3＝（32）2＝9∴點A3的縱坐標是94故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，以及等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半．解題的關(guān)鍵是找出點與直線之間的關(guān)系，進而求出點的坐標.6、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、某運動員投籃時連續(xù)3次全中，是隨機事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購買一張彩票，中大獎，是隨機事件；D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機事件；故選擇：B.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【解析】試題分析：由三角函數(shù)易得BE，AE長，根據(jù)翻折和對邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長，相加即可．解：連接CC1.在Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=，∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∠AEB1=∠AEB=60°，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠C1AE=∠AEB=60°，∴△AEC1為等邊三角形，同理△CC1E也為等邊三角形，∴EC=EC1=AE=2，∴BC=BE+EC=3，故選B.8、A【解析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，眾數(shù)為：1.65；中位數(shù)為：1.1．故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時候一定要將數(shù)據(jù)重新排列．9、D【解析】

利用函數(shù)圖像，可知1.2小時張明走了20千米，利用路程÷時間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對A，B作出判斷；再利用路程=速度×時間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程和溫嶺北至三門服務站的路程，可對C，D作出判斷.【詳解】解：∵1.2小時，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時到達三門服務站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時，故A正確；∴玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務站的路程為1.2×80=96千米，故D錯誤；故答案為：D.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．詳解：由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的．∵3小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．點睛：本題考查了的實際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結(jié)論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎．12、A【解析】

連接，由矩形性質(zhì)可得、，知，而，可得度數(shù).【詳解】連接，四邊形是矩形，，，且，，又，，，，，即.故選.【點睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

利用m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個根得到m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，利用整體代入的方法得到原式＝m++2，然后通分后再利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個根，∴m2﹣2018m+1＝0，∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3＝m++2＝+2＝+2＝2018+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查一元二次方程的解得定義，代數(shù)式求值，分式的加減．掌握整體思想，整體代入是解題關(guān)鍵．14、【解析】

設共有x個班級參賽，根據(jù)每一個球隊和其他球隊都打(x﹣1)場球，但每兩個球隊間只有一場比賽，可得總場次=×球隊數(shù)×(球隊數(shù)-1)，據(jù)此列方程即可.【詳解】有x個班級參賽，根據(jù)題意，得=15，故答案為：=15.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】

如圖，連接AC、BC、BE、AE，根據(jù)圖形可知四邊形ACBE是正方形，進而利用正方形的性質(zhì)求出即可【詳解】如圖，連接AC、BC、BE、AE，∵五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，∴四邊形ACBE是正方形，∵CD⊥AB，∴點D為對角線AB、CE的交點，∴CD=AB，∴這個矩形的長與寬的比值為=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、【解析】

寫出直線在直線下方部分的的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式的解集為；故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．17、140【解析】

首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．【詳解】連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=140°

∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理.18、a=-1【解析】

根據(jù)分式方程的解法求出方程的解，然后根據(jù)方程有增根，則x=－5，從而得出a的值．【詳解】去分母可得：1+a=x+5，解得：x=a－2，∵分式方程有增根，∴x=－5，即a－2=－5，解得：a=－1．【點睛】本題主要考查的是分式方程的解得情況，屬于中等難度的題型．分式方程有增根是因為整式方程的解會使得分式的分母為零．三、解答題（共78分）19、【解析】

按順序先分別進行負指數(shù)冪的運算、絕對值的化簡、0指數(shù)冪的運算，然后再進行加減運算即可.【詳解】2﹣1+|﹣1|﹣(π﹣1)0＝+1﹣1＝．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了負指數(shù)冪、0指數(shù)冪等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）1，3.3；（2）；（3）當復印的頁數(shù)大于60時，選擇乙；小于60頁時，選擇甲；等于60頁時，兩家都可以，見解析【解析】

（1）根據(jù)收費標準，列代數(shù)式求得即可；（2）根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得；當一次復印頁數(shù)不超過20時，根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得，當一次復印頁數(shù)超過20時，根據(jù)題意求得；（3）分三種情況分別計算自變量的取值，從而做出判斷．【詳解】解：（1）當時，甲復印店收費為：0.元，當時，乙復印店收費為：元；故答案為：1，3.3；（2）；；（3）①當時，即：，解得：；②當時，即：，解得：；③當時，即：，解得：；因此，當時，乙的花費少，當時，甲、乙的花費相同，當時，甲的花費少．答：當復印的頁數(shù)大于60時，選擇乙；小于60頁時，選擇甲；等于60頁時，兩家都可以．【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分段函數(shù)的實際意義等知識，正確的理解題意是關(guān)鍵，分類討論思想方法的應用才是問題顯得全面．21、(1)0.25km/min；(2)(50≤x≤1)；(3)甲、乙兩人符合約定．【解析】

（1）由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km，用了120min，即可求得其速度；（2）首先根據(jù)圖像可判定當甲走80min時，距A地20km，兩人相遇，然后設乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝kx+b(k≠0)，根據(jù)圖像可得其經(jīng)過(50，10)和(80，20)兩點，列出二元一次方程組，解得即可，根據(jù)函數(shù)解析式，即可得出乙所用的時間，即得出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)圖像信息，結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論，判定當x=50,和x=1時，甲乙兩人行駛的距離，判定兩人距離差即可看是否符合約定.【詳解】解：(1)0.25km/min；由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km，用了120min，其速度為30÷120=0.25km/min;(2)當甲走80min時，距A地20km，兩人相遇．設乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝kx+b(k≠0)，因為圖像經(jīng)過(50，10)和(80，20)兩點，由題意，得，解得：，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．當y＝30時，x＝1．所以自變量x的取值范圍為50≤x≤1．(3)當x=50時，甲走了12.5km，乙走了10km,12.5-10=2.5<3，符合約定．當x=1時，甲走了27.5km，乙走了30km，30-27.5=2.5<3，符合約定．所以甲、乙兩人符合約定．【點睛】此題主要考查利用函數(shù)圖像獲取信息進行求解，理解題意，熟練運用，即可解題.22、2+【解析】試題分析：先求出x2，然后代入代數(shù)式，根據(jù)乘法公式和二次根式的性質(zhì)，進行計算即可.試題解析：x2=（2﹣）2=7﹣4，則原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=49﹣48+1+=2+．23、(1)0.58;(2)0.6;(3)白球12(個),黑球8(個)【解析】

（1）利用頻率=頻數(shù)÷樣本容量直接求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，當n很大時，摸到白球的頻率接近0.60；（3）根據(jù)利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.60，然后利用概率公式計算白球的個數(shù)．【詳解】(1)a==0.58，故答案為：0.58；(2)隨著實驗次數(shù)的增加“摸到白球”的頻率趨向于0.60，所以其概率的估計值是0.60，故答案為：0.60；(3)由(2)摸到白球的概率估計值為0.60，所以可估計口袋中白種顏色的球的個數(shù)=20×0.6=12(個),黑球20?12=8(個).答：黑球8個，白球12個.【點睛】本題考查利用頻率估計概率，事件A發(fā)生的頻率等于事件A出現(xiàn)的次數(shù)除以實驗總次數(shù)；在實驗次數(shù)非常大時，事件A發(fā)生的頻率約等于事件發(fā)生的概率，本題可據(jù)此作答；對于（3）可直接用概率公式.24、（1）見解析（2）成立【解析】試題分析：（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因為DF=BE，所以可證出GE=BE+GD成立．試題解析：（1）在正方形ABCD中，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．CE＝CF∵∠GCE＝∠GCF，GC＝GC∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=B