工程光學(xué)第三版課后答案樣本

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除。第一章2、已知真空中的光速c＝3*108m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大樹(shù)膠(n=1.526)、金剛石(n=2.417)等介質(zhì)中的光速。解:則當(dāng)光在水中,n=1.333時(shí),v=2.25*108m/s,當(dāng)光在冕牌玻璃中,n=1.51時(shí),v=1.99*108m/s,當(dāng)光在火石玻璃中,n＝1.65時(shí),v=1.82*108m/s,當(dāng)光在加拿大樹(shù)膠中,n=1.526時(shí),v=1.97*108m/s,當(dāng)光在金剛石中,n=2.417時(shí),v=1.24*108m/s。3、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一60mm大小的像,若將屏拉遠(yuǎn)50mm,則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解:在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播,如果選定經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變,令屏到針孔的初始距離為x,則能夠根據(jù)三角形相似得出:因此x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm。4、一厚度為200mm的平行平板玻璃(設(shè)n=1.5),下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片,問(wèn)紙片最小直徑應(yīng)為多少?解:令紙片最小半徑為x,則根據(jù)全反射原理,光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射,而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方法為:(1)其中n2=1,n1=1.5,同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系,利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為:(2)聯(lián)立(1)式和(2)式能夠求出紙片最小直徑x=179.385mm,因此紙片最小直徑為358.77mm。8、.光纖芯的折射率為,包層的折射率為,光纖所在介質(zhì)的折射率為,求光纖的數(shù)值孔徑(即,其中為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角)。解:位于光纖入射端面,滿足由空氣入射到光纖芯中,應(yīng)用折射定律則有:

n0sinI1=n2sinI2

(1)

而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射,使得光束能夠在光纖內(nèi)傳播,則有:

(2)

由(1)式和(2)式聯(lián)立得到n0

.16、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜,其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處?如果在凹面鍍反射膜,則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處?反射光束經(jīng)前表面折射后,會(huì)聚點(diǎn)又在何處?說(shuō)明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。解:該題能夠應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決,設(shè)凸面為第一面,凹面為第二面。首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài),使用高斯式公式式:會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。(2)將第一面鍍膜,就相當(dāng)于凸面鏡像位于第一面的右側(cè),只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn),因此是虛像。還能夠用β正負(fù)判斷:光線經(jīng)過(guò)第一面折射:,,第二面鍍膜,則:得到:l2'10mm在經(jīng)過(guò)第一面折射:物像相反為虛像。19、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=∞,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在-∞時(shí),求高斯像的位置l'。在第二面上刻一十字絲,問(wèn)其經(jīng)過(guò)球面的共軛像在何處?當(dāng)入射高度h=10mm,實(shí)際光線的像方截距為多少?與高斯像面的距離為多少?解:對(duì)于平面l=0得到l’=0,即像為其本身,即焦面處發(fā)出的經(jīng)第一面成像于無(wú)窮遠(yuǎn)處,為平行光出射20、一球面鏡半徑r=-100mm,求＝0,-0.1,-0.2,-1,1,5,10,∝時(shí)的物距和像距。解:(1)同理(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)21、一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí),可分別得到:放大4倍的實(shí)像,放大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像?解:(1)放大4倍的實(shí)像(2)放大四倍虛像β=4(3)縮小四倍實(shí)像β=﹣1／4(4)縮小四倍虛像β=1/4第二章1、針對(duì)位于空氣中的正透鏡組及負(fù)透鏡組,試用作圖法分別對(duì)以下物距,求像平面的位置。解:1.ABABFFFHHABABFFFHHAABFABFABFBAFABFABFBAFABFBAFABABFFFFAFFABFABFBAF2.ABFBABFBAABFBAFFFABFABFBAFABFBAFABFBAFFFAFFABFBAF2、已知照相物鏡的焦距f’＝75mm,被攝景物位于(以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))處,試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。

解:(1)x=-∝,xx′=ff′得到:x′=0

(2)x′=0.5625

(3)x′=0.703

(4)x′=0.937

(5)x′=1.4(6)x′=2.813、.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中,垂軸放大率,由物面到像面的距離(共軛距離)為7200mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm。求該物鏡焦距,并繪出基點(diǎn)位置圖。FFHFFHH-l l-ffx∵系統(tǒng)位于空氣中,由已知條件:解得:4、已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x投影在屏幕上,當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí),物體將被放大-4x試求透鏡的焦距,并用圖解法校核之。解:方法一:①②③④④將①②③代入④中得∴方法二:方法三:3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x5、一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像,放大率為-1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上,則見(jiàn)像向透鏡方向移動(dòng)20mm,放大率為原先的3/4倍,求兩塊透鏡的焦距為多少?解:6、有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像,像高為物高的一半,今將物面向物體移近100mm,-ll-ll解:由已知得:100mm-ll100mm-ll由高斯公式:解得:7、希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡,焦距f′=1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700mm,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離(工作距)為,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮,求系統(tǒng)結(jié)構(gòu),并畫(huà)出光路圖。

