高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃集錦7篇

第高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃集錦7篇

高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇1

指導(dǎo)思想:

（1）隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能。其內(nèi)容包括代數(shù)、幾何、三角的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，計(jì)算機(jī)的使用等。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力。

(3)根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。

(4)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

（5）學(xué)會(huì)通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的思維方法和操作方法。

（6）本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

學(xué)情分析及相關(guān)措施：

高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對(duì)新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。

具體措施如下：

（1）注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。

（2）集中精力打好基礎(chǔ)，分項(xiàng)突破難點(diǎn).所列基礎(chǔ)知識(shí)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),著眼于基礎(chǔ)知識(shí)與重點(diǎn)內(nèi)容，要充分重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時(shí)應(yīng)放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識(shí)要求，能力要求及新趨勢(shì)，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。

（3）培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,通過例題,從形式和內(nèi)容兩方面對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行能力方面的分析,引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求。

（4）讓學(xué)生通過單元考試，檢測自己的實(shí)際應(yīng)用能力,從而及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn),找出不足,做好充分的準(zhǔn)備

（5）抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作，提前展開數(shù)學(xué)奧競選拔和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。

（6）注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)；注意運(yùn)用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)進(jìn)度安排：

周次

時(shí)

內(nèi)容

重點(diǎn)、難點(diǎn)

第1周

9.2~9.6

集合的含義與表示、

集合間的基本關(guān)系、

會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集；會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；

難點(diǎn)：理解概念

第2周

9.7~9.13

集合的基本運(yùn)算

函數(shù)的概念、

函數(shù)的表示法

能使用Venn圖表達(dá)集合的`關(guān)系及運(yùn)算,會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；能簡單應(yīng)用

第3周

9.14~9.20

單調(diào)性與最值、

奇偶性、實(shí)習(xí)、小結(jié)

學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，理解函數(shù)單調(diào)性、最大(小)值及幾何意義

第4周

9.21~9.27

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算、

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

掌握冪的運(yùn)算；探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。難點(diǎn)：理解概念

第5周

9.28~10.4

（9月月考國慶放假）

第6周

10.5~10.11

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算、

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式；探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性與特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

第7周

10.12~10.18

冪函數(shù)

從五個(gè)具體的冪函數(shù)（y=_,y=_2,y=_3,y=_-1,y=_1/2）圖象中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)

第8周

10.19~10.25

方程的根與函數(shù)零點(diǎn),

二分法求方程近似解,

能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；

第9周

10.26~11.1

幾類不同增長的模型、函數(shù)模型應(yīng)用舉例

對(duì)比指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義

第10周

11.2~11.8

期中復(fù)習(xí)及考試

分章歸納復(fù)習(xí)＋1套模擬測試

第11周

11.9~11.15

任意角和弧度制

任意角的三角函數(shù)

了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度和度的互化；借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義

第12周

11.16~11.22

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

借助三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，能畫出y=sin_,y=cos_,y=tan_的圖像，了解三角函數(shù)的周期性

第13周

11.23~11.29

函數(shù)y=Asin(w_+q)的圖像

借助圖像理解正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)的性質(zhì)，借助計(jì)算機(jī)畫出圖像觀察Awq對(duì)函數(shù)圖像變化的影響

第14周

11.30~12.6

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用單元考試

會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化的重要函數(shù)模型

第15周

12.7~12.13

平面向量的實(shí)際背景及基本概念，平面向量的線性運(yùn)算

掌握向量加、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義掌握數(shù)乘運(yùn)算及兩個(gè)向量共線的含義了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐標(biāo)表示、會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加減及數(shù)乘運(yùn)算

第16周

12.14~12.20

平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示，平面向量的數(shù)量積，

理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件，理解平面向量數(shù)量積德含義及其物理意義，體會(huì)平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面，向量數(shù)量積的運(yùn)算、求夾角、及垂直關(guān)系

第17周

12.21~12.27

平面向量應(yīng)用舉例，

小結(jié)

用向量方法解決莫些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題的過程，體會(huì)向量是一種幾何問題，物理問題的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力

第18周

12.28~1.3

兩角和與差點(diǎn)正弦、余弦和正切公式

能以兩角差點(diǎn)余弦公式導(dǎo)出兩角和與差點(diǎn)正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系

第19周

1.4~1.10

簡單的三角恒等變換

期末復(fù)習(xí)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇2

一.指導(dǎo)思想:

