七年級(jí)平方差公式和完全平方公式-培優(yōu)

+2ab+b(a-b)=a常考公式+2ab+b(a-b)=a常考公式2個(gè)性化教輔導(dǎo)教案學(xué)：數(shù)

年：七級(jí)

任教：

授時(shí)：2018年

春班

第周教

平方差和全平方公式課教1會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算目2理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異教重點(diǎn)掌握公式的特點(diǎn)，能熟練運(yùn)用公式，公式的應(yīng)用及推廣重點(diǎn)難點(diǎn):公式的應(yīng)用及推廣教學(xué)過(guò)知點(diǎn)、項(xiàng)乘項(xiàng)法：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則可得到：(a)(c)()bc知點(diǎn)、方公：

()2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它的平方之差。1、即：

(a)()

相同符號(hào)項(xiàng)的平方相反符號(hào)的平方2、平方差公式可以逆用，即：

22a)

。3、能否運(yùn)用平方差公式的判定①有兩數(shù)和與兩數(shù)差的積

即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)②有兩數(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的即-a-b(a-b)或（a+b）(b-a)③有兩數(shù)的平方差

即：-b或-b+a知點(diǎn)、全方式(a+b)

222222兩數(shù)和（或差）的平方，等于它的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。知點(diǎn)、形式22)2ab22)2ab()a)())ab

22

1x)x1x)2例題講、計(jì)文檔

1221x實(shí)用1221x()()

1)(1)2232

11)(1)2100

2、公的用(1)如果x-y2=12，+y=3則-y的值是（2）已知a+b=3，，則a+b的為（3）若

()

2

12xy)

2

則xy

=（4）已知a+b=5,ab=6，則(a-b)的值為()(A)1(B)4(C)9(D)16（5）已知

(a

2

(a)

2

，求

2

2

________，（6）已知x＋16x＋是完全方式，則常數(shù)等于(A)64(B)48(C)32(D)16（7）已知4x+4mx+36是完全方式，則m的值()(A)2(B)±(C)-6(D)6基鞏一選題1、下列等式能夠成立的是（）A．

x

12

B．2文檔

2222實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案222211C．x242、下列等式能夠成立的是（）

D．

11()2x224A．

()2xyy

2

B．

(y)x2y2C．yy

2

D．

(m3、如果9x+kx+25是一個(gè)完全方式，那么的值（）A．

B．±

C．30D304、若﹣b=，且a﹣=，則a+b值為（）A．﹣B．

C．

D．5、已知y=9，－－3，+3xy+y

的值為（）A、B、、54、186、將圖（甲）中陰影部分的小方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式（）A．（）．（﹣b=a﹣2ab+bC．﹣=（a+b）（a﹣）．（a+2b）（﹣b）=a+ab2b7、若A=（2+1）（2+1）（2+1）2+1），則A﹣2003的位數(shù)字是（）A．B．

C．D．8、（x+2）（﹣）（+4）的算結(jié)果是（）A．+16

B．﹣x﹣16

C．﹣

D．﹣

9、（﹣）（）=x﹣y，中括號(hào)內(nèi)的是（）A．﹣x﹣B．﹣x+yC．﹣D．x+y10、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉個(gè)邊長(zhǎng)為的小方形（a＞b）．把余下的部分剪成兩直角梯形后，再拼成一個(gè)等腰梯形（如圖），通過(guò)計(jì)算影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（）A．﹣=（）（﹣）C．（a﹣）﹣2ab﹣

B．（a+b）+2ab+bD．﹣（﹣b）11、如圖，從邊長(zhǎng)為a+4）的正形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形．（a＞）剩部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（重疊無(wú)縫隙）則矩形的面積為（）文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A.（+5a）cm

B．（3a+15）cm

C．（6a+9）

D．（6a+15）12、如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方中央剪去一邊長(zhǎng)為a+2）的小正方（＞）將剩余部剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A．+4

B．2a+4a

C．﹣4a﹣4

D．4a﹣﹣13、若4x﹣（k﹣）是完平方式，則的為（）A2B．±

C．或﹣D．﹣或514、已知a﹣b=3，則代數(shù)式ab6b值為（）A．15、若﹣=2，則a+

B．C．9．12的值為（）A．

B．

C．D．16、設(shè)（2a+3b）=（﹣）+A則A=）A．6ab

B．12abC．0．24ab17、已知﹣3x+1=0，那么A．B．

的值是（）C．D．1118、當(dāng)是整數(shù)時(shí)，（）（2n﹣）

是（）A．的倍數(shù)B．的倍C6的數(shù)D．的倍數(shù)19、已知x+y=7，﹣，下列式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．（x﹣）=91

B．+y=65

C．+y=511

D．﹣y=567二填題1、若a2，則a

1a2

=____________．2、

2123457

______

131044

______3、

24

______文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4、已知

x

1，x2=，已知xxx

則x

2

=5、已知

xx

，則

x

=6、已知

()

2

，

()

2

，則

22

=，

=7、已知

，

，則

2

=，

()

=8、（a+b﹣）（a﹣b+1）（）﹣（）9、若a+b=8，﹣b=5，則﹣=．10、已知a+b=8，b=4，則

﹣ab=11、已知實(shí)數(shù)a、滿(mǎn)足a+b=5，ab=3則﹣12、已知+y+4x﹣6y+13=0，那=13、已知+n﹣6m+10n+34=0，m+n=14、已知﹣﹣1=0，則15、若m=2n+1，則m﹣4mn+4n的值是

=16、若x+y﹣5|+（xy﹣），則+y

的值為三計(jì)題

2

(3ab

2

3

)

(5y)(3xy)

(a3)(aa4)

(

2文檔

(1)(x(x

4實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4四解題1、先化簡(jiǎn)，再求:(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=1.52、已知

x2x

，求

x2

1和xxx

的值3、已知

2

2

是一個(gè)完全平方式，求m的值。4、計(jì)算：﹣99+98﹣+…15、下表為楊輝三角系數(shù)表的一分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如：（a+b）（為正整數(shù)）展開(kāi)式系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出a+b）展開(kāi)式中所缺的系數(shù)．文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（a+b）=a+b（a+b）+2ab+b（a+b）+3ab+3ab+b（a+b）+ab+2ab．14

xy