中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）這是一個(gè)故事從前，有一個(gè)小伙子在外地當(dāng)學(xué)徒，當(dāng)他獲悉在家鄉(xiāng)的老父親病危的消息后，便立即啟程趕路。由于思鄉(xiāng)心切，他只考慮了兩點(diǎn)之間線段最短的原理，所以選擇了全是沙礫地帶的直線路徑AB（如圖所示），而忽視了走折線雖然路程多但速度快的實(shí)際情況，當(dāng)他氣喘吁吁地趕到家時(shí)，老人剛剛咽了氣，小伙子失聲痛哭。鄰居勸慰小伙子時(shí)告訴說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？…”。方法結(jié)

C，AM）上1的線1ABC在平，22C(1,0)上一PA，P在上的3

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中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）例、圖，在面直角坐標(biāo)系中，二次函yax

的圖像經(jīng)過點(diǎn)-1）0-

3

）2），其中對(duì)稱軸和x軸交于點(diǎn)。（）二次函的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）點(diǎn)為y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則

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PB

的最小值為。（）（）拋物線對(duì)稱軸是的一個(gè)動(dòng)。①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得AM、為點(diǎn)的四邊形為菱，則這樣的點(diǎn)N共個(gè)②連接、，∠不小于60°求的值范圍。練習(xí)鞏固：1、如圖，菱形的角線上一動(dòng)點(diǎn)P，∠ABC=150°，則PA+PB+PD的小值為。2、如圖，eq\o\ac(△,在)中，∠°，O經(jīng)點(diǎn)，圓的直徑AB在段AE上（）說明CE是的切線；）若ACE中AE邊的為試含h的數(shù)式表示圓的直徑AB3設(shè)點(diǎn)D是段上意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接，

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CDOD

的最小值為6時(shí)，求AB的。3、如圖，拋物線

112mx與線x22

交于B兩點(diǎn)，交X軸與D、兩點(diǎn)，連接ACBC，已知A(0,3),B(3,0)。28

中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）4、如圖，已知拋物線

8

(x2)(x4)

（為數(shù)k>0）與x軸從左到右依次交于點(diǎn)AB，與軸于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)的直線

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與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為。5、二次函數(shù)

y

圖像與軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)C（，）與Y軸于B（，.38

中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）6、如圖，已知拋物線

y(

（軸左到右次交于點(diǎn)A、，y軸交于點(diǎn)C，過A點(diǎn)直線

y

與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為。阿氏圓（阿波羅尼斯圓）48

中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）已知平面上兩定點(diǎn)A、，則所有滿足PA/PB=k（k不等于1）的點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓，這個(gè)軌跡最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱阿氏圓。在初中的題目中往往利用逆向思維構(gòu)造“斜”型相似（“母子型相似”或“美人魚相似”）+兩點(diǎn)間線段最短解決帶系數(shù)兩線段之和的最值問題。觀察下面的圖形，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA、PB的長(zhǎng)在不斷的發(fā)生變化，但它們的比值卻始終保持不變。這就是阿氏圓。58

中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）68

中考復(fù)習(xí)壓軸之胡不歸和阿氏圓導(dǎo)案設(shè)計(jì)（無答案）6、如圖，已知扇形，∠°，，，，是弧CD上點(diǎn)，試求2PA+PB最小值。7、如圖，拋物線

yax

(0)

與x軸于、兩，與軸于點(diǎn)直線AB的數(shù)關(guān)系式為

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。1）求該拋物線的數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；）已知點(diǎn)（，）線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M做軸垂線L分與直線和拋物線交于E兩點(diǎn)當(dāng)m為值時(shí)eq\o\ac(△,，)BDE恰好是以DE底邊的等腰三角形。）在第2條件下，BDE恰是以DE為邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置點(diǎn)記為M’，將OM繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（轉(zhuǎn)角在°°間）①探究：線段O上否存在定點(diǎn)（與O,B合），無論ON如旋轉(zhuǎn)