材料力學習題課第第章

習題課

(第1~3章)秦飛編著《材料力學》PPT講義習題1.4-2如圖所示高5m混凝土立柱，橫截面面積A=1.0m2。受F=6000kN力作用后，共縮短了1mm。(1)試求立柱的平均正應(yīng)變；（2）設(shè)立柱橫截面上無切應(yīng)力，正應(yīng)力均勻分布，試計算立柱橫截面上正應(yīng)力的大小；（3）根據(jù)胡克定律得到的混凝土的彈性模量是多少？

秦飛編著《材料力學》習題1.4-2解:（1）立柱的平均正應(yīng)變（2）計算橫截面上的正應(yīng)力（3）計算混凝土的彈性模量秦飛編著《材料力學》習題1.5-1

如圖所示構(gòu)件上一點A處的兩個線段AB和AC，變形前夾角為60°，變形后夾角為59°。試計算A點處的切應(yīng)變。秦飛編著《材料力學》習題1.5-1為什么要轉(zhuǎn)化為90°時的對應(yīng)量？解：圖示線段AB和線段BC角度改變量相對于直角時的角度改變量切應(yīng)變大小為：秦飛編著《材料力學》習題1.5-2方板的變形如圖中虛線所示，試求直角DAB的切應(yīng)變。

秦飛編著《材料力學》習題1.5-2（為什么相減？）解：計算AB段轉(zhuǎn)動的角度

計算AD段轉(zhuǎn)動的角度

計算直角DAB的切應(yīng)變秦飛編著《材料力學》習題2.2-3

如圖所示為放置于測試設(shè)備上測試的直徑d=25mm的塑料桿，各部分尺寸標于圖中?，F(xiàn)在施加力P=110N，試繪出塑料桿上方位角分別為0°、22.5°和45°單元體示意圖，并標出單元體各面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。秦飛編著《材料力學》解：計算塑料桿對壓桿的作用力由力矩平衡：習題2.2-3得計算塑料桿的軸力計算塑料桿橫截面上的壓應(yīng)力秦飛編著《材料力學》習題2.2-3

計算塑料桿上方位角為單元體各面上的應(yīng)力并作出示意圖當時秦飛編著《材料力學》習題2.2-3當時秦飛編著《材料力學》習題2.2-3當時秦飛編著《材料力學》習題2.4-8

圖示桿AB和BC長度相同，兩桿在B點鉸接并承受水平載荷P和豎直載荷2P。支座A、C之間距離固定，為H。但是角度可通過調(diào)整桿的長度改變。桿BC由普通結(jié)構(gòu)鋼制成，但桿AB由稀有的、貴重的、強度極高的金屬材料制成。為了盡可能減少AB桿貴重金屬材料的用量，同時滿足桿的拉伸強度條件，試確定最佳角度。（不考慮桿的自重。）秦飛編著《材料力學》習題2.4-8

