【教學】《配方法 》精品教學 省賽獲獎

17.2一元二次方程的解法配套滬科版1.配方法第2課時學習目標1.理解配方法，會利用配方法熟練地解二次項系數為1的一元二次方程；2.會利用配方法靈活地解決二次項系數不為1的一元二次方程；3.通過不同方程的轉化，獲得解決問題的經驗，體會數學中的轉化思想；4.經歷由已知知識到新知識的探究過程，培養(yǎng)學生觀察能力和運用所學過的知

識解決問題的能力，使學生感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.配方法應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知回顧舊知1.解方程：（1）（2）（3）（4）x1=3,x2=–3x1=0,x2=4x1=0,x2=–6(y–3)2=36y1=9,y2=–3應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知回顧舊知2.填空：(1)a2+2ab+b2=_________(2)a2

–

2ab+b2=_________(3)x2

+mx+9是完全平方式，m=_________(4)4x2

+12x+a是完全平方式，a=_________(a+b)2(a–b)2±69一次項系數一半的平方x2

+3x+一次項系數一半的平方應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知探究提示：怎樣解方程x2+2x+1=0?怎樣解方程x2+2x–1=0?(x+1)2=0x=–1分組完全平方式應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知探究解：x2+2x–1=0怎樣解方程x2+2x–1=0?x2+2x=1x2+2x+1=1+1(x+1)2=2……常數項移項……兩邊加1(即)使左邊配成x2+2bx+b2的形式……左邊寫成完全平方形式……降次配方降次應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知歸納先對原一元二次方程配方，使它出現(xiàn)完全平方式后，再直接開平方求解的方法，叫做配方法.x2+bx+c=0(x+n)2=p配方降次n≥01鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知用配方法解下列方程：典型例題創(chuàng)設情境應用新知(1)x2–4x–1=0(2)2x2–3x–1=0解：(1)移項，得x2–4x=1配方，得(x–2)2=5x2–2×2x+22=1+22開平方，得所以原方程的根是鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知用配方法解下列方程：典型例題創(chuàng)設情境應用新知(1)x2–4x–1=0(2)2x2–3x–1=0解：先把x2的系數化為1，即把原方程兩邊同除以2，得移項，得配方，得不為1開平方，得所以原方程的根是應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知歸納一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成

(x+n)2=p的形式，那么就有：p＞0P=0P＜0根的個數兩個不等的實數根：兩個相等的實數根：p的范圍x1=x2=0無實數根形如(x+n)2=p的方程的根的情況應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知歸納配方法解一元二次方程的步驟：解方程：……①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；……②方程兩邊同時除以二次項系數，

使方程系數為“1”，并把常數項

移到方程右邊；……③方程兩邊同時加上一次項系數一

半的平方；……④把左邊配成一個完全平方式，右

邊化成一個常數；……⑤若右邊是非負數，可利用直接開

平方法求解;若右邊是負數，則方

程無實數解.解：先把x2的系數化為1，即把原方程兩邊同除以2，得移項，得配方，得開平方，得所以原方程的根是2x2–3x–1=0應用新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境練習1隨堂練習探究新知鞏固新知填空：(1)x2–8x+()2=(x–____)2(2)y2+5y+()2=(y+___)2(3)x2–

x+()2=(x–____)2(4)x2+px+()2=(x+___)244課堂小結布置作業(yè)探究新知解下列方程：創(chuàng)設情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：應用新知鞏固新知練習2(4)3x2–6x+1=0(1)x2+x–1=0x2+x=1隨堂練習x2+x+=1+

(x+)2=x+=x1=

，x2=

課堂小結布置作業(yè)探究新知解下列方程：創(chuàng)設情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：應用新知鞏固新知練習2(4)3x2–6x+1=0(2)x2–3x–2=0x2–3x=2隨堂練習x2–3x+=2+

(x–)2=x–=x1=

，x2=

課堂小結布置作業(yè)探究新知解下列方程：創(chuàng)設情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：應用新知鞏固新知練習2(4)3x2–6x+1=0(3)2x2+5x–1=0隨堂練習(x+)2=x+=x1=

，x2=

x2+x–=0x2+x=x2+x+=+課堂小結布置作業(yè)探究新知解下列方程：創(chuàng)設情境(1)x2+x–1=0(2)x2–3x–2=0(3)2x2+5x–1=0解：應用新知鞏固新知練習2(4)3x2–6x+1=0(4)3x2–6x+1=0隨堂練習(x–1)2=x–1=x1=

，x2=

x2–2x+=0x2–2x=x2–2x+=探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結創(chuàng)設情境配方法配方法解一元二次方程的步驟：①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；②方程兩邊同時除以二次項系數,