三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題-答案

22三角數(shù)的誘導(dǎo)式122一、選擇題如x|=cos+的值是）A．－

π+2πx+2kπ－+2kπxkπ22

3π+2kπDk+1）xk）（上k∈）2（

的是）A．

－

32

D－

32下三函（n

πππ（2nπ+sinπ+）636+1）

Z中數(shù)與sin

值同是）A．①若cos（）－

105

①④②⑤3π且∈（－，tan）的為）2

①⑤A．－

63

63

－

62

62設(shè)、、是形三內(nèi)，關(guān)恒立是（）A．+）Csin（+）CC．（）Dsin

=sin2函fx=cos

xZ）的域（1A．{－，，1}2

1．{－1，－，，1}2{－

3，1}2

D{，

3，1}2二、填空題若α是象角則1π1°+sin2°+sin3°+

．三、解答題求：（660°）－tan330°cot（－690°1

1110證：

2π1

πtan(

11已=，（+）=1，求：（2+）．12簡：

1430sin

13求：

tan(2πsin(πcos(sin(5π

θ．14證）

）=－cos；2（

π

+）．2

參考案1、擇C．A3C．B56B、空7．sin－α、答3．4

8．

10證：邊

cos=－

(sin(cos)(cossin

邊=

tan

tansintansin

邊=右，原等成．11證：cos（+）=1∴β=2．（2+β）=cos（+β）=cos（k=cos=．12解

1sin430sin==

1sin(180cos(701sin707070=

707070

=

=－．13證：邊

tan((cos(cossin

θ右，原式立14明）（

πππ）=sin［（－=－sin（－）=－．22（

πππ+）=cos［π++－（+=sin．23

三角數(shù)的誘導(dǎo)式2一、選擇題3π已+，則-α)值（）44A.

11B.2

3D.—2cos(

+

1πα<2

-α)值（）A.

B.

12

32

D.—

化：

2sin(

（）A.sin2+cos2C.sin2-cos2D.±已α和β終關(guān)x軸對，下列式正的）α=sinsin(-

=sinα=cosβ

-α)-cos設(shè)θ=-2,<，那sinθ+cos(-2

)的等（A.

1114+）（4-5）C.）（）555二、填空題cos(

x（

x的值．α=m，

απsin()

|sinα|=sin（-α的值圍．三、解答題

sin(2）n()sin(3π)

4

221π2210已：sin（=，sin（x+cos（）值646求列角值1

π

17π23π）cos）tan－4612．下列角數(shù)：1

ππ5π·cosπ2n+1）.13設(shè)f（

2

3

(2222cosπ

求f（的.5

參考案2C2A．C4．

π6

8

,2ksinα(n)cos(πsinα(α)原α)απ11解）sin=sinπ+）=.

sinα10．

11162cos

17π4

π（π+）=cos3tan（

23π6

－π+=cos.4（－）=sin［360°×（）45°］=sin（－45°）－sin45°=－

22

.：用式1式）以任的角數(shù)化為邊第象和第象的的函，而值12解）sin

π25πππ·cos（）（π+）364=（sin

π·cos·tan=（）·1=－.622n+1）－

π2ππ=sin（－）=.213解f（）

22=

2cos2=

2cos

2cos

=

2(cos2cos=

2(cos

1)(coscos2cos

=

2cosθ－6

－－1=.22－－1=.22

π322．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sinα＋cosα=1sinα

αcot=1．誘導(dǎo)公式(變偶不變，符號(hào)看象限（一）sin(π)＝sin+)-sinαπ－α)π+＝-cosπ－α＝-tantan(π＝tansin(2π－α＝αsin(2π+＝sinπ－α)π+)tan(2－＝-tanπ＝ππ（二）sin(＝2

+α)ππ＝α+α＝-2ππtan(＝cottan(+α＝-cot2sin(

π3－α＝sin(+α＝223π－)+α)sin2ππtan(－α＝cot+α＝-cot2sin(－α＝－－αtan(α－tan．兩角和與差的三角函數(shù)α+cosβ－sinα－cosβ＋sin+βαcosβ＋αsin－βcosβ－sin+)=－β)=

tan+tanβ－tantantan－1＋α7

222222222．二倍角公式222222222α=2sinαα=cos－α＝2α－＝－2sinα2tanαtan2α=－tan．公式的變形（1升公式：＋cos2＝—cos2＝2sin（2降公式：＝

1＋－sinα＝22（3正公式變形：tanβ＝（－tantan－tan－β)（1tan)（4萬公式（用tan表示其他三角函數(shù)值）2tanα1－2tanα＝cos2＝tan2＝α－tan．插入輔助角公式asinx＋a+bsin(x+)(tanφ=

ba

)特殊地：±＝2sin(x±

π4

)．熟悉形式的變形（如何變形）1±sinx±1±±cosxt