2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲?解析版)

2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模考試試卷（解析版）2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一．選擇題（共小題，滿分分，每小題分）10404．的相反數(shù)是（）13．﹣．3B3C．D．﹣A2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．×5300610人B．×5.3006105人C．53×104人D．0.53×106人4．計(jì)算（﹣2）3的結(jié)果是（）x．﹣6x．6Bx．﹣5x．﹣Dx8AC5．不等式x+5＜2的解在數(shù)軸上表示為（）A．C．B．D．6．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1，，，，，的23456正方體骰子，則向上一面的數(shù)不大于4的概率是（）A．B．C．D．．是△ABC的中線，是EAD上一點(diǎn)，：＝：，的延長線交AC于F，AF：FC＝（）7ADAEED13BEA．1：3B．1：4C．1：5D．1：68．如圖，?的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么ACABCD的長為（）1/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫〢．2B．C．3D．4y＝（x＞0）的圖象上，如果將矩形9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的面積記為，矩形的面積記為，那么，的關(guān)系是（）SOCADS1OEBFSS122A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能確定10．如圖，將兩張長為5，寬為1的矩形紙條交叉，讓兩個(gè)矩形對角線交點(diǎn)重合，且使重疊部分成為一個(gè)菱形．當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長的最小值是4，把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，得出所有重疊部分為菱形的四邊形中，周長的最大值是（）A．8B．10C．10.4D．12二．填空題（共小題，滿分分，每小題分）630511．把多項(xiàng)式3mx﹣6my分解因式的結(jié)果是．x的平均數(shù)為5，那么樣本x+2，x2+2，x3+2，…12．如果樣本x，x，x，…，x+2的平均數(shù)是123n1n13．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)D作直線l∥AB，則∠1的度數(shù)是．14．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，ABED若四邊形的面積等于8，則平移得距離等于．2/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫?5．某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD與⊙O相切與點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線，與的延長線相交于點(diǎn)，若PD⊙的半徑為4，＝6，則的長為．COBCPA三．解答題（共小題，滿分分，每小題分）8801017．計(jì)算：（1）﹣1（）﹣﹣°3|13tan30|2018+﹣（2）（+2）﹣（﹣）（+）xyxyxxy18．如圖，已知（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若＝BC10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．19．《如就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法果想毀掉一個(gè)孩子，國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．3/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫┱埬愀鶕?jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校共有學(xué)生2100人，20．在點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記定點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)O（0，0），（A2，4），請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含“玩游戲”對應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；；估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．平面直角坐標(biāo)系中，邊界）上按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形，其中點(diǎn)B在第一象限，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)OABA的橫坐標(biāo)；（2）在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，），且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和ttOAC是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍．請直接寫出△OAC的面積．21．一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：…﹣4﹣3﹣2﹣101234…xy…020﹣6…m﹣﹣（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；4/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫?）求的值；m（3）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)＜0時(shí)，的取值范圍．yx22．小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用40min．小亮騎自行車以300m/min的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程（）ym與各自離開出發(fā)地的時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，xmin（1）甲、乙兩地之間的路程為m，小明步行的速度為m/min；（2）求小亮離甲地的路程關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；yxx（3）求兩人相遇的時(shí)間．23．（4，∠COA＝60°，點(diǎn)90°到DF．