臨沂初中數(shù)學(xué)九年級上冊 期末試題

第1頁（共1頁）臨沂蘭山九上期末一．選擇題（共10小題）1．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）A．（﹣6，1） B．（3，﹣2） C．（1，6） D．（2，﹣3）2．一個不透明的盒子中裝有5個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等 D．摸到紅球比摸到白球的可能性大3．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）4．已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根，則該三角形的周長可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．105．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°6．如同，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（）A． B． C．∠ADE＝∠C D．∠AED＝∠B7．如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）A． B． C． D．8．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1．當y1＜y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜19．如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）（3，1）B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t＜12），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為．A.4或5B．4或7 C．4或5或7 D．4或7或9二．填空題（共8小題）11．小明第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是．12．如圖是反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k＝．13．從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（米）與運動時間t（秒）之間的關(guān)系式為h＝30t﹣5t2，那么小球拋出秒后達到最高點．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面積是8，則△ABC的面積為．（14題圖）（16題圖）15．某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)計今明2年的投資總額為8萬元．若該校這兩年購買的實驗器材的投資年平均增長率為x，則可列方程為．16．如圖，一架長為6米的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時測得∠ABO＝70°，如果梯子的底端B外移到D，則梯子頂端A下移到C，這時又測得∠CDO＝50°，那么AC的長度約為米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）17．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，BC＝6，則△ABC的面積是．18．如圖，在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處，折痕是EF．如圖1，當CD＝AC時，tanα1＝；如圖2，當CD＝AC時，tanα2＝；如圖3，當CD＝AC時，tanα3＝；……依此類推，當CD＝AC（n為正整數(shù)）時，tanαn＝．三．解答題（共9小題）19．（每小題6分，本題共12分）（1）解方程：（2）計算：20．為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．21．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AB上，且∠ADE＝60°．求證：△ADC∽△DEB．22．如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于A（﹣2，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C．（1）求雙曲線與直線AC的解析式；（2）求△ABC的面積．23．2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的長．24．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線．（2）求證：CD?BE＝AD?DE．25．如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC＝3OB．（1）求拋物線的