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文檔簡介
22三角數(shù)的誘導(dǎo)式122一、選擇題如x|=cos+的值是)A.-
π+2πx+2kπ-+2kπxkπ22
3π+2kπDk+1)xk)(上k∈)2(
的是)A.
-
32
D-
32下三函(n
πππ(2nπ+sinπ+)636+1)
Z中數(shù)與sin
值同是)A.①若cos()-
105
①④②⑤3π且∈(-,tan)的為)2
①⑤A.-
63
63
-
62
62設(shè)、、是形三內(nèi),關(guān)恒立是()A.+)Csin(+)CC.()Dsin
=sin2函fx=cos
xZ)的域(1A.{-,,1}2
1.{-1,-,,1}2{-
3,1}2
D{,
3,1}2二、填空題若α是象角則1π1°+sin2°+sin3°+
.三、解答題求:(660°)-tan330°cot(-690°1
1110證:
2π1
πtan(
11已=,(+)=1,求:(2+).12簡:
1430sin
13求:
tan(2πsin(πcos(sin(5π
θ.14證)
)=-cos;2(
π
+).2
參考案1、擇C.A3C.B56B、空7.sin-α、答3.4
8.
10證:邊
cos=-
(sin(cos)(cossin
邊=
tan
tansintansin
邊=右,原等成.11證:cos(+)=1∴β=2.(2+β)=cos(+β)=cos(k=cos=.12解
1sin430sin==
1sin(180cos(701sin707070=
707070
=
=-.13證:邊
tan((cos(cossin
θ右,原式立14明)(
πππ)=sin[(-=-sin(-)=-.22(
πππ+)=cos[π++-(+=sin.23
三角數(shù)的誘導(dǎo)式2一、選擇題3π已+,則-α)值()44A.
11B.2
3D.—2cos(
+
1πα<2
-α)值()A.
B.
12
32
D.—
化:
2sin(
()A.sin2+cos2C.sin2-cos2D.±已α和β終關(guān)x軸對,下列式正的)α=sinsin(-
=sinα=cosβ
-α)-cos設(shè)θ=-2,<,那sinθ+cos(-2
)的等(A.
1114+)(4-5)C.)()555二、填空題cos(
x(
x的值.α=m,
απsin()
|sinα|=sin(-α的值圍.三、解答題
sin(2)n()sin(3π)
4
221π2210已:sin(=,sin(x+cos()值646求列角值1
π
17π23π)cos)tan-4612.下列角數(shù):1
ππ5π·cosπ2n+1).13設(shè)f(
2
3
(2222cosπ
求f(的.5
參考案2C2A.C4.
π6
8
,2ksinα(n)cos(πsinα(α)原α)απ11解)sin=sinπ+)=.
sinα10.
11162cos
17π4
π(π+)=cos3tan(
23π6
-π+=cos.4(-)=sin[360°×()45°]=sin(-45°)-sin45°=-
22
.:用式1式)以任的角數(shù)化為邊第象和第象的的函,而值12解)sin
π25πππ·cos()(π+)364=(sin
π·cos·tan=()·1=-.622n+1)-
π2ππ=sin(-)=.213解f()
22=
2cos2=
2cos
2cos
=
2(cos2cos=
2(cos
1)(coscos2cos
=
2cosθ-6
--1=.22--1=.22
π322.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sinα+cosα=1sinα
αcot=1.誘導(dǎo)公式(變偶不變,符號(hào)看象限(一)sin(π)=sin+)-sinαπ-α)π+=-cosπ-α=-tantan(π=tansin(2π-α=αsin(2π+=sinπ-α)π+)tan(2-=-tanπ=ππ(二)sin(=2
+α)ππ=α+α=-2ππtan(=cottan(+α=-cot2sin(
π3-α=sin(+α=223π-)+α)sin2ππtan(-α=cot+α=-cot2sin(-α=--αtan(α-tan.兩角和與差的三角函數(shù)α+cosβ-sinα-cosβ+sin+βαcosβ+αsin-βcosβ-sin+)=-β)=
tan+tanβ-tantantan-1+α7
222222222.二倍角公式222222222α=2sinαα=cos-α=2α-=-2sinα2tanαtan2α=-tan.公式的變形(1升公式:+cos2=—cos2=2sin(2降公式:=
1+-sinα=22(3正公式變形:tanβ=(-tantan-tan-β)(1tan)(4萬公式(用tan表示其他三角函數(shù)值)2tanα1-2tanα=cos2=tan2=α-tan.插入輔助角公式asinx+a+bsin(x+)(tanφ=
ba
)特殊地:±=2sin(x±
π4
).熟悉形式的變形(如何變形)1±sinx±1±±cosxt
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