12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是?OABC的對角線OB的中點(diǎn)，OA＝8，OC＝E是OC邊上的任意一點(diǎn)，連接DE，將DE繞著點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)5/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模考試試卷（解析版）（1）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；EOCF（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求的長；FOAAF（3）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，線段的最小值為．（直接寫出答案）EOCFA24．（14分）（1）特例探究．1），在等邊三角形中，是∠ABC的平分線，是邊上的如圖（高線，BD和AE相ABCBDAEBC交于點(diǎn)．F請你探究＝由．是否成立，請說明理由；請你探究＝是否成立，并說明理（2）歸納證明．2），若△ABC為任意三角形，是三角形的如圖（一條內(nèi)角平分線，請問＝一定成立嗎？BD并證明你的判斷．（3）拓展應(yīng)用．3），是△ABC如圖（外接圓⊙的直徑，是BD∠的平分線，交⊙O于點(diǎn)，過點(diǎn)E作BCOABCEAB的垂線，交BA的延長線于點(diǎn)，連接，交BD于點(diǎn)，連接，GCG其中cos∠ACB＝，F(xiàn)OF請直接寫出的值；若△BGF的面積為，S請求出△COG的面積（用含S的代數(shù)式表示）．6/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模考試試卷（解析版）2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共小題，滿分分，每小題分）104041．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．【解答】解：的相反數(shù)是﹣．33故選：．A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；AB、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：．D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵是位數(shù)，5300606∴10的指數(shù)應(yīng)是，5故選：．B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．．【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得．4【解答】解：（﹣2）3﹣＝6，xx故選：．A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方的運(yùn)算法則．．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．5【解答】解：移項(xiàng)得，＜﹣，x25合并同類項(xiàng)得，x＜﹣，3在數(shù)軸上表示為；7/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫┕蔬x：．D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．6．【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【解答】解：向上一面的數(shù)不大于的概率＝＝．4故選：．C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率（）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有APAA可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．于，根據(jù)＝，根據(jù)平行線分線段成比三角形中位線定理得到FHHC7．【分析】作DH∥BF交ACH例定理得到＝＝，計(jì)算得到答案．【解答】解：作DH∥BF交AC于，H∵AD是△ABC的中線，∴FH＝，HC∵DH∥BF，∴＝＝，∴AF：＝：，F(xiàn)C16故選：．D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，＝，＝，由：＝：，推出：OAOCOBODACBD23OAOB8＝：，設(shè)23＝，＝，在△決問題．OA2mOB3mRtAOB中利用勾股定理即可解【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝，＝，OCOBOD∵AC：＝：，BD238/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫啵海剑?，設(shè)＝，＝，OAOB23OA2mBO3m∵⊥，ACBD∴∠＝°，BAO90∴2＝22，OBAB+OA∴2＝2，9m5+2m∴＝m±，1∵m＞0，∴＝，m1∴＝＝AC2OA4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，屬于中考?？碱}型．9．【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即＝．從S|k|而證得＝．SS12【解答】解：∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，AB∴矩形OCAD的面積＝＝，矩形OEBF的面積＝＝，S|k|2S|k|212∴＝SS12故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．10．【分析】由矩形和菱形的性質(zhì)可得AE＝，∠＝EC°，由勾股定理可求AE的長，即可求四B90邊形AECF的周長．【解答】解：如圖所，示此時(shí)菱形的周長最大，∵四邊形AECF是菱形9/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模考試試卷（解析版）∴＝＝＝，AECFECAF在△中，RtABE2＝22，AEAB+BE∴2＝（﹣）2，AE1+5AE∴＝AE2.6∴菱形的周長＝×＝AECF2.6410.4故選：．C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵．二．填空題（共小題，滿分分，每小題分）6305．【分析】直接提取公因式，進(jìn)而分解因式即可．3m11【解答】解：﹣＝（﹣）．3mx6my3mx2y故答案為：（﹣）．3mx2y【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．．【分析】首先由平均數(shù)的定義得出…，的值，再運(yùn)用求算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算，求出x+x++x1212n樣本，，…，的平均數(shù)．x+2x+2x+221n【解答】解：∵樣本，，…的平均數(shù)為，（）（）…（）＝（…5x+2+x+2++x+21xx1xx+x+122n2n）+x+2nn∴樣本，，…，的平均數(shù)＝＝，x+25+27x+2x+221n故答案為：．7【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．．