解：設(shè)AB桿和BC桿的軸力分別為FN,AB、FN,BC,

由平衡方程：選哪根桿作為研究對象，為什么？

得:秦飛編著《材料力學》B習題2.4-8AB桿桿長AB桿體積要求AB桿用料最少，即AB桿體積最小，即則可得:秦飛編著《材料力學》設(shè)AB桿橫截面積為A，AB桿的許用應(yīng)力為[],則可得：習題2.創(chuàng)4-見9如圖兩所示旱總長L0=1水.2扒5m的柔皆性弦累線栓層在A、B兩個即支座鼻上，A、B高度相不同愈，A比B高?？迪揖€附上放倘置無悟摩擦如滾輪鳥，滾冒輪上伶承受檔力P。圖兔中C點為斥平衡沿后滾棗輪停池留的刑位置盛。設(shè)A、B間水茂平距勵離L=1稅.0償m，弦勞線拉矩斷力狡為20柱0N，設(shè)就計安細全因跟數(shù)為3.限0，試斧確定端許用古載荷P。秦飛貞編著《材料私力學》習題2.鉗4-誓9得解：兆對C處進煩行受擺力分馬析，列出鉆平衡蕉方程東：秦飛棕編著《材料乘力學》習題2.托4-棉9則許宜用載回荷[P郵]=折80成N設(shè)AC段弦馳線長靠為x，BC段弦板線長框為y，則x+y=L0由得則因此宏，載安荷秦飛座編著《材料瓦力學》習題3.斜1-犁10圖示賓長為L，寬板為b，厚瓦度為t的平伯板，床在兩喬端承存受均詳勻拉亦應(yīng)力盯。已垂知材謙料的府彈性功模量鼠為E，泊賠松比嘩為v。試問撓：（1）加臨載前剖，板河對角泳線OA的斜氧率是b/L，加亦力后重是多理少？倚（2）板鵝的面急積增固加多波少？漆（3）板遇的橫層截面檔面積沉減少檢多少革？秦飛民編著《材料本力學》習題3.舟1-核10解：（1）軸鹽向拉恰伸應(yīng)泛變則板奶的軸范向伸封長量橫向訪應(yīng)變則橫嗽向壓型縮量加力謝后板龜對角乖線斜賀率秦飛迅編著《材料醉力學》習題3.缸1-憶10（將黎后一抹部分詢忽略耀不計醫(yī)）（2）板預(yù)的初許始面盤積加力貍后面渣積則面燈積增祥加量A0=b辣L秦飛亡編著《材料類力學》習題3.轟1-既10(3嫁)變形廁前橫命截面祖面積t的變紙化量變形晨后截須面面皂積則橫由截面千面積蹈減少秦飛語編著《材料鮮力學》如圖膊所示彎懸索蟲橋的肯主懸仁索可求簡化襯為圖綁示的欣力學找模型乞，其怎中q為橋戒面面房誠板對宴主懸量索的闊作用哪力，貓可以作認為器沿水糞平方梳向均恒勻分利布；跟在q作用際下，呼懸索出的形僅狀近土似于畫拋物光線。全設(shè)懸苗索跨遼度為L，下好垂量節(jié)為h，拉謙壓剛略度為EA，并刺取圖哈示的蛋坐結(jié)標系宅，試證能明懸稀索AO平B的伸長扣量為習題3.濾2-旅2秦飛繼編著《材料蹲力學》習題3.社2-橫2解：薄拋物耀方程為則對整局體進洞行受盾力分創(chuàng)析，列平訊衡方剩程得秦飛料編著《材料儉力學》習題3.太2-似2即計算戴離O點距哄離為x處的鵲軸力挑，由爸平衡方程得取微披弧段ds，并幕進行縫積分蒼，得秦飛希編著《材料睬力學》習題3.崇4-驅(qū)1圖示肉銅和悉鋁組顆成的忙組合計圓柱蓮承受眼載荷P作用煤，銅擊芯直斷徑25禿mm，鋁鬧套外董徑40字mm，兩沉部分臂緊密滋配合源，長驗度都課為35做0m贈m。鋁賭和銅作的彈徒性模興量分宇別為72測GP慕a和10哀0G火Pa。（1）如君果組供合柱松縮短0.租1%，試觸問載紙荷P為多粗少？膀（2）如談果鋁鈴和銅促的許憑用應(yīng)周力分吹別是80妥MP蛋a和12將0M晌Pa，試檢問最望大許蹲用載俗荷是狹多少兇？秦飛格編景著《材料百力學》習題3.漏4-鋸1解：（1）由筑已知半條件格得，應(yīng)變由胡錢克定弓律，莖得計算筑軸力由靜執(zhí)力平邪衡方喇程，危得秦飛禁編顛著《材料厘力學》習題3.志4-培1（2）判首斷銅勺和鋁獨誰先盾達到競最大株許可墊應(yīng)力由于則鋁箱先達軌到最睡大許階可應(yīng)強力，詞此時立鋁的項軸力功和壓淋縮量雖分別萬為計算腥銅的床軸力則最咳大許往用載荷秦飛潔編洪著《材料仿力學》習題3.批4-釣2圖示掃塑料敘圓桿AB中間越部分診套有卵另一聰塑料概管CD。已洪知AB桿長L=0茄.5仔m，直呢徑d1=3疤0m寫m，彈濃性模匯量E1=3釣.1湯GP謹a；管CD長c=0趴.3油m，外利徑d2=4振5m授m，彈誕性模件量E2=2怪.5嬌GP型a。（1）在AB桿作澡用軸譽力P=1擋5k易N，試鴨計算AB桿的業(yè)伸長辮量；巡壽（2）如化果套嚷管CD和AB一樣再長，個伸長藏量又問是多快少？還（3）如淋果沒泳有套拒管，輕伸長逮量為津多少忍？秦飛闊編乖著《材料番力學》習題3.鳥4-輕2解：（1）計財算AC段與BC段的著伸長荷量CD