高中數(shù)學(xué)人教A版解三角形解三角形中范圍與最值問題 全市獲獎_第1頁
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文檔簡介

◎心動如境，考點分布◎心動如境，復(fù)習舊知2Ra＝2RsinAsinA=b2＋c2－2bccosAa2＝c2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosCb2＝c2＝為內(nèi)切圓半徑例題（2014年全國Ⅰ卷）已知a，b，c分別△ABC的三個角A，B，C的對邊，a=2，且，則△ABC面積的最大值為________

◎分析思路，提煉方法2

分析：由正弦定理得，故余弦定理+不等式

例題（2014年全國Ⅰ卷）已知a，b，c分別為△ABC的三個角A，B，C的對邊，a=2，且，則△ABC面積的最大值為________

22bc所以，當且僅當b=c時等號成立.◎分析思路，提煉方法解一：例題（2014年全國Ⅰ卷）已知a，b，c分別△ABC的三個角A，B，C的對邊，a=2，且，則△ABC面積的最大值為________

解二：2◎分析思路，提煉方法正弦定理+三角函數(shù)例題（2014年全國Ⅰ卷）已知a，b，c分別△ABC的三個角A，B，C的對邊，a=2，且，則△ABC面積的最大值為________

2解三：◎分析思路，提煉方法變式探究1在問題1的基礎(chǔ)上，△ABC周長的取值范圍為________

◎類比遷移，“固化”思維b+c解一：解二：變式探究2（2011年全國卷）△ABC中，

，則AB+2AC的最大值為________

◎類比遷移，“固化”思維解：其中c+2b由正弦定理得，當時，c+2b取最大值變式探究3△ABC中，A=30°，BC=3，點D滿足，則線段AD的最大值為________

◎類比遷移，“固化”思維思路：a=3◎小組合作，靈活應(yīng)用在△ABC中，AB=2，，則S△ABC的最大值為()

A．B．C．D．思路：設(shè)則◎課堂小結(jié)問題探究視角一：余弦定理+不等式視角二：正弦定理+三角函數(shù)視角三：動點軌跡化建系構(gòu)造隱形圓數(shù)形化歸與轉(zhuǎn)化◎課后反饋練習1.在例題中，若△ABC是銳角三角形，則△ABC面積的取值范圍為_______；若b≥a，則2b﹣c的取值范圍為_____.3.△ABC中，，，當角C最大時，等于_______2.△ABC中，，點D滿足，則△ABC面積的最大值為_______◎小組合作嘗試每個小組利用一個條件和問題編擬一個題目，并解答，再和其它小組

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