2023年江西省贛州市石城縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC2．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于（）A． B． C． D．3．若關(guān)x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知，則化簡的結(jié)果是()A． B． C．﹣3 D．35．已知32m=8n，則m、n滿足的關(guān)系正確的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n6．如圖，DE是△ABC的中位線，過點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE7．方程x(x-2)=0的根是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-28．如圖直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A．x＞3

B．x＜3

C．x＞1

D．x＜19．如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的陰影三角形與左圖中相似的是（）A． B．C． D．10．如果方程有增根，那么k的值（）A．1 B．-1 C．±1 D．711．下列命題中，是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角形相等的四邊形是矩形C．順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形12．如圖,在四邊形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,則BD的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__．14．一組數(shù)據(jù)15、13、14、13、16、13的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.15．如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上一點(diǎn)F處．若AB=8，且△ABF的面積為24，則EC的長為__．16．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=度．17．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．18．直線的截距是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線l1過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)、分別作軸的垂線，垂足分別為、．(1)求直線和直線的解析式；(2)點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)若沿方向平移(點(diǎn)在線段上，且不與點(diǎn)重合)，在平移的過程中，設(shè)平移距離為，與重疊部分的面積記為，試求與的函數(shù)關(guān)系式．21．（8分）如圖，在中，，，，，求的面積.22．（10分）為了解初二學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某縣教育局對其中500名初二學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。（參加戶外活動(dòng)的時(shí)間分為四種類別：“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”）請根據(jù)圖示，回答下列問題：（1）求學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請估計(jì)該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的初二學(xué)生有多少人?23．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1)將△AOB向右平移4個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；(2)以點(diǎn)A為對稱中心，請畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱的△AO2B2，并寫點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(1)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，請畫出把△AOB按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2OB1．24．（10分）如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，，，于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.25．（12分）某校為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)之星，準(zhǔn)備在某商店購買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的價(jià)格比一件B種文具的價(jià)格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求一件A種文具的價(jià)格；（2）根據(jù)需要，該校準(zhǔn)備在該商店購買A、B兩種文具共150件．①求購買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式；②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案，及最少需要多少元？26．(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3(2)化簡：(+)÷(﹣)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．2、A【解析】

解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根據(jù)勾股定理得：，故選A．3、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、D【解析】

先把變形為+，根據(jù)a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得答案.【詳解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a<0時(shí)，=-a；熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】∵32m=8n，

∴（25）m=（23）n，

∴25m=23n，

∴5m=3n．

故選B．6、B【解析】試題分析：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵CF∥BD，∴四邊形BCFD是平行四邊形，∴DF＝BC，CF＝BD，∴EF＝DF－DE＝BC－DE＝BC＝DE．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形中位線定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出四邊形BCFD是平行四邊形是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：∵x(x-1)=0∴x=0或x-1=0，解得：x1=0，x1=1．故選C.考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法．8、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)左側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的下面，即可得出不等式ax+b＜mx+n的解集．【詳解】解：∵直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，3），

∴不等式ax+b＜mx+n的解集是：x＜1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出AB，AC，BC的長，求出三邊之比，利用三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可．【詳解】解：由勾股定理得：AB=，BC=2，AC=，∴AB：BC：AC=1：：，A、三邊之比為1：：，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；B、三邊之比為1：：，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似；C、三邊之比為：：3，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；D、三邊之比為2：：，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】∵方程的最簡公分母為x-7，∴此方程的增根為x=7.方程整理得：48+k=7x,將x=7代入，得48+k=49，則k=1,選項(xiàng)A正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．11、C【解析】

根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此選項(xiàng)不符合題意；B.對角形相等的平行四邊形是矩形，此選項(xiàng)不符合題意；C.順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)符合題意；D.一組鄰邊相等的矩形是正方形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理，熟記菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD,AD′=AD,連接CD′,DD′,如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，6）．【解析】

設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），∵點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=6，x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）．故答案為（3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．14、1313.5【解析】

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)由此解答．【詳解】解：∵15、13、14、13、16、13中13出現(xiàn)次數(shù)最多有3次，

∴眾數(shù)為13，將這組數(shù)從小到大排列為：13，13，13，14，15，16，最中間的兩個(gè)數(shù)是13，14，所以中位數(shù)=（13+14）÷2=13.5

故答案為：13；13.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的含義．15、2【解析】

先依據(jù)△ABF的面積為24，求出BF的長，再根據(jù)勾股定理求出AF，也就是BC的長，接下來，求得CF的長，設(shè)EC=x，則FE=DE=8﹣x，在△EFC中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得EC的長．【詳解】解：∵AB=8，S△ABF=24∴BF=1．∵在Rt△ABF中，AF==10，∴AD=AF=BC=10∴CF=10﹣1=4設(shè)EC=x，則EF=DE=8﹣x．在Rt△ECF中，EF2=CF2+CE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得，x=2．∴CE=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．16、135【解析】試題分析：如圖，連接EE′，∵將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△CBE′的位置，AE=1，BE=3，CE=3，∴∠EBE′=30°，BE=BE′=3，AE=E′C=1．∴EE′=3，∠BE′E=45°．∵E′E3+E′C3=8+1=3，EC3=3．∴E′E3+E′C3=EC3．∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=30°．∴∠BE′C=135°．17、180°【解析】

