純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

金屬鍵模型金屬原子越靠近，相互作用越強。電子氣目前一頁\總數(shù)一百頁\編于十點金屬塑性發(fā)生塑性變形時，金屬鍵并未破壞目前二頁\總數(shù)一百頁\編于十點利用金屬鍵的性質(zhì)解釋金屬的特性。三、金屬的結(jié)合能1、金屬的結(jié)合能2、雙原子作用模型相鄰二原子之間便發(fā)生兩種相互作用；一種是相互吸引作用，另一種是相互排斥作用，促使原子彼此離開。排斥力是一種短程力；而吸引力是一種長程力，兩者的大小與兩個原子間的距離D有關(guān)。目前三頁\總數(shù)一百頁\編于十點雙原子作用模型勢能平衡位置平衡距離熱振動目前四頁\總數(shù)一百頁\編于十點周期勢場勢谷勢壘激活能勢壘高度目前五頁\總數(shù)一百頁\編于十點結(jié)合能原子間的結(jié)合力就是由吸引力與排斥力合成的。同樣的，原子間的結(jié)合能也是由吸引能與排斥能合成的。固體的鍵合強度可以用其結(jié)合能來標志，它就等于將晶態(tài)拆散為等量的中性原子狀態(tài)所需要吸收的能量，也就是實驗測定的升華熱。范德瓦耳斯鍵的結(jié)合能最低，一般的金屬晶體與共價晶體的結(jié)合能是同一數(shù)量級，過渡金屬的結(jié)合能最高。

目前六頁\總數(shù)一百頁\編于十點§1—2金屬晶體一、晶體的特點晶體具有下列特點：第一、原子在三維空間都是按一定規(guī)律整齊排列的。而非晶體中原子則是雜亂地分布著。第二、

晶體具有一定熔點，非晶體則沒有。第三、晶體的性能具有各向異性，非晶體是各向同性的。第四、

許多晶體具有規(guī)則的幾何外形。目前七頁\總數(shù)一百頁\編于十點1～２金屬晶體目前八頁\總數(shù)一百頁\編于十點NaCl等同點Na+是一類等同點Cl－是另一類等同點晶體結(jié)構(gòu)中各類等同點所構(gòu)成的幾何圖形是相同的。目前九頁\總數(shù)一百頁\編于十點空間點陣結(jié)點空間點陣（點陣）晶格元胞（陣胞）晶胞如果只是為了表達空間點陣的周期性，則應(yīng)該選取最小的平行六面體作為單位陣胞。目前十頁\總數(shù)一百頁\編于十點二維陣胞目前十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點晶胞棱棱面夾角晶軸晶胞常數(shù)（點陣常數(shù)）晶軸間夾角結(jié)點數(shù)結(jié)點坐標目前十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點復(fù)雜陣胞為了同時反映空間點陣的對稱性和周期性，須選取比簡單陣胞更大的復(fù)雜陣胞。結(jié)點即可以在頂點處，也可以在體心和面心處。復(fù)雜陣胞的條件：1、同時反映空間點陣的對稱性和周期性2、盡可能多的直角3、體積最小目前十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點布拉菲點陣四類點陣根據(jù)結(jié)點在陣胞中的位置不同，可將14種Bravais點陣分為四類：1.簡單點陣P2.底心點陣，C3.體心點陣I4.面心點陣F目前十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點七個晶系根據(jù)點陣常數(shù)的不同，可將晶體點陣分為七個晶系。1、立方晶系P，I，F(xiàn)2、正方晶系P，I3、斜方晶系P，I，C，F(xiàn)4、菱方晶系R5、六方晶系P6、單斜晶系P，I7、三斜晶系目前十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點目前十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點目前十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點課上習(xí)題1、畫出體心立方、面心立方點陣示意圖。并標出結(jié)點的個數(shù)和坐標。2、畫出底心斜方點陣示意圖。并標出結(jié)點的個數(shù)和坐標目前十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)晶面晶向晶面指數(shù)晶向指數(shù)空間點陣中的結(jié)點平面和結(jié)點直線相當于晶體結(jié)構(gòu)中的晶面和晶向。目前十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點1、立方晶格的晶面指數(shù)確定立方晶格的晶面指數(shù)的步驟如下：1、設(shè)坐標2、求截距3、取倒數(shù)4、化整數(shù)5、列括號晶面組晶面族立方晶系中的晶面族：{100}～3個；{111}～4＊2個；

