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第1課時實數(shù)第2課時整式及因式分解第3課時分式第4課時數(shù)的開方及二次根式第一單元數(shù)與式第一單元數(shù)與式第1課時數(shù)與式回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第1課時┃實數(shù)考點聚焦考點聚焦歸類探究考點1實數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)回歸教材零正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點2實數(shù)的有關(guān)概念原點正方向單位長度-a

乘積距離第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點3非負數(shù)第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點4實數(shù)的運算有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算運算順序在實數(shù)范圍內(nèi),加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、乘方都可以進行,但開方運算不一定能進行,正實數(shù)和零總能進行開方運算,而負實數(shù)只能開奇次方,不能開偶次方運算法則提醒內(nèi)容第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材運算順序先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號內(nèi)的,若沒有括號,在同一級運算中,要從左至右依次進行運算(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號,再進行計算.(3)無論何種運算,都要注意先定符號后運算第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點5實數(shù)的大小比較代數(shù)比較規(guī)則正數(shù)________零,負數(shù)______零,正數(shù)________一切負數(shù);兩個正數(shù),絕對值大的較大;兩個負數(shù),絕對值大的反而________幾何比較規(guī)則在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù),________的數(shù)總是大于________的數(shù)大于小于大于小右邊左邊第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點6比較實數(shù)大小的常用方法除此之外,還有平方法、倒數(shù)法等方法

其他方法

設a,b是兩負實數(shù),則|a|>|b|?a<b;|a|=|b|?a=b;|a|<|b|?a>b

絕對值比較法設a,b是兩正實數(shù),則>1?a>b;=1?a=b;

<1?a<b商值比較法

設a,b是任意兩實數(shù),則a-b>0?a>b;a-b<0?a<b;a-b=0?a=b差值比較法

第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究一實數(shù)的概念及分類命題角度:1.有理數(shù)、無理數(shù)的概念;2.實數(shù)的分類.第1課時┃實數(shù)例1

[2013·畢節(jié)]實數(shù),0,-π,,,0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0),其中無理數(shù)有(

)A.1個B.2個

C.3個D.4個B考點聚焦歸類探究回歸教材解析

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱,即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).無理數(shù)有:-π,0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0).共有2個.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

對無理數(shù)的判定,不能只被表面形式迷惑,而應從最后結(jié)果去判斷.一般來說,用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù),如

=3是有理數(shù);用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù),如sin30°、tan45°就是有理數(shù).一個數(shù)是不是無理數(shù)的關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù).第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材探究二實數(shù)的有關(guān)概念命題角度:1.數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念;2.絕對值的概念及計算.例2

填空題:(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是________.(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________.(3)平方等于它本身的數(shù)是________.(4)平方根等于它本身的數(shù)是________.(5)絕對值等于它本身的數(shù)是________.0±10或10非負數(shù)第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材解析

第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法淹點析(1程)求一占個數(shù)艷的相翅反數(shù)晝,直匹接在府這個蹈數(shù)的列前面律加上小負號覽,有譯時需迫要化溫簡得宵出.(2匯)一個免負數(shù)螞的絕銅對值益等于偷它的膨相反東數(shù);投反過野來,名一個場數(shù)的求絕對訴值等克于它電的相像反數(shù)脆,則腳這個撞數(shù)是黃非正象數(shù).(3跨)解絕斑對值咸和數(shù)紛軸有騎關(guān)問懼題時瘦常用被到字幅母表車示數(shù)漆的思先想、棄分類限討論剩思想扶和數(shù)桃形結(jié)查合思扔想.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材探究贏三科學青記數(shù)如法命題印角度費:用科肌學記貴數(shù)法稅表示咳數(shù).例3[2千01蠅3·邵陽]據(jù)邵擁陽市蒸住房補公積擋金管顫理會役議透容露,身今年閑我市伐新增達住房屬公積演金11軌.2億元丟,其劇中11葉.2億元歷可用辣科學處記數(shù)膊法表如示為()A.11搞.2稈×1厚08元B.1.續(xù)12份×1油09元C.0.飼11哥2×針1010元D.11鬼2×鐵107元B解析

1億=108,11.2億=1.12×109.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材探究者四實數(shù)手的運筐算命題深角度景:1.實灘數(shù)的毅加、萄減、訂乘、早除、稼乘方歷、開旱方運干算;2.實脆數(shù)的淺運算渾在實戴際生鐘活中啊的應游用.方法蟻點析帶有敏計數(shù)厭單位多的數(shù)題,一咸般要柿把計毯數(shù)單灰位化疫去,沙再用纖科學丙記數(shù)基法表布示.解:趁原式廚=-1+1-2+3=1.例4[2013·南充]第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法慶點析

(1)在進行實數(shù)的混合運算時,首先要明確與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運算法則和運算律,要弄清按怎樣的運算順序進行.中考中常常與絕對值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查.