8、一短焦距物鏡,已知其焦距為35mm,筒長(zhǎng)L=65mm,工作距,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮,求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解:9、已知一透鏡,求其焦距,光焦度,基點(diǎn)位置。解:已知求:,基點(diǎn)位置。10、一薄透鏡組焦距為100mm,和另一焦距為50mm的薄透鏡組合,其組合焦距仍為100mm,問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置。第三章2、有一雙面鏡系統(tǒng),光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射,經(jīng)兩次反射后,出射光線與另一平面鏡平行,問(wèn)兩平面鏡的夾角為多少?解:同理:中

答:α角等于60。3、如圖3-4所示,設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm,頂桿離光軸的距離a=10mm。如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜,物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了y=2mm的位移,問(wèn)平面鏡的傾角為多少?頂桿的移動(dòng)量為多少?解: axθ2θFYfaxθ2θFYf4．一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成,如圖3-3所示,平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn),透鏡前方離平面鏡600mm有一物體AB,經(jīng)透鏡和平面鏡后,所成虛像A＂B＂至平面鏡的距離為150mm,且像高為物高的一半,試分析透鏡焦距的正負(fù),確定透鏡的位置和焦距,并畫(huà)出光路圖。解:圖３-3習(xí)題4圖解:平面鏡成β=1的像,且分別在鏡子兩側(cè),物像虛實(shí)相反。6．用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件,文件上壓一塊折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍攝倍率,試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解:此為平板平移后的像。第七章1．一個(gè)人近視程度是-2D(屈光度),調(diào)節(jié)范圍是8D,求:(1)其遠(yuǎn)點(diǎn)距離;(2)其近點(diǎn)距離;(3)配帶100度的近視鏡,求該鏡的焦距;(4)戴上該近視鏡后,求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離;(5)戴上該近視鏡后,求看清的近點(diǎn)距離。解:這點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度2．一放大鏡焦距f′＝２５ｍｍ,通光孔徑Ｄ＝１８ｍｍ,眼睛距放大鏡為50mm,像距離眼睛在明視距離250mm,漸暈系數(shù)K=50%,試求:(1)視覺(jué)放大率;(2)線視場(chǎng);(3)物體的位置。解:3．一顯微物鏡的垂軸放大倍率β=-3,數(shù)值孔徑NA=0.1,共軛距L=180mm,物鏡框是孔徑光闌,目鏡焦距f′=25mm。(1)求顯微鏡的視覺(jué)放大率;(2)求出射光瞳直徑;(3)求出射光瞳距離(鏡目距);(4)斜入射照明時(shí),λ=0.55μm,求顯微鏡分辨率;(5)求物鏡通光孔徑;(6)設(shè)物高2y=6mm,漸暈系數(shù)K=50%,求目鏡的通光孔徑。解:(5)⑤目鏡的放大率4．欲分辨0.000725mm的微小物體,使用波長(zhǎng),斜入射照明,問(wèn):(1)顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大?(2)數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合?解:此題需與人眼配合考慮5．有一生物顯微鏡,物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5,物體大小2y=0.4mm,照明燈絲面積12×12m㎡,燈絲到物面的距離100mm,采用臨界照明,求聚光鏡焦距和通光孔徑。解:視場(chǎng)光闌決定了物面大小,而物面又決定了照明的大小6．為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)(設(shè)1′=0.0003rad),若用開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡觀察,則:(1)求開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率;(2)若筒長(zhǎng)L=100mm,求物鏡和目鏡的焦距;(3)物鏡框是孔徑光闌,求出設(shè)光瞳距離;(4)為滿足工作放大率要求,求物鏡的通光孔徑;(5)視度調(diào)節(jié)在(屈光度),求目鏡的移動(dòng)量;(6)若物方視場(chǎng)角,求像方視場(chǎng)角;(7)漸暈系數(shù)K=50%,求目鏡的通光孔徑;解:因?yàn)?應(yīng)與人眼匹配7、一開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡,物鏡焦距,目鏡的焦距為,物方視場(chǎng)角,漸暈系數(shù),為了使目鏡通光孔徑,在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡,試:(1)求場(chǎng)鏡焦距;(2)若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡,折射率,求其球面的曲率半徑。