自由陀螺儀的視運動

自由陀螺儀的視運動演示文稿目前一頁\總數(shù)二十七頁\編于一點自由陀螺儀的視運動目前二頁\總數(shù)二十七頁\編于一點上述三個座標系之間的運動關(guān)系是：（1）陀螺座標系相對地理座標系之間的運動為相對運動（2）地理座標系的運動代表地球自轉(zhuǎn)運動及船舶運動在內(nèi)的牽連運動（3）陀螺座標系相對于慣性空間的運動為絕對運動，實際上是相對運動與牽連運動的矢量和。即書上所討論的陀螺儀的運動都是指相對于慣性空間的絕對運動！目前三頁\總數(shù)二十七頁\編于一點2．幾個夾角的定義

P6Fig1-8（1）方位角α：主軸OX與子午面的水平夾角，規(guī)定偏西為正。（2）高度角θ：主軸OX與水平面的垂直夾角，規(guī)定偏下為正。（3）緯度角Ф：赤道平面與ON軸的夾角，北緯為正。目前四頁\總數(shù)二十七頁\編于一點方位角、高度角的投影用投影圖示法表示(P20)

目前五頁\總數(shù)二十七頁\編于一點NSEZ0WY′

X′Z′方位角、高度角的變化—進動角速度ωpNSEZ0WZ

XY

αα.θθ.NSEZ0Wαα.Z′

X′Y′

產(chǎn)生ZXY產(chǎn)生ωpy和ωpz理解為現(xiàn)在的ωpz只是原來的一個分量目前六頁\總數(shù)二十七頁\編于一點二．地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響公轉(zhuǎn)：保持地球的定軸性（23°27′）自轉(zhuǎn)：自西向東自轉(zhuǎn)的影響：水平面（WE）：東降西升子午面（NS）：赤道：NS線空間方位不變。（無視運動）北緯：NS線由東向西偏轉(zhuǎn)。南緯：？目前七頁\總數(shù)二十七頁\編于一點二．地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響地球自轉(zhuǎn)運動的分解圖，P10Fig1－16

使水平面繞ON軸旋轉(zhuǎn)，其東半部不斷下降；西半部不斷上升

使子午面繞OZ。軸旋轉(zhuǎn)，在北緯時子午面之北半部不斷向西偏轉(zhuǎn)；在南緯時子午面之北半部不斷向東偏轉(zhuǎn)。

目前八頁\總數(shù)二十七頁\編于一點三．陀螺儀產(chǎn)生視運動規(guī)律

1．高度視運動――水平分量的影響（1）對偏在子午面之東的陀螺儀主軸指北端將不斷上升（2）對偏在子午面之西的陀螺儀主軸指北端將不斷下降（3）主軸指北端偏轉(zhuǎn)的線速度：目前九頁\總數(shù)二十七頁\編于一點2．方位視運動――垂直分量的影響（1）在北緯，陀螺儀主軸指北端將不斷向東偏轉(zhuǎn)

（2）在南緯，陀螺儀主軸指北端將不斷向西偏轉(zhuǎn)

（3）主軸指北端偏轉(zhuǎn)的線速度：目前十頁\總數(shù)二十七頁\編于一點四．自由陀螺儀產(chǎn)生視運動的根源例1：位于南緯某處的自由陀螺儀，若動量矩指OX軸負方向并水平指北，問初始瞬間陀螺儀指北端的視運動趨勢如何？例2：影響自由陀螺儀主軸不能穩(wěn)定指北的最主要因素是：

。

A地球自轉(zhuǎn)角速度的垂直分量

B地球自轉(zhuǎn)角速度的水平分量

C陀螺儀本身的特性

D在陀螺儀主軸上外加力矩定軸性；的存在（水平西偏）A目前十一頁\總數(shù)二十七頁\編于一點五.

陀螺羅經(jīng)的運動方程1.

陀螺儀的運動方程（絕對運動）：

2.

陀螺儀相對地球的運動(相對運動)：

3.

陀螺儀連同地球一起在空間的運動（牽連運動）

――視運動：目前十二頁\總數(shù)二十七頁\編于一點5.

陀螺羅經(jīng)的運動方程：

4.

建立運動方程的依據(jù)：絕對運動＝相對運動＋牽連運動

目前十三頁\總數(shù)二十七頁\編于一點本節(jié)作業(yè)或思考題1.P355,62.P1450826;0827;0828;0829;0830目前十四頁\總數(shù)二十七頁\編于一點代表了地球的運動子午面ONZ。水平面ONW地理坐標系：ONWZ。OWZ0N目前十五頁\總數(shù)二十七頁\編于一點代表陀螺主軸的運動主軸OX水平軸OY垂直軸OZ

陀螺儀坐標系（OXYZ）目前十六頁\總數(shù)二十七頁\編于一點ζξηOOξ、Oζ、Oτ分別指向三顆恒星，構(gòu)成右手直角坐標系。三個坐標軸空間指向永遠不變。慣性坐標系（Oξηζ

）ζξηO目前十七頁\總數(shù)二十七頁\編于一點方位角：主軸相對子午面旋轉(zhuǎn)的偏角。偏西為正。高度角：主軸相對水平面旋轉(zhuǎn)的偏角。偏下為正。陀螺儀主軸相對地球運動：目前十八頁\總數(shù)二十七頁\編于一點方位角、高度角和緯度角圖示目前十九頁\總數(shù)二十七頁\編于一點MM’EWN東南西北子午面水平面主軸指北端投影圖：θαPαθP(α,

θ)MM’EWN投影面目前二十頁\總數(shù)二十七頁\編于一點Z。SENe

2

1地球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響：PNPSe

（e:地球自轉(zhuǎn)角速度,:地理緯度）1=ecos

（水平分量）

2=esin

（垂直分量）1

：在北緯，使水平面SENW的東半平面不斷下沉，西半平面不斷上升。（南緯相同）

以北緯A點為例2

：在北緯，使子午面SZ。N的N點不斷向W移動。（南緯反之）e分解為：A

目前二十一頁\總數(shù)二十七頁\編于一點WNSEZ。Z

XY

1

1y

1x目前二十二頁\總數(shù)二十七頁\編于一點主軸指北端相對于水平面的視運動：（以主軸指北端初始偏子午面東側(cè)為例）由于

1y

，主軸指北端一側(cè)水平面不斷下沉，則人看到主軸指北端將上升。V1=H

1

y

=H

1

sinα≈H

1

α若主軸指北端初始偏西呢？WNSEZ。

1V1

Z

XY

1y

H

1x主軸有下降的視運動目前二十三頁\總數(shù)二十七頁\編于一點Z。WNSE主軸指北端相對于子午面的視運動：

以北緯某點為例由于

2的影響，人看到主軸