(2)要注意零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義.負整數(shù)指數(shù)冪的運算a-p=(a≠0,且p是正整數(shù)),零指數(shù)冪的運算a0=1(a≠0).第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材探究隊五實數(shù)折的大傭小比巡壽較命題膨角度堂:1.利外用實雀數(shù)的副大小踏比較望法則悶比較漲大小牌;2.實乘數(shù)的拿大小使比較測常用吃方法故.例5實數(shù)a在數(shù)壤軸上裳的位修置如逆圖1-1所示擾,則白關(guān)于a,-a,1的大嬌小關(guān)尤系表且示正膊確的棍是()圖1-1A第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法姻點析兩個鄰實數(shù)獸的大質(zhì)小比爆較方卵法有袋:(1儲)正數(shù)郊大于印零,決負數(shù)凝小于派零;(2碧)利用委數(shù)軸德;(3械)差值泥比較扯法;(4徑)商值泉比較太法;(5對)倒數(shù)燈法;(6叔)取特疾殊值膠法(適合菊于含減字母隊的客堵觀題);(7枝)計算應器比漆較法統(tǒng)等.解析

互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點關(guān)于原點對稱,所以a,-a所表示的點關(guān)于原點對稱,故a<1<-a.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材A.a(chǎn)<1<-aB.a(chǎn)<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<1探究檢六實數(shù)忠與數(shù)先軸命題偉角度允:1.實有數(shù)與繩數(shù)軸掏上點嫩的一溜一對禽應關(guān)借系;2.數(shù)漿軸與嗽相反覽數(shù)、滔倒數(shù)蛾、絕專對值瀉等概運念結(jié)冬合;3.數(shù)翅軸與澡實數(shù)伯大小香比較籍、實毫數(shù)運嚷算結(jié)鹽合;4.利蛋用數(shù)撫軸進妖行代粉數(shù)式淋的化純簡.圖1-2C第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材例6

[2013·淮安]

如圖1-2,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和5.1,則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有(

)A.6個B.5個C.4個D.3個方法學點析(1攝)實數(shù)陷與數(shù)梁軸上比的點鑄一一劫對應停;(2湊)把數(shù)便和點杜對應旁起來易,也彩就是土把“數(shù)”和“形”結(jié)合立起來毛,二持者互升相補椒充,堤相輔稅相成拜,把餓很多站復雜俊的問躲題轉(zhuǎn)攪化為泊簡單塌的問芬題.解析

第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材探究毒七創(chuàng)新治應用酸題命題濾角度喘:1.探握究數(shù)夾字規(guī)川律;2.探什究圖富形與倍數(shù)字飲的變之化關(guān)葬系.例7[20隸13年·湖州]將連捏續(xù)的爭正整百數(shù)按腐以下默規(guī)律雖排列霸,則致位于伐第7行第7列的荒數(shù)x是__立__筐__垃__.85第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材解析第1行的第一列與第二列差個2,第二列與第三列差個3,第三列與第四列差個4,…,第六列與第七列差個7;第2行的第一列與第二列差個3,第二列與第三列差個4,第三列與第四列差個5,…,第五列與第六列差個7;第3行的第一列與第二列差個4,第二列與第三列差個5,第三列與第四列差個6,第四列與第五列差個7;

……第7行的第一列與第二列差個8,是30;第二列與第三列差個9,是39;第三列與第四列差個10,是49;第四列與第五列差個11,是60;第五列與第六列差個12,是72;第六列與第七列差個13,是85.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法伴點析此類訂實數(shù)致規(guī)律蜻性的牽問題紐奉的特釘點是植給定柄一列仇數(shù)或既等式獸或圖哪形,矮要求弊適當黨地進束行計晚算,越必要違的觀融察,應猜想跨,歸戒納,透驗證平,利粒用從鐮特殊肚到一君般的田數(shù)學托思想慘,分雜析特宗點,搖與自愿然數(shù)富結(jié)合系,探漁索規(guī)緩律,鎖總結(jié)么結(jié)論毀.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材硬幣疼在數(shù)下軸上如滾動除得到遵的啟零示教材劉母題如圖1-3,直境徑為1個單毅位長考度的唯圓從長原點脂沿數(shù)最軸向猾右滾下動一芒周,軋圓上犯的一被點O由原宗點到盯達點O′,則蓬點O′的坐火標是霉多少閉?圖1-3第1

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