{110}～6＊2個在同一晶體中的不同晶面上原子分布狀況及排列緊密程度是不同的目前二十頁\總數(shù)一百頁\編于十點晶面指數(shù)目前二十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點晶面指數(shù)目前二十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點晶面指數(shù)目前二十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點課上習(xí)題圖中給出立方晶體的4個晶面，求晶面指數(shù)。

目前二十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點2、立方晶格的晶向指數(shù)確立立方晶格的晶向指數(shù)方法如下：（1）設(shè)坐標；（2）求坐標值；；（3）化整數(shù)；（4）列括號晶向指數(shù)還具有以下規(guī)律：（1）當晶向指數(shù)都乘以負號時，其晶向的方向相反。（2）所有相互平行的晶向，其晶向指數(shù)相同。（3）晶向族，用<UVW>表示。（4）在立方晶格中，如果晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的數(shù)字相同，則彼此相互垂直。

目前二十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點目前二十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點課上習(xí)題求出圖中所示各晶向P的晶向指數(shù)

目前二十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點3、六方晶格（1）晶面指數(shù)三軸坐標系中六個側(cè)面的指數(shù)為（010）（110）（100）（010）（110）（100）。而在四軸坐標中，為（0110）（1100）（1010）（0110）（1100）（1010）（hkil)其中I＝-(h+k)1代表的是負指數(shù)。

(2)晶向指數(shù)OM和ON在三軸中的坐標是（011）（210）目前二十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點[uvtw]與[UVW]的關(guān)系：

目前二十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點§1—3純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

一、三種晶體結(jié)構(gòu)的特點１、體心立方晶格；2、面心立方晶格3、密排六方晶格

二、表明晶體結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)

1、晶胞中的原子數(shù)

2、原子半徑和原子體積

3、配位數(shù)與致密度

4、晶體結(jié)構(gòu)的間隙數(shù)

三、三種晶體結(jié)構(gòu)中原子的堆垛規(guī)律

目前三十頁\總數(shù)一百頁\編于十點三種晶體結(jié)構(gòu)目前三十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點表明晶體結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)目前三十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點體心立方晶體中的原子數(shù)2原子半徑：原子體積：配位數(shù)：8致密度：0.68

八面體間隙半徑：0.067a,6個四面體間隙半徑：0.126a，12個目前三十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點體心立方間隙體心立方目前三十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點4.晶胞中四面體空隙代表四面體空隙，位置在6個面的如圖所示位置。個數(shù)=6×4×1/2=12123456目前三十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點4.晶胞中八面體空隙代表八面體空隙，位置在6個面的中心，12棱的中心。個數(shù)=6×1/2+12×1/4=6目前三十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點面心立方晶格目前三十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點面心立方間隙八面體：0.146a4個四面體：0.08a,8個目前三十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點5.晶胞中四面體空隙和八面體空隙八面體空隙個數(shù)=12×1/4+1=4四面體空隙個數(shù)=8目前三十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點密排六方間隙目前四十頁\總數(shù)一百頁\編于十點密排六方間隙目前四十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點三、三種晶體結(jié)構(gòu)中原子的堆垛規(guī)律密排面目前四十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點體心的堆積目前四十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點密堆方式目前四十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點二層密堆目前四十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點ABC堆積目前四十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點AB堆積目前四十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點

A1：立方體的體對角線方向，共4條，故有4個密堆積方向，易向不同方向滑動，而具有良好的延展性。如Cu.A3：只有一個方向，即六方晶胞的C軸方向，延展性差，較脆，如Mg.A1、A3型堆積的不同兩種密堆結(jié)構(gòu)的比較目前四十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點四、晶體的各向異性及同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變

晶體的偽各向同性2、晶體的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變同素異構(gòu)體重結(jié)晶過程規(guī)律：有一定的轉(zhuǎn)變溫度；轉(zhuǎn)變時需要過冷（或過熱）；有結(jié)晶潛熱產(chǎn)生；轉(zhuǎn)變過程也是由形核及核長大來完成的。

目前四十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點鐵的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變Fe目前五十頁\總數(shù)一百頁\編于十點

§1—4金屬的實際晶體結(jié)構(gòu)

二、金屬實際晶體結(jié)構(gòu)