①●物孔闌●物孔闌場(chǎng)鏡目∴②其中代入求得:14、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)255mm,,,,無(wú)漸暈,(1)求物鏡和目鏡的焦距;(2)目鏡的通光孔徑和出瞳距;(3)在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡,其焦距為,求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑;(4)目鏡的視度調(diào)節(jié)在(屈光度),求目鏡的移動(dòng)量?？钻@孔闌出瞳xy①解得②由三角形相似得:有大三角形相似得:③物目場(chǎng)物目場(chǎng)物鏡經(jīng)場(chǎng)鏡成像經(jīng)目鏡成像④第十二章4、雙縫間距為１mm,離觀察屏１m,用鈉燈做光源,它發(fā)出兩種波長(zhǎng)的單色光=589.0nm和=589.6nm,問(wèn)兩種單色光的第10級(jí)這條紋之間的間距是多少?解:由楊氏雙縫干涉公式,亮條紋時(shí):(m=0,1,2···)m=10時(shí),,5、在楊氏實(shí)驗(yàn)中,兩小孔距離為1mm,觀察屏離小孔的距離為50cm,當(dāng)用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一個(gè)小孔時(shí)發(fā)現(xiàn)屏上的條紋系統(tǒng)移動(dòng)了0.5cm,試決定試件厚度。x=5mmx=5mmS1S2r1r2D,6、一個(gè)長(zhǎng)30mm的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個(gè)小孔前,在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋系。繼后抽去氣室中的空氣,注入某種氣體,發(fā)現(xiàn)條紋系移動(dòng)了２５個(gè)條紋,已知照明光波波長(zhǎng)=656.28nm,空氣折射率為。試求注入氣室內(nèi)氣體的折射率。SS1S2SS1S2r1r27、垂直入射的平面波經(jīng)過(guò)折射率為n的玻璃板,透射光經(jīng)透鏡會(huì)聚到焦點(diǎn)上。玻璃板的厚度沿著C點(diǎn)且垂直于圖面的直線發(fā)生光波波長(zhǎng)量級(jí)的突變d,問(wèn)d為多少時(shí)焦點(diǎn)光強(qiáng)是玻璃板無(wú)突變時(shí)光強(qiáng)的一半。C解:將經(jīng)過(guò)玻璃板左右兩部分的光強(qiáng)設(shè)為,當(dāng)沒(méi)有突變d時(shí),C當(dāng)有突變d時(shí)9、若光波的波長(zhǎng)為,波長(zhǎng)寬度為,相應(yīng)的頻率和頻率寬度記為和,證明:,對(duì)于＝632.8nm氦氖激光,波長(zhǎng)寬度,求頻率寬度和相干長(zhǎng)度。解:當(dāng)＝632.8nm時(shí)相干長(zhǎng)度11、在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中,若照明光波的波長(zhǎng),平板的厚度h=2mm,折射率n=1.5,其下表面涂高折射率介質(zhì)(n>1.5),問(wèn)(1)在反射光方向觀察到的賀條紋中心是暗還是亮?(2)由中心向外計(jì)算,第10個(gè)亮紋的半徑是多少?(觀察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為20cm)(3)第10個(gè)亮環(huán)處的條紋間距是多少?解:(1)因?yàn)槠桨逑卤砻嬗懈哒凵渎誓?因此注意點(diǎn):(1)平板的下表面鍍高折射率介質(zhì)光疏～光密有半波損失光疏～光密也有半波損失光程差(2)光疏～光密有半波損失光疏～光密也有半波損失光程差當(dāng)中心是亮紋時(shí)q=1當(dāng)中心是暗紋時(shí)q=0.5其它情況時(shí)為一個(gè)分?jǐn)?shù)13、在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中,若平板的厚度和折射率分別是h=3mm和n=1.5,望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角為6°,光波長(zhǎng)λ=450nm,問(wèn)經(jīng)過(guò)望遠(yuǎn)鏡能看到幾個(gè)亮紋?14、用等厚條紋測(cè)量玻璃楔板的楔角時(shí),在長(zhǎng)達(dá)5cm的范圍內(nèi)共有15個(gè)亮紋,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波長(zhǎng)為600nm,求楔角. 第十三章9、波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單逢上,以焦距為50cm的會(huì)聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進(jìn)行觀察,求(1)衍射圖樣中央亮紋的半寬度;(2)第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離;(3)第一亮紋和第二亮紋相對(duì)于中央亮紋的強(qiáng)度。解:(1)(2)亮紋方程為。滿足此方程的第一次極大第二次極大一級(jí)次極大二級(jí)次極大(3)18、一臺(tái)顯微鏡的數(shù)值孔徑為0。85,問(wèn)(1)它用于波長(zhǎng)時(shí)的最小分辨距離是多少?(2)若利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到1.45,分辨率提高了多少倍?(3)顯微鏡的放大率應(yīng)該設(shè)計(jì)成多大?(設(shè)人眼的最小分辨率是)解:(1)(2)(3)設(shè)人眼在250mm明視距離初觀察 19、在