(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能。其內(nèi)容包括代數(shù)、幾何、三角的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，計(jì)算機(jī)的使用等。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力。

(3)根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。

(4)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(5)學(xué)會(huì)通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的思維方法和操作方法。

(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二.學(xué)情分析：

我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、

廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等.客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

2、被動(dòng)學(xué)習(xí).許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略;老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3、對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差(或成敗)不了解，更不會(huì)去進(jìn)行反思總結(jié)，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。

4、不能計(jì)劃學(xué)習(xí)行動(dòng)，不會(huì)安排學(xué)習(xí)生活，更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為，不能隨時(shí)監(jiān)控每一步驟，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)正確地自我評(píng)價(jià)。

5、不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。此外，還有許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚，不具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，缺乏準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析問題和表達(dá)思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高

三、教學(xué)目標(biāo)與要求

必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：

第一章：集合

通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語言表示數(shù)學(xué)對(duì)象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;

2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識(shí)別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;

3.理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求在給定集合中某個(gè)集合的補(bǔ)集;

4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集和交集;

5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;

6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

第二章：函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

教學(xué)本章時(shí)應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)生活從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情境—數(shù)學(xué)活動(dòng)—意義建構(gòu)—數(shù)學(xué)理論—數(shù)學(xué)應(yīng)用—回顧反思”的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會(huì)用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。

1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識(shí)表述、刻畫事物的變化規(guī)律;

2.理解有理指數(shù)冪的'意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時(shí)描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;

第三章：函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)重要方面,學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用,目的就

是利用已有的函數(shù)知識(shí)分析問題和解決問題.通過函數(shù)的應(yīng)用,對(duì)完善函數(shù)思想,激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)進(jìn)行實(shí)踐的能力等,都有很大的幫助。

1.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會(huì)用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;

2.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識(shí)與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。

必修4：主要涉及三章內(nèi)容：

第一章：三角函數(shù)

通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

1.了解任意角的概念和弧度制;

2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;

3.了解三角函數(shù)的周期性;

4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

第二章：平面向量

在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。

1.理解平面向量的概念及其表示;

2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;

3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;

4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會(huì)用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。

第三章：三角恒等變換

通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇3

進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革，樹立全新的語文教育觀，構(gòu)建全新而科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)體系、數(shù)學(xué)網(wǎng)特制定高一上學(xué)期數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃模板。

教材分析

函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)的固有屬性，是認(rèn)識(shí)函數(shù)的重要手段，而函數(shù)性質(zhì)可以由函數(shù)圖象直觀的反應(yīng)出來，因此，函數(shù)各個(gè)性質(zhì)的學(xué)習(xí)要從特殊的、已知的圖象入手，抽象出此類函數(shù)的共同特征，并用數(shù)學(xué)語言來定義敘述?；诖?，本節(jié)的概念課教學(xué)要注重引導(dǎo)，注重知識(shí)的形成過程，習(xí)題課教學(xué)以具體技巧、方法作為輔助練習(xí)。

學(xué)情分析

學(xué)生對(duì)函數(shù)概念重新認(rèn)識(shí)之后，可以結(jié)合初中學(xué)過的`簡單函數(shù)的圖象對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行抽象定義。另外，為了方便學(xué)生做題及熟悉函數(shù)性質(zhì)，還需要補(bǔ)充一些函數(shù)圖象的知識(shí)，例如平移、二次函數(shù)圖象、含絕對(duì)值函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)及其變形的函數(shù)圖象。總之，本節(jié)課的教學(xué)要從學(xué)生認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，堅(jiān)持從圖象中來到圖象中去的原則。

教學(xué)建議

以圖象作為切入點(diǎn)進(jìn)行概念課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的形成有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，尤其是概念中的部分關(guān)鍵詞要做深入講解，用函數(shù)圖象指導(dǎo)學(xué)生做題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

(1)能理解函數(shù)單調(diào)性、最值、奇偶性的圖形特征

(2)會(huì)用單調(diào)性定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性;會(huì)求函數(shù)的最值;會(huì)用奇偶性定義判斷函數(shù)奇偶性

(3)單調(diào)性與奇偶性的綜合題

(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理的抽象思維能力

過程與方法

(1)從觀察具體函數(shù)的圖像特征入手，結(jié)合相應(yīng)問題引導(dǎo)學(xué)生一步步轉(zhuǎn)化到用數(shù)學(xué)語言形式化的建立相關(guān)概念

(2)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1)使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律：從特殊到一般，抽象歸納