一、金屬晶體是多晶體金屬材料都是由尺寸大小不等，晶體結(jié)構(gòu)相同、空間結(jié)晶方位不同的單晶體（晶粒）組成的，單晶體（晶粒）之間由界面相隔開。

目前五十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點純鐵的顯微組織目前五十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點點缺陷空位與間隙原子造成晶格畸變目前五十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點置換原子造成晶格畸變目前五十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點能量起伏晶格畸變空位和間隙原子的形成是熱運動的必然結(jié)果。晶格畸變：畸變的結(jié)果將導(dǎo)致能量的升高，從而也促進了晶體組織的轉(zhuǎn)變。另外畸變也使晶體的強度、硬度和電阻增加。目前五十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點點缺陷是一種熱力學(xué)平衡缺陷從熱力學(xué)中己知，一個過程是否能夠自發(fā)進行，取決于體系的吉布斯自由能的變化。ΔG＜0。ΔG＝ΔU+PΔV—TΔS。在固態(tài)的條件下，體積的變化ΔV常?？梢院雎圆挥?，因此可以近似地認為：ΔG＝ΔU—TΔS＝ΔF假設(shè)在一個有N個原子的理想晶體中，引入n個空位內(nèi)能將增加nUv。

目前五十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點點缺陷是一種熱力學(xué)平衡缺陷另一方面，n個空位的形成也引起了體系熵值的變化，熵變可分為兩部分，一部分叫排列熵

Sc＝Klnω

（3）

目前五十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點結(jié)構(gòu)熵振動熵目前五十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點結(jié)論：空位是一種熱力學(xué)平衡的缺陷。是在一定的溫度下，晶體中總是會存在著一定數(shù)量的空位，這時體系的能量處于最低的狀態(tài)。具有平衡空位濃度的晶體比理想晶體在熱力學(xué)上更為穩(wěn)定。

目前五十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點圖示目前六十頁\總數(shù)一百頁\編于十點性質(zhì)空位和間隙原子的濃度是隨溫度升高而急劇增加。空位是以較可觀的數(shù)目存在，而間隙原子的數(shù)目很少

空位和間隙原子處于不斷的運動和變化之中。

空位、間隙原子和置換原子的運動，是金屬中原子擴散的主要方式。造成過飽和點缺陷的主要有3個方面因素；

(1)高溫激冷；(2)大量的冷變形；(3)高能粒子輻照。

目前六十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點點缺陷對金屬的性能的影響(1)使電阻增大，(2)、點缺陷的增加還使金屬的密度下降；(3)過飽和的點缺陷可提高金屬的屈服強度；

固溶強化

(4)空位對于金屬中以擴散為基本過程的許多現(xiàn)象有重要的影響，特別是在高溫條件下，例如高溫氧化、燒結(jié)、表面化學(xué)熱處理，以及均勻化退火等等。

目前六十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點(二）、線缺陷金屬晶體中的線缺陷就是位錯。位錯就是晶體中的一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律的錯排現(xiàn)象。它的寬度大約是3～5個原子間距。而位錯的長度一般是幾百個到幾萬個原子間距。寬度和長度比較起來小得很多很多，因而稱為線缺陷。兩種類型：刃型位錯，螺型位錯。

目前六十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點刃型位錯彈性應(yīng)力場壓應(yīng)力拉應(yīng)力目前六十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點刃型位錯造成金屬的強化刃型位錯的應(yīng)力場會與間隙原子和置換原子發(fā)生彈性相互作用，吸引這些原子向位錯區(qū)偏聚。小的間隙原子，如鋼鐵中的碳、氮原子，往往鉆入位錯管道；置換原子則富集在位錯管道周圍。這樣會降低晶格畸變能，同時使位錯難以運動，因而造成金屬的強化。

目前六十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點位錯與缺陷的作用示意圖目前六十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點螺型位錯螺型位錯周圍的彈性應(yīng)力場呈軸對稱分布

右螺型位錯左螺型位錯目前六十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點目前六十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點螺型位錯目前六十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點混合型位錯

刃型位錯和螺型位錯混合而成的目前七十頁\總數(shù)一百頁\編于十點鉬中的六角位錯網(wǎng)絡(luò)目前七十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點柏氏向量在切應(yīng)力作用下，位錯線很容易沿滑移面運動。一根位錯線掃過滑移面，滑移面兩邊的原子就相對移動一個原子間距。大量位錯掃過滑移面，就造成晶體的宏觀切變。