【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠＝∠＝×（﹣）×°＝°，求出∠52180108OCB13DCBABC＝∠＝°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠＝∠，代入求出OBC72O1O即可．【解答】解：延長DC、AB交于O，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠＝∠＝×（﹣）×180°＝108°，DCBABC5210/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫唷螼CB＝∠OBC＝180°﹣108°＝72°，∴∠O＝180°﹣72°﹣°＝°，7236∵直線∥，lAB∴∠1＝∠O＝36°，故答案為：°．36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．．【分析】先根據(jù)含度的直角三角形三邊的關(guān)系得到＝＝，再根據(jù)平移的性質(zhì)得30ACAB4AD14＝，∥，于是可判斷四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到BEADBEABEDAC?BE＝，8即＝，則可計(jì)算出＝，所以平移距離等于．4BE8BE22【解答】解：在△中，∵∠＝°，RtABCABC30∴＝＝，ACAB4∵△ABC沿CB向右平移得到△，DEF∴＝，∥，ADBEADBE∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形的面積等于，ABED8∴?＝，即＝，ACBE84BE8∴＝，BE2即平移距離等于．2故答案為：．2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方30向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．．【分析】設(shè)作制大花瓶的x人，則作制小飾品的有（20﹣x）人，再由個(gè)大花瓶與個(gè)小飾品2515配成一套列出方程，進(jìn)一步求得的值，計(jì)算得出答案即可．x【解答】解：設(shè)作制大花瓶的x人，則作制小飾品的有（20﹣x）人，由題意得：×＝（﹣）×2，12x51020x解得：＝，x511/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模考試試卷（解析版）20﹣＝（人）．515答：要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．5故答案是：．5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．．【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠＝°，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答PDO9016案．【解答】解：連接DO解：連接，DO∵PD與⊙O相切于點(diǎn)，D∴∠＝°，PDO90∵∠＝°，C90∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB∴，∴∴PA＝4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△∽△PCB是PDO解題關(guān)鍵．三．解答題（共小題，滿分分，每小題分）88010．【分析】（）利用1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的函數(shù)值等知識(shí)代入后即可求得算式的值；17（）利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及平方差公式的知識(shí)計(jì)算后即可得到正確的結(jié)果；2【解答】解：（）﹣2018（）3﹣﹣°11+|13tan30|﹣＝﹣﹣（﹣）1+8112/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫僵?；8（）（）﹣（﹣）（）x+y2xx+2yxy＝﹣（22﹣2）x+2xyxy＝2xy+y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．．【分析】（）首先由已知證明∥，＝，推出四邊形是平行四邊形．（）由1AECF218AFECBEDF已知先證明＝，即＝＝，從而求出的長．BEAEBEBEAECE【解答】（）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，1∴∥，且＝，ADBCADBC∴∥，AFEC∵＝，BEDF∴＝，AFEC∴四邊形是平行四邊形．AECF（）解：∵四邊形是菱形，2AECF∴＝，AEEC∴∠＝∠，12∵∠＝°﹣∠，∠＝°﹣∠，39024901∴∠＝∠，34∴＝，AEBE∴＝＝＝＝．BEAECEBC5【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結(jié)論．．【分析】（）由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；19113/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫ǎ┣蟪鲂r(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；23（）由每周使用手機(jī)時(shí)間在小時(shí)以上（不含小時(shí)）的百分比乘以即可得到結(jié)果．3222100【解答】解：（）根據(jù)題意得：﹣（）＝，1140%+18%+7%35%360則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是°×35%＝126°，故答案為：，；35%126（）根據(jù)題意得：÷4040%＝（人），1002∴3小時(shí)以上的人數(shù)為﹣（100）＝（人），2+16+18+3232補(bǔ)全圖形如下：；（）根據(jù)題意得：×32100＝（人），1344則每周使用手機(jī)時(shí)間在小時(shí)以上（不含小時(shí)）的人數(shù)約有1344人．22【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．．【分1析】（）由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得點(diǎn)B坐標(biāo)20A為（，），據(jù)此可得；11（）由2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)的倍可得＝，解之得A23t+t8＝，據(jù)此知點(diǎn)C（，），據(jù)62此作圖可得，再根據(jù)割補(bǔ)法求解可得．t2【解答】解：（）1如圖所示，△OAB即為所求；14/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫ǎ┤鐖D所示，△即為所求，2OAC＝6×4﹣×2×4﹣×6×2﹣×2×4＝10．SOAC△【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形的面積．．【分析】（）1先確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)頂點(diǎn)式解析式為＝（）代2，然后將點(diǎn)（，）21yax+1+210入求出的值，從而得解；ax2代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解；（）將＝2（）3根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法作出圖象即可；（）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可．