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)

課時(shí)安排

(1)概念課：單調(diào)性2課時(shí)，最值1課時(shí)，奇偶性1課時(shí)

(2)習(xí)題課：5課時(shí)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇4

本學(xué)期擔(dān)任高一12、13兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，兩班學(xué)生共有100人，初中的基礎(chǔ)參差不齊，但兩個(gè)班的學(xué)生整體水平還可以；部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，很多學(xué)生不能正確評(píng)價(jià)自己，這給教學(xué)工作帶來了一定的難度，為把本學(xué)期教學(xué)工作做好，制定如下教學(xué)工作計(jì)劃：

一、情意目標(biāo)

（1）通過分析問題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。

（2）提供生活背景，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（3）在探究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流、相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)

（4）基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。

（5）還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。

（6）讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。

二、能力要求、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。

（1）通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。

（2）通過揭示立體集合、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量有關(guān)概念、公式和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（1）通過三角函數(shù)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（2）加強(qiáng)對(duì)概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（3）通過函數(shù)教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

（4）通過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力，促使知識(shí)間的滲透和遷移。

（5）利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（1）通過對(duì)簡易邏輯的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。

（2）通過不等式、函數(shù)的一題多解、多題一解，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。

（3）通過不等式、函數(shù)的引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（4）加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。

（5）通過典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。

三、知識(shí)目標(biāo)集合、簡易邏輯

（1）理解集合、子集、補(bǔ)訂、交集、交集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義．掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合．

（2）掌握一元二次不等式、絕對(duì)值不等式的解法。

2．函數(shù)

（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念．

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法．

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的.關(guān)系，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)．

（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．

（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題．

3.三角函數(shù)

4.平面向量

四、教學(xué)重點(diǎn)

1、集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集．一元二次不等式的解法

2．映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用．3．三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

4、平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算。

五、教學(xué)難點(diǎn)

1．函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)2．三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)

六、工作措施．

1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。

課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數(shù)學(xué)成績的主途徑。

（1）、扎實(shí)落實(shí)集體備課，通過集體討論，抓住教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，形成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習(xí)題、周練題、章考題、月考題。

（2）、加大課堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。最有效的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，因此，課堂教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，通過“知識(shí)的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步形成知識(shí)體系；通過“知識(shí)質(zhì)疑、展活”遷移知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，提高能力。同時(shí)要養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并大面積提高數(shù)學(xué)成績。高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇5

一設(shè)計(jì)思想：

函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是銜接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，再加上函數(shù)與方程還是中學(xué)數(shù)學(xué)四大數(shù)學(xué)思想之一，是具體事例與抽象思想相結(jié)合的體現(xiàn)，在教學(xué)過程中，我采用了自主探究教學(xué)法。通過教學(xué)情境的設(shè)置，讓學(xué)生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，以此激發(fā)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。在現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)與方程都有著十分重要的應(yīng)用，因此函數(shù)與方程在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。

二教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的新增內(nèi)容之一，選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)I必修本（A版）》第94—95頁的第三章第一課時(shí)3。1。1方程的根與函數(shù)的的零點(diǎn)。

本節(jié)通過對(duì)二次函數(shù)的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個(gè)數(shù)的判斷建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。它既揭示了初中一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，也引出對(duì)函數(shù)知識(shí)的總結(jié)拓展。之后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以應(yīng)用，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解（3。2）更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系。滲透“方程與函數(shù)”思想。

總之，本節(jié)課滲透著重要的數(shù)學(xué)思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數(shù)”和“數(shù)形結(jié)合”的思想，教好本節(jié)課可以為學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)打下一個(gè)良好基礎(chǔ)，因此教好本節(jié)是至關(guān)重要的。

三教學(xué)目標(biāo)分析：

知識(shí)與技能：

1。結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;

2。結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;

3。結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的`圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1。讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的意義與價(jià)值;

2。培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

3。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系;連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系;探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)存在零點(diǎn)的方法。

四教學(xué)準(zhǔn)備

導(dǎo)學(xué)案，自主探究，合作學(xué)習(xí)，電子交互白板。

五教學(xué)過程設(shè)計(jì)：略

六、探索研究（可根據(jù)時(shí)間和學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度適當(dāng)調(diào)整）

討論：請(qǐng)大家給方程的一個(gè)解的大約范圍，看誰找得范圍更??？

[師生互動(dòng)]

