教學案例命題與量詞臧春玲

歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走。一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”

你能分析此故事中歌德與批評家的言行語句嗎？批評家：（1）我不給傻子讓路，（2）你歌德是傻子，（3）我不給你讓路。歌德：

（1）我給傻子讓路，（2）你批評家是傻子，（3）我給你讓路。面對如此尷尬的局面，歌德只是笑笑，一邊謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反?！背Ｓ眠壿嬘谜Z

“數(shù)學是思維的科學”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學.

邏輯用語是我們必不可少的工具.

通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡捷性.

1.1命題與量詞昌邑一中臧春玲第一章常用邏輯用語課標要求目標：1.了解命題的概念，會判斷命題的真假2.理解全稱量詞與存在量詞的含義，會用符號語言表示全稱命題和存在性命題，并能判斷其真假。重點：理解全稱量詞與存在量詞的含義難點：判斷全稱命題和存在性命題的真假.

能________________________的語句叫命題命題一般用________________________表示，如p,q,r,…真命題假命題1、命題：_______________________的語句叫命題命題一般用___________表示，如p,q,r,…____命題____命題知識梳理2.量詞：全稱量詞有______________________________存在量詞有______________________________全稱命題（用數(shù)學符合）記為_____________________

存在性命題（用數(shù)學符合）記為_____________________所有、每一個、一切、任何一個、任意、凡等用表示有些、至少有一個、存在、有一個、某個等用表示定義分類表示方法能夠判斷真假真假小寫英文字母思考感悟：1、科學猜想是命題嗎？2、祈使句、疑問句、感嘆句是不是命題？3、我們學過的定理、公理是命題嗎？是不是是不是例1、判斷下列語句是不是命題：①能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；②正弦曲線真漂亮?、壅叫问瞧叫兴倪呅螁?？④x>2;⑤x2-1=0;⑥全班同學2014年都考上重點大學.題型一：命題概念的理解是不是不是不是不是是小結：1）命題必須是陳述句2)命題的核心是能夠判斷真假；判斷的結果可真可假，但真假必居其一。析：（1）如上所示語句中含有變量，在沒有給出這些變量的值之前無法判斷語句的真假，這種含有變量的語句叫開語句(條件命題),開語句不是命題.(2)一般地，將含有變量x的語句（開語句）用p(x)、q(x)…..表示，如p(x)：x>7等，對p(x)賦予變量x某一確定的值或其它限制條件，開語句成為命題，如p(5)：5>7；④x>2;⑤x2-1=0;探究一(小組合作）將上例中④x>2，⑤x2-1=0兩語句中的變量x賦值或加一定條件后得到新的語句是命題嗎？請你加上一定的條件使其變成全稱命題和存在性命題（每個至少寫兩個），用符號怎樣表示？展示小組：4組（全稱命題）5組（存在性命題）展示要求：板書答案：答案：題型二：全稱命題與存在性命題的判斷例2、判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題。（1）指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)（2）至少有一個整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4）(5)負數(shù)的平方是正數(shù)（6）有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)小結：判斷一個命題是全稱命題還是存在性命題時要注意以下兩點：1、關鍵看命題中含有的量詞是全稱量詞還是存在量詞2、當命題中沒有明顯的量詞出現(xiàn)時，要看命題隱含的意思。全稱命題存在性命題存在性命題全稱命題全稱命題存在性命題展示小組：9組變式訓練：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題（1）至少有一個質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)；（2）實數(shù)的絕對值是正數(shù)（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每個二次函數(shù)的圖像都與x軸相交存在性命題存在性命題全稱命題全稱命題例3：判斷些列命題的真假探究二：（小組合作）完成例3后討論如何判斷全稱命題和存在性命題的真假？真假真假展示小組：7組展示要求：口述例3：判斷些下列命題的真假小結：要判斷全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立；若在集合M中找到一個元素x0，使得p(x)不成立，那么這個全稱命題就是假命題.真假真假例3：判辟斷些它列命惕題的融真假小結脾：要曬判斷存在斜性命榨題“x0M，p(粗x)”是真命題榮，需濾要在焦集合M中找售到一個雅元素x0，使催得p(襖x0)成立末即可泉；若廳在集迅合M中，計使p(護x)成立渠的元芳素x不存團在，那括么這句個命芽題就澇是假命題.假真假真變式擺訓練判斷劇下列純命題分是全視稱命嗓題還焰是存趕在性視命題竹，并升判斷加其真閑假（1）在皺平面清直角淡坐標巷系中影，任撿意有姥序實童數(shù)對(x,著y),都對臭應一騙個點P（2)存在淚一個濤函數(shù)牌，既勝是偶利函數(shù)拘又是狼奇函窮數(shù)（3）每綢一條燥線段報的長鐮度都退能用扮正有過理數(shù)去表示（4）存慢在一事個實姐數(shù)，硬使等返式全稱犯命題到真存在畝性命抄題僵真全稱后命題妄假存在暗性命榜題觸假鞏固宿練習1.下列輛語句憲中不駐是命課題的伯是（光）A.釣魚榮島是擔中國澡的B.兩軍鍛相遇劉勇者法勝C.學海炮無涯笑苦作洲舟D.連接A、B兩點2.“每一悟個三偵角形收的三拼條高鳴線都抓交于竟一點貓”是一趟個__端__關_性命學題（暮填“全稱”、贊“存在”）販它是封一個__替__蠶_命題.（填礦“真”、奴“假”）3.用數(shù)氧學符昏號表糾示下躬列命遷題：（1）任醉意一潮個實臨數(shù)的詠絕對差值都躍是非蒼負數(shù)堅；（2）存伴在一慈個自姻然數(shù)x，使D全稱真4.判斷嚼下列片命題賢