4【解答】解：（）1由圖表可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），12所以，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為＝（）2，yax+1+2∵圖象過點(diǎn)（，），10∴（）2＝，a1+1+20∴a＝﹣，∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為＝﹣（）x+12+2；y（）＝2x2時(shí)，＝m﹣（）2＝﹣；2+1+2（）函數(shù)圖象如圖所示；3（）4y＜0時(shí)，x＜﹣3或x＞1．15/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫军c(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，讀懂題目信息，從表格中判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)．【解答】解：（1）結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小亮路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折線O﹣A﹣B為小明路程與時(shí)間圖象，則甲、乙兩地之間的路程為8000米，小明步行的速度＝＝100m/min，故答案為8000，100（2）∵小亮從離甲地8000m處的乙地以300m/min的速度去甲地，則xmin時(shí)，∴小亮離甲地的路程y＝8000﹣300x，自變量x的取值范圍為：0≤x≤（3）∵（，A206000）∴直線OA解析式為：y＝300x∴8000﹣300x＝300x，∴x＝∴兩人相遇時(shí)間為第分鐘．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)實(shí)際用應(yīng)問題，考查了對一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問題．23．【分析】（1）過點(diǎn)B作⊥于BGOA點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝OC＝4，AB∥GOC，BC∥OA，OA＝BC＝8，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AG＝AB＝2，BG＝AG＝6，根16/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫?jù)三角形中位線的性質(zhì)可得∥∥，＝＝，根據(jù)平行線分線段成比例可得DEBCOADEBC4，可求出＝＝，＝＝，即可得＝，則可得點(diǎn)的坐BG3ONOG4+DNNF1F標(biāo)；（）過點(diǎn)作⊥，過點(diǎn)作⊥，⊥，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得＝，2DGEMDHOAEEMOADGDMHGM＝，∠＝GDH90°，根據(jù)“AAS”可證△EDG≌△FDH，可得＝＝，＝，根據(jù)DGDH3FHEGDH銳角三角函數(shù)可得＝＝＝OM，根據(jù)＝，可得＝，即可OM+MHOHEG求的長；AF（）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)3E重合時(shí)，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，延長GD交AO于點(diǎn)，過點(diǎn)作DGBCMFFHCDG⊥于點(diǎn)，根據(jù)H全等三角形的判定和性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線FFyGD＝﹣x+，則當(dāng)AF垂直于直線＝﹣y時(shí)，的AF值最小，根據(jù)直角三角形的性x+質(zhì)可求的最小值．AF【解答】解：（）1如圖，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，GBBGOA∵四邊形平行四邊形，OABC∴AB＝＝，∥，∥，＝＝，OC4ABOCBCOAOABC8∴∠＝∠＝BAG°，COA60∵BG⊥，∠＝OA°，BAG60∴∠＝°，ABG30∴AG＝＝，＝＝，AB2BGAG6∴OG＝，8+2∵將DE逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到DF，繞著點(diǎn)D∴DE＝，∠＝DF°，EDF9017/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫唿c(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)EOCDOB∴∥∥，＝＝DEBCOADEBC4∴∠∠＝°，且∠＝°，EDN+DNO180EDN90∴∠＝°，且⊥，DNO90BGOA∴∥，DNBG∴，∴＝＝，＝＝，ONOG4+DNBG3∴＝﹣＝﹣＝，NFDFDN431∴點(diǎn)坐標(biāo)為（F4+，﹣1），點(diǎn)坐標(biāo)為（D4+，3），（2）如圖，過點(diǎn)E作EM⊥OA，過點(diǎn)作DDG⊥EM，DH⊥OA，∴四邊形DHMG是矩形，∴＝，＝，∠＝°，GDMHGMDHGDH90∵點(diǎn)坐標(biāo)為（D4+，），3∴＝，＝DH3OH4+∵∠＝°，∠＝°，EDF90GDH90∴∠∠＝°，∠∠＝°，EDG+GDF90GDF+FDH90∴∠＝∠，且＝，∠＝∠，EDGFDHEDDFEGDDHF∴△EDG≌△FDH（AAS）∴＝＝，＝，DGDH3FHEG∴＝＝，MH3GM∵∠＝°＝＝，tanCOAtan60∴＝＝＝OM，∵＝，OM+MHOH18/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫?3＝，4+∴＝，EG∴＝，＝﹣＝﹣＝，F(xiàn)HOFOHFH4+4∵＝﹣，AFOAOF∴＝﹣＝AF844（）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)GDAO3ECDDGBCGMF作⊥于點(diǎn)，F(xiàn)HGDH∵∥，⊥，OABCDGBC∴⊥，GMOA∵（，），（，），A80D4+3∴（，），C26∴＝＝，＝﹣，GD3DMCG4∵∠＝°，∠＝°，CDF90DGD90∴∠∠＝°，∠∠＝°，GCD+GDC90FDH+CDG90∴∠＝∠，＝，∠＝∠，CDFDCGDFHD∴△CDG≌△DFH（）AAS且GCDFDH∴＝＝，＝＝﹣，GDFH3CGDH4∴＝﹣（﹣）＝﹣，MH341∴點(diǎn)（，﹣），F(xiàn)+11由（）（）可知：點(diǎn)（，﹣），點(diǎn)（，），F(xiàn)4+1F401212設(shè)直線FF的解析式為：y＝kx+b1219/222019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲恚ń馕霭妫┙獾茫海僵?，＝kb∴直線的解析式為：＝﹣x+，F(xiàn)Fy12當(dāng)＝時(shí)，＝﹣（）＝﹣，yx+1+1+1∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線