柏氏向量的方向就是原子移動的方向，也就是晶體滑移的方向。柏氏向量的大小就是原子移動的距離。它總是由一個平衡位置指向另一個平衡位置,而不能是任意的方向和大小。

每一根位錯線都有自己的柏氏向量。

目前七十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點柏氏向量確定的步驟（1）規(guī)定位錯線的正方向。是任意選定的。（2）作垂直于位錯線的平面。（3）在這個平面上沿相互垂直的四個方向各移動同樣的步數(shù)，作出圍繞位錯的回路。當沿位錯的正方向朝前看時，按順時針方向進行。這種回路通常稱為柏氏回路。（4）回路不封閉時就表明存在著位錯。柏氏矢量就是閉合回路所需要的矢量（圖中b所表示的矢量）。柏氏矢量等于滑移矢量。位錯在柏氏矢量方向上的運動稱為滑移運動。目前七十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點柏氏向量確定示意圖單位位錯簡單立方結(jié)構(gòu)〈111〉方向，b=a<100)|b|＝a面心立方：<110>方向大小是體心立方：<111>方向大小是目前七十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點位錯的運動＊位錯沿滑移面運動時，盡管位錯線的形狀和類型可能改變，但是它的柏氏向量恒定不變。

＊無論是何種位錯，都有一個共同特點，就是：在位錯的一邊是已滑移區(qū)，另一邊是未滑移區(qū)。位錯就是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)上的邊界線。＊位錯密度：ρ＝Ｓ／Ｖ式中V—晶體的體積；S—體積為V的晶體中位錯線的總長度。＊一般經(jīng)過適當退火的多晶體金屬中，位錯密度為106～108；超純單晶體金屬，其位錯密度很低(<103)。而經(jīng)劇烈冷變形金屬，位錯密度可增至1011～1012。目前七十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點位錯對金屬材料性能的影響（1）位錯的運動及分布，可以引起晶體的宏觀范性形變。（2）晶須中不含有位錯，不易塑性變形，故強度很高。而一般金屬中含有位錯，易于塑性變形，故強度低。（3）如果金屬晶體中位錯密度很高，由于位錯之間的相互作用和制約，金屬的強度也可以提高。（4）晶體中的位錯并不是固定不變的，當晶體中的原子發(fā)生熱運動或晶體受外力作用而發(fā)生塑性變形時，位錯就可以從在晶體內(nèi)運動。目前七十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點（三）面缺陷晶體的面缺陷包括晶體的外表面和晶體內(nèi)部的晶粒間界、亞晶界、相界等，后幾種又稱為晶體的內(nèi)表面。

（1）晶體的外表面：（1）涉及幾個原子層，這幾層能量高的原子層都屬于表面。（2）表面能：在數(shù)值上，表面能等于表面張力。金屬表面能與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。表面原子排列越緊密越平整，其表面能越低。另外，表面能還與表面曲率有關(guān)。表面曲率越大，即曲率半徑越小，表面能越高。這些特點對于金屬的結(jié)晶和固態(tài)相變有著重要的作用。目前七十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點晶體的內(nèi)表面晶界的厚度，取決于相鄰晶粒之間的位向差以及金屬的純度。位向差越小，純度越高，晶界層越薄。相鄰晶粒位向差小于100的晶界，稱小角度晶界；相鄰位向差大于100的晶界，稱為大角度晶界。

目前七十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點界面能目前七十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點大角度晶界示意圖晶界界面能很低－－重合位置點陣模型目前八十頁\總數(shù)一百頁\編于十點界面的性質(zhì)（A）、表面和晶界具有吸附和偏聚雜質(zhì)原子的作用。（B）晶界具有較高的強度和硬度。因此，晶粒越細，金屬的強度、硬度也就越高。(C)晶界的熔點較低。(D)發(fā)生相變時，新相往往首先在母相的晶界上形核。（E）晶界總比晶粒內(nèi)部的腐蝕速度要快。(F)晶界的電阻高于晶粒內(nèi)部。（G）晶界上擴散速度要比晶粒內(nèi)部快。（H）當溫度升高、原子動能增大時，就能促使晶粒的長大。目前八十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點亞晶界實際晶體的晶粒內(nèi)部，存在許多尺寸很小，位向差很?。ㄒ话闶菐资值?0～20）的小晶塊，它們相互嵌鑲成一顆晶粒，這些小晶塊稱為亞結(jié)構(gòu)（或稱為亞晶、嵌鑲塊）。在亞結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，原子的排列位向是一致的亞晶界總結(jié)：金屬的實際晶體結(jié)構(gòu)不是理想完整的，存在各種各樣的晶體缺陷。它是非常重要的，金屬中許多重要過程，都是依靠晶體缺陷的運動來完成的；金屬許多性能都與晶體缺陷有關(guān)。所以要正確認識晶體缺陷。目前八十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點§1—5金屬晶體中的擴散一、概述（一）、擴散的實質(zhì)—固體擴散的微觀過程：金屬晶體的擴散是原子的熱激活過程，依靠原子的熱運動來完成。

