【教學】《求解一元一次方程》示范教學 市賽獲獎

第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第3課時學習目標1．會解含分數系數的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟；2．掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運用解答相關題目，體驗把復雜轉化為簡單，把“未知”轉化為“已知”基本思想.

1．去括號時應該注意什么？用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號．

2．等式的性質2是怎樣敘述的？等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等．

3．求12，4，9的最小公倍數．

12，4，9的最小公倍數是36．復習鞏固4.解方程：(x＋14)＝(x＋20)．解法一：去括號，得移項，得

合并同類項，得

兩邊同除以

，（或同乘以）得x＝－28.復習鞏固探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了利用“去分母”解一元一次方程，并得到了一元一次方程的基本步驟，有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】利用“去分母”解一元一次方程.解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．去括號，得4x＋56＝7x＋140.移項、合并同類項，得－3x＝84.兩邊同除以－3，得x＝－28.探究新知問題1.“解法二”中多了哪一個步驟？其依據是什么？怎么實現？

問題2.若乘以其他數能否達到“去分母”的目的？為什么要乘以最小公倍數？

解一元一次方程探究新知解方程：去分母去括號移項合并同類項系數化為1這樣做的依據是什么？解一元一次方程探究新知探究新知（1）分數線具有括號的功能，因此去分母后，應把分子作為一個整體加上括號；（2）去分母時，要保證方程中的每一項都乘以各分母的最小公倍數，千萬不要漏乘分母為1的項．探究新知解含分數系數的一元一次方程的步驟包括哪些？

去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化為1.

例1．方程變形為y＋2＝2y＋6，這種變形叫做

．其變形的依據是

．例2.對解方程去分母時，正確的是（）．A．2(x＋3)－3x＋1＝6B．2(x＋3)－3(x＋1)＝1C．2(x＋3)－3(x＋1)＝6D．2(x＋3)＋3(x＋1)＝6去分母等式性質2C典型例題典型例題3．解下列方程：（1）解：去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)．去括號，得6x＋90＝15－10x＋70.兩邊同除以－3，得x＝－.典型例題（2）；去分母，得3(3－x)=2(x+4)；去括號，得9－3x=2x+8，移項，合并，得－5x=－1，系數化為1，得

．典型例題（3）去分母，得5(x－1)=20－2(x+2)．去括號，得5x－5=20－2x－4；移項，合并，得7x=21，系數化為1，得x=3．隨堂練習1.找出下列方程去分母時有錯誤的地方,并加以改正.2沒有乘以105（x-1）=10-2（x+2）1沒有乘以6，x+3沒加括號6-(x+3)=3x隨堂練習2.（1）解：去分母（方程兩邊乘4），得

2(x＋1)－2×4＝x.去括號，得

2x＋2－8＝x.移項，得

2x－x＝8－2.合并同類項，得

x＝6.去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解：去分母（方程兩邊乘12），得隨堂練習（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解：去分母（方程兩邊乘20），得（3）隨堂練習隨堂練習3.（1）若x＝－2是方程

的解，則a=

（2）與

互為倒數，則x的值為______．隨堂練習4.小華同學在解方程

去分母時，方程的右邊-2沒有乘6，因而求得方程的解為x=2，試求a的值，并正確地解方程.解：由題意可知：x=2是2(2x-1)=x+a-2的解，解得a=6.則原方程為

,

x=隨堂練習5.某工廠購進了一批煤，原計劃每天燒煤5噸，實際每天少燒2噸，這批煤多燒了20天.求這批煤有多少噸？解：設這批煤有x噸，由題意得：

解得：x=150.答：這批煤有150噸.課堂小結

1．本節(jié)課你學習了什么