解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案為：180°18、-5【解析】

根據(jù)截距的定義：直線方程y=kx+b中，b就是截距解答即可．【詳解】直線的截距是?5.故答案為：?5.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.三、解答題（共78分）19、（1）直線的解析式為y=-x+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）．【解析】分析：（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．詳解：（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+b．∵l1經(jīng)過A（0，1），D（1，0），∴將A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，∴a=﹣1，b=1．即l1的解析式為：y=﹣x+1，l1與l2聯(lián)立，得：B（2，2）；（2）C是l2與x軸的交點(diǎn)，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），∴|CD|=3，|AO|=1，B到x軸的距離為2．∵AO⊥CD，∴△ACD的面積為|AO|?|CD|=×1×3=12，△CBD的面積為×B到x軸的距離×CD=×2×3=3，∴△ABC的面積=△ACD的面積－△CBD的面積=3．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，類似的題一定要注意數(shù)形結(jié)合．20、（1）y=-x+1，y=x；（2）m=或；（3）S=.【解析】

（1）理由待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）如圖1中，設(shè)M（m，），則N（m，-m+1）．當(dāng)AC=MN時(shí)，A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，可得|-m+1-|=3，解方程即可；

（3）如圖2中，設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點(diǎn)C′在線段CD上．設(shè)O′C′與x軸交于點(diǎn)E，與直線OD交于點(diǎn)P；設(shè)A′C′與x軸交于點(diǎn)F，與直線OD交于點(diǎn)Q．根據(jù)S=S△OFQ-S△OEP=OF?FQ-OE?PG計(jì)算即可.【詳解】解：（1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線CD的解析式為y=-x+1．

設(shè)直線OD的解析式為y=mx，則有3m=1，m=，

∴直線OD的解析式為y=x.（2）存在．

理由：如圖1中，設(shè)M（m，），則N（m，-m+1）．當(dāng)AC=MN時(shí)，A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，

∴|-m+1-|=3，

解得m=或.（3）如圖2中，設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點(diǎn)C′在線段CD上．

設(shè)O′C′與x軸交于點(diǎn)E，與直線OD交于點(diǎn)P；

設(shè)A′C′與x軸交于點(diǎn)F，與直線OD交于點(diǎn)Q．因?yàn)槠揭凭嚯x為t，所以水平方向的平移距離為t（0≤t＜2），則圖中AF=t，F(xiàn)（1+t，0），Q（1+t，），C′（1+t，3-t）．

設(shè)直線O′C′的解析式為y=3x+b，

將C′（1+t，3-t）代入得：b=-1t，

∴直線O′C′的解析式為y=3x-1t．∴E（，0）．

聯(lián)立y=3x-1t與y=，解得x=．

∴S=S△OFQ-S△OEP=OF?FQ-OE?PG=（1+t）（）-=.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計(jì)算等知識點(diǎn)，有一定的難度．第（2）問中，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定義，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）問中，解題關(guān)鍵是求出S的表達(dá)式，注意圖形面積的計(jì)算方法．21、42【解析】

根據(jù)勾股逆定理得出∠ADB=90°推出∠ADC=90°，再利用勾股定理求出DC的長度，利用三角形面積公式就可以求出的面積.【詳解】證明：∵在中，，，，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股逆定理和三角形的面積公式，靈活運(yùn)用勾股定理及勾股逆定理和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）平均數(shù)是1.24；眾數(shù)：1；中位數(shù)：1；（2）該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有5280人.【解析】分析：（1）根據(jù)條形圖可得：戶外活動(dòng)的時(shí)間分分別為“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”的人數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可;(2)先求出500名該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的初二學(xué)生所占的百分比，乘以12000即可.詳解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.24小時(shí)．眾數(shù)：1小時(shí)中位數(shù)：1小時(shí)；(2)被抽查的500名學(xué)生中，戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的有220人，所以（人）∴該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有5280人.點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).23、（1）如圖所示：△A1O1B1為所求作的三角形；見解析；（2）如圖所示：為所求作的三角形，見解析；(-1,4)；（1）如圖所示：為所求作的三角形；見解析.【解析】

（1）先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形；（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分得特點(diǎn)，找到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形；關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即可得到B點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）先將A,B,O以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點(diǎn)A2O，B1，最后順次連接，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.【詳解】解：（1）如圖所示：先將A,B,O三點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度，得到A1，O1，B1，最后順次連接，即可得到：為所求作的三角形；（2）如圖所示：先將A,B,O以點(diǎn)A為對稱中心，得到A，O2，B2最后順次連接，即可得到：為所求作的三角形，(-1,4)；（1）如圖所示：先將A,B,O以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A2，O，B1，最后順次連接，即可得到：為所求作的三角形；【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換，平移變換以及中心對稱進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）由，可知四邊形是平行四邊形，由直角三角形中斜邊的中線等于底邊的一半可知，依據(jù)菱形的判定即可求證.（2）過A作于點(diǎn)H，AH為菱形的高，菱形的面積可用兩種方式表示出來，而CD=CE，所以EF=AH,因而只要求出三角形ABC面積的兩種求法確定AH即可.【詳解】證明：（1）∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵，E是的中點(diǎn)，