擴散推動力

大量原子無序躍遷的統(tǒng)計結(jié)果，就造成物質(zhì)的定向遷移，即發(fā)生擴散。目前八十三頁\總數(shù)一百頁\編于十點（二）金屬晶體擴散的條件1、溫度要足夠高

2.時間要足夠長。例如，向鋼中滲碳，滲碳層達到0.8mm時，需要長達8～10小時才能完成。3．擴散原子要固溶4、擴散要有推動力目前八十四頁\總數(shù)一百頁\編于十點擴散推動力A→BB→A目前八十五頁\總數(shù)一百頁\編于十點擴散推動力擴散推動力的作用，就在于使對稱的周期勢場向自由能降低方向傾斜，因此造成原子正向與反向躍遷幾率不相等，從而發(fā)生擴散。所以擴散要有推動力。擴散的推動力可以是濃度梯度造成的化學(xué)自由能差，也可是應(yīng)力梯度造成的應(yīng)變自由能差，還可以是表面自由能差?？傊?，擴散推動力是自由能差，擴散總是向自由能降低的方向進行。

目前八十六頁\總數(shù)一百頁\編于十點（三）、金屬晶體擴散分類晶體擴散兩類：一類是互擴散、另一類是自擴散?；U散就是伴有濃度變化的擴散，它與異類原子的濃度差相關(guān)。在互擴散過程中，異類原子相對擴散，互相滲透，所以又叫作“異擴散”或“化學(xué)擴散”?；U散總是在不均勻固溶體中進行的?；U散又可分為“下坡擴散”和“上坡擴散”兩種。下坡擴散是沿著濃度降低方向進行的擴散，使?jié)舛融呌诰鶆蚧?。上坡擴散則是沿著濃度升高方向進行的擴散，即由低濃度向高濃度方向擴散，使?jié)舛劝l(fā)生兩極分化。目前八十七頁\總數(shù)一百頁\編于十點硅鋼中的上坡擴散目前八十八頁\總數(shù)一百頁\編于十點應(yīng)力作用下的上坡擴散目前八十九頁\總數(shù)一百頁\編于十點自擴散互擴散還可分為“原子擴散”與“反應(yīng)擴散”兩種。如果在擴散過程中，基體晶格始終不變，沒有新相產(chǎn)生，這種擴散就稱為原子擴散。反之，在擴散過程中，當濃度變化到一定值時，引起基體晶格轉(zhuǎn)變，形成新相，這種擴散稱為反應(yīng)擴散。自擴散就是不伴有濃度變化的擴散，它與濃度梯度無關(guān)。自擴散只發(fā)生在純金屬中和均勻固溶體中。固態(tài)擴散是在自由能差推動下，依靠原子的熱激活而進行的物質(zhì)遷移過程。物質(zhì)總是向自由能降低的方向擴散。目前九十頁\總數(shù)一百頁\編于十點二、擴散機理

所謂擴散機理，就是擴散原子在晶體點陣中換位的具體方式。1、間隙擴散機理2、空位擴散機理3、換位擴散機理4、位錯擴散機理5、晶界擴散機理6、表面擴散機理擴散激活能目前九十一頁\總數(shù)一百頁\編于十點擴散激活能固態(tài)金屬中的擴散主要是借助晶體缺陷來進行的，如果沒有各種晶體缺陷存在，金屬原子的擴散要困難多，甚至是難以進行的。目前九十二頁\總數(shù)一百頁\編于十點三、擴散定律擴散定律又叫菲克定律，第一定律用于穩(wěn)定態(tài)擴散，第