【教學(xué)】《 一次函數(shù)的圖象》示范教學(xué) 省賽獲獎

第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的圖象第2

課時學(xué)習(xí)目標1．經(jīng)歷一次函數(shù)圖象的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟；經(jīng)歷一次函數(shù)圖象變化情況的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力。2．能熟練畫出一次函數(shù)的圖象；掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)。1．什么叫函數(shù)?在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．2．函數(shù)的表示方法有哪幾種?（1）解析法；（2）列表法；（3）圖象法．3．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象，請畫出正比例函數(shù)y=－2x的圖象。復(fù)習(xí)導(dǎo)入要回答這個問題，必須弄清楚以下幾點：（1）函數(shù)的圖象是由無數(shù)個點構(gòu)成的．（2）這些點在坐標系中是一對一對的有序?qū)崝?shù)．（3）此解析式實際上是一個二元一次方程，它的一對一對的x、y值可看作是圖象上的點的坐標．探究新知（4）要找出它的某個點，實際上就是求出這個二元一次方程的一組解．（5）把x的值作為橫坐標，y的值作為縱坐標．（6）把函數(shù)作圖問題轉(zhuǎn)化為求方程的解的問題．探究新知x…－2－1012…y…531－1－3…例

畫出一次函數(shù)

y=－2x+1的圖象。描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出對應(yīng)的點。連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=－2x+1的圖象，它是一條直線。解：列表：探究新知探究新知探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并通過講解實例，鞏固所學(xué)的知識點.若需使用，請插入微課【知識點解析】一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).議一議：問題1：一次函數(shù)y=－2x+1圖象是什么形狀呢？問題2：凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=－2x+1的x，y的值所對應(yīng)的點(x，y)，如(1，－1)，(4，－7)…．都在一次函數(shù)y=－2x+1的圖象上嗎？問題3：請你從一次函數(shù)y=－2x+1的圖像上任意取一點，檢驗該點的橫坐標x和縱坐標y是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=－2x+1．探究新知問題4：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像都是一條直線嗎？舉例驗證．問題5：幾個點可以確定一條直線？問題6：畫一次函數(shù)圖像時，只要取幾個點？畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點畫直線就行．問題7：你認為一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀?有什么特點？你是怎樣理解的？探究新知

畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c，然后連線即可．為了描點方便，對于一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)通常選取(0，b)與(－

，0)兩點．探究新知1．一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線作一次函數(shù)y=kx+b的圖象只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了．一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b。2．作函數(shù)圖象的一般步驟：列表：列出自變量和函數(shù)的對應(yīng)值描點：根據(jù)上表的對應(yīng)值描出點的位置連線：根據(jù)描出點的發(fā)展趨勢，用光滑的線把點連接起來．探究新知做一做

：在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的圖象探究新知議一議（1）上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點的變化趨勢如何？（2）直線y=－x與y=－x+3的位置關(guān)系如何？你能通過適當(dāng)?shù)囊苿訉⒅本€y=－x變?yōu)橹本€y=－x+3嗎？一般地，直線

y=kx+b與y=kx+5又有怎樣的位置關(guān)系呢？（3）直線y=2x+3與y=－x+3有什么共同點？一般地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖象上直接看出b的數(shù)值嗎？探究新知問題：對于直線y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，常數(shù)k和b的取值對于直線的位置各有什么影響？說說你的看法．當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩個函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系?探究新知小結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，b）。兩個一次函數(shù)k相等時，圖象互相平行；兩個一次函數(shù)b相等時，過同一點（0，b）。當(dāng)k>0時，y值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y值隨x值的增大而減小。探究新知正比例函數(shù)或一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象如圖所示，請確定k、b的情況：典例精講解：（1）由圖可以看出，k=1，b=0．（2）由圖可以看出，k=－1，b=0．（3）由圖可以看出，k=－1，b=1．（4）由圖可以看出，k=－1，b=－1．典例精講1．下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()A．y=－2xB．y=－2x+1C．y=x－2D．y=－x－22．若一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則（

）A．k＜0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b≠0D．k＜0，b為任意數(shù)CD課堂練習(xí)3．若直線y=kx+b經(jīng)過A（1，0），B（0，1），則（）A．k=－1，b=－1B．k=1，b=1C．k=1，b=－1D．k=－1，b=14．一次函數(shù)y=5kx－5k－3，當(dāng)k=______時，圖象過原點；當(dāng)k=______時，y隨x的增大而增大5．直線y=3－9x與x軸的交點坐標為

______，與y軸的交點坐標為______．D>0（0，3）課堂練習(xí)

6．（1）對于函數(shù)y＝5x＋6，y的值隨x值的減小而______；（2）對于函數(shù)，y的值隨x值的______而增大．減小減小課堂練習(xí)7．對于一次函數(shù)y＝（2－m）x＋1．（1）若y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是什么？（2）若y的值隨x值的增大而減小，則m的取值范圍是什么？解：（1）由題意得2－m＞0，所以m＜2．（2）由題意得2－m＜0，所以m＞2．課堂練習(xí)這節(jié)課的收獲有哪些?1．一次函數(shù)圖象是直線，所以可以說直線y=kx+b(k≠0)．會用“兩點法”畫一次函數(shù)的圖象．2．學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開數(shù)，也離不開圖形．3．當(dāng)k值相同，b值不同時，兩個一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時，兩個一次