中學(xué)初屆九年級（上）階段測試數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑。1．在，0，2，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．0 C．2 D．2．下列字母是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算(m3n)2的結(jié)果，正確的（）A．m6n2 B．m5n C．m6n D．m5n24．下列事件屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．某待產(chǎn)產(chǎn)婦生下一個(gè)孩子，是女孩C．畫一個(gè)五邊形，內(nèi)角和是540° D．寫一個(gè)一元一次不等式組，有角5．若，則代數(shù)式x2y1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊之比為2：3，則它們對應(yīng)角的角平分線之比為（）A．4：9 B．2：3 C．1：3 D．EQ\r(,2)EQ\r(,3)7．若二次根式EQ\r(,2x?1)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．估計(jì)EQ\r(,23)1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間9．已知二次函數(shù)y(x1)2，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B．或 C． D．或10．下列圖形都是由相同的☆按一定規(guī)律組成的，其中，第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)☆，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)☆，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)☆，…，則第⑧個(gè)圖形中☆的個(gè)數(shù)為（）A．51 B．57 C．73 D．7411．某游樂場新推出了一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目。項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯自由上下選擇項(xiàng)目難度。其中斜坡軌道的坡度（或坡比）為，BC12EQ\r(,5)米，米，36°，（其中點(diǎn)、、、均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯的高度約為（）米。（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°0.73，cos36°0.81，sin36°0.59）A．5.6 B．6.9 C．11.4 D．13.912．若二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的整數(shù)的值有（）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13．9月3日“金磚國家”會議在廈門召開，金磚五國的總?cè)丝诩s為296000萬人，約占世界總?cè)丝诘?0%，則數(shù)據(jù)296000用科學(xué)記數(shù)法表示為。14．計(jì)算：。15．若，則。16．將我校初2020級各班人數(shù)繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則我校初2020級各班人數(shù)的中位數(shù)為。17．“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車，通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時(shí)間將大大縮短。9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行，現(xiàn)兩種列車同時(shí)從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向地行駛，乙列車到達(dá)地后停止，甲列車到達(dá)地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車分別距地的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示。當(dāng)乙列車到達(dá)地時(shí)，則甲列車距離重慶__________。18．在正方形中，對角線上取一點(diǎn)，連接，過作的垂線交的延長線于，垂足為，將沿翻折得到，連接。若，則。三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19．如圖，，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，且，若，求的度數(shù)。20．在第33個(gè)教師節(jié)來臨之際，南開（融僑）中學(xué)學(xué)生處推出了“好詩獻(xiàn)給您”的誦詩活動，向全校學(xué)生征集誦詩音頻。于老師從全校73個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（分別用、、、表示），對每個(gè)班誦詩的音頻數(shù)量進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心有為度；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果全校征集的誦詩音頻中有4條被評為了最美聲音，其中有2條是誦讀給數(shù)學(xué)老師的。現(xiàn)學(xué)校廣播站和學(xué)校公眾號均打算從這4條最美聲音中選擇一條進(jìn)行推送，請用列表或畫樹狀圖的方法求出學(xué)校廣播站和學(xué)校公眾號各自推送的最美聲音中至少有一條是誦讀給數(shù)學(xué)老師的概率。四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。21．化簡下列各式：（1） （2）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，點(diǎn)的坐標(biāo)為。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積。23．藏族小伙小游在九寨溝開店做牛肉生意，根據(jù)協(xié)議，每天他會用8880元購進(jìn)牦牛肉和黃牛肉共240斤，其中牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量之比為3：1，已知每斤牦牛肉的售價(jià)比每斤黃牛肉的售價(jià)多15元，預(yù)計(jì)當(dāng)天就可全部售完。（1）若小游預(yù)計(jì)每天盈利不低于2220元，則牦牛肉每斤至少賣多少元？（2）若牦牛肉和黃牛肉均在（1）的條件下以最低價(jià)格銷售，但8月份因?yàn)榫耪瘻系卣穑慰痛罅繙p少，導(dǎo)致牛肉滯銷，小游決定降價(jià)銷售每天進(jìn)購的牛肉，已知牦牛肉的單價(jià)下降%（其中），但銷量還是比進(jìn)購數(shù)量下降了%，黃牛肉每斤下降3元，銷量比進(jìn)購數(shù)量下降了%，最終每天牦牛肉的銷售額比黃牛肉銷售額的5倍還多350元，求的值。24．已知?ABC和?ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE90°。其中、、共線且交于。（1）如圖1，若為的中點(diǎn)，且，求的度數(shù)和的長；（2）如圖2，在上取一點(diǎn)，使，連接。若為的中點(diǎn)，求證：。五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。25．任意一個(gè)四位數(shù)可以看作由前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字組成，交換這兩個(gè)兩位數(shù)得到一個(gè)新的四位數(shù)，記。如，則，。（1）直接寫出,,并求證：對任意一個(gè)四位數(shù),均為整數(shù)。（2）若，（，、均為整數(shù)），當(dāng)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，求滿足條件的最大值。26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線過點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為。（1）求直線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是直線下方拋物