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BAC工人師傅的疑問?ACacbB思考1:你能找出直角三角形中的邊角關系嗎?ABaCbcD正弦定理:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即正弦定理正弦定理可以解什么類型的三角形問題?
(1)已知兩角和任意一邊,可以求出其他兩邊和一角;(2)已知兩邊和其中一邊的對角,可以求出三角形的其他的邊和角。一般地,把三角形的三個角A,B,C和它的對邊a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。解三角形解三角形
如圖,已知△ABC中,,,,
求
b的長度例解:由正弦定理得:.ABaCbc變式一解由正弦定理:得:.其中,
如圖,已知△ABC中,,,,
求
的長度ABaCbc解三角形已知△ABC中,,,當時,求角B,C度數(shù)并指出三角形有幾個解變式二解:由正弦定理:由,則或①當時,②當時,綜上,三角形有兩個解.得:解三角形已知△ABC中,,,時,解三角形.練習二解三角形小結1、定理的對稱美,變中有不變;2、定理可解兩類斜三角形;
(1)已知兩角和任意一邊,可以求出其他兩邊和一角;(2)已知兩邊和其中一邊的對角,可以求出三角形的其他的邊和角。3、已知兩邊及其中一邊對角的時候可能有兩解;大
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