師：把學(xué)生分成小組共同探究，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生充分研究，發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。也可以讓各組把這幾個(gè)題做為小課題來研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況。

生：分組討論，各抒己見。在探究學(xué)習(xí)中得到數(shù)學(xué)能力的提高

第五階段設(shè)計(jì)意圖：

一是為用二分法求方程的近似解做準(zhǔn)備

二是小組探究合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究意識(shí)，本組探究題目就是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，此組題目具有較強(qiáng)的開放性，探究性，基本上可以達(dá)到上述目的。

七、課堂小結(jié)：

零點(diǎn)概念

零點(diǎn)存在性的判斷

零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用注意點(diǎn)：零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間

八、鞏固練習(xí)（略）

為大家提供的高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃格式，大家仔細(xì)閱讀了嗎？最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇6

(一)教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集和交集.

(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用。

(3)掌握的關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算。

2.過程與方法

通過對(duì)實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識(shí)和能力.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過集合的并集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識(shí)記與運(yùn)用.

難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識(shí)符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

(三)教學(xué)方法

在思考中感知知識(shí)，在合作交流中形成知識(shí)，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結(jié)合.

(四)教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

提出問題引入新知思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運(yùn)算.

(1)A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}

(2)A={_|_是有理數(shù)}，

B={_|_是無理數(shù)}，

C={_|_是實(shí)數(shù)}.

師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.

生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.

師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算.生疑析疑，

導(dǎo)入新知

形成

概念

思考：并集運(yùn)算.

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱C為A和B的并集.

定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合.稱為集合A與B的并集;記作：A∪B;讀作A并B，即A∪B={_|_∈A，或_∈B}，Venn圖表示為：

師：請(qǐng)同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.

學(xué)生合作交流：歸納→回答→補(bǔ)充或修正→完善→得出并集的定義.在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.

應(yīng)用舉例例1設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.

例2設(shè)集合A={_|–1

例1解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.

例2解：A∪B={_|–1

師：求并集時(shí)，兩集合的相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互異性.

師：涉及不等式型集合問題.

注意利用數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.

生：在數(shù)軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間.同時(shí)注意集合元素的互異性.學(xué)生嘗試求解，老師適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)，評(píng)析.

固化概念

提升能力

探究性質(zhì)①A∪A=A，②A∪=A，

③A∪B=B∪A，

④∪B，∪B.

老師要求學(xué)生對(duì)性質(zhì)進(jìn)行合理解釋.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

形成概念自學(xué)提要：

①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的'集合又會(huì)是兩集合的一種怎樣的運(yùn)算?

②交集運(yùn)算具有的運(yùn)算性質(zhì)呢?

交集的定義.

由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.

即A∩B={_|_∈A且_∈B}

Venn圖表示

老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識(shí)，自我體會(huì)交集運(yùn)算的含義.并總結(jié)交集的性質(zhì).

生：①A∩A=A;

②A∩=;

③A∩B=B∩A;

④A∩，A∩.

師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).

自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).

應(yīng)用舉例例1(1)A={2，4，6，8，10}，

B={3，5，8，12}，C={8}.

(2)新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)

A={_|_是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}，

B={_|_是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.

例2設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L1，直線l2上點(diǎn)的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.學(xué)生上臺(tái)板演，老師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).

例1解：(1)∵A∩B={8}，

∴A∩B=C.

(2)A∩B就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以，A∩B={_|_是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.

例2解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.

(1)直線l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為L1∩L2={點(diǎn)P};

(2)直線l1，l2平行可表示為

L1∩L2=;

(3)直線l1，l2重合可表示為

L1∩L2=L1=L2.提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.

歸納總結(jié)并集：A∪B={_|_∈A或_∈B}

交集：A∩B={_|_∈A且_∈B}

性質(zhì)：①A∩A=A，A∪A=A，

②A∩=，A∪=A，

③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)

老師點(diǎn)評(píng)、闡述歸納知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

課后作業(yè)1.1第三課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成鞏固知識(shí)，提升能力，反思升華

備選例題

例1已知集合A={–1，a2+1，a2–3}，B={–4，a–1，a+1}，且A∩B={–2}，求a的值.

【解析】法一：∵A∩B={–2}，∴–2∈B，

∴a–1=–2或a+1=–2，

解得a=–1或a=–3，

當(dāng)a=–1時(shí)，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}.

當(dāng)a=–3時(shí)，A={–1，10，6}，A不合要求，a=–3舍去

∴a=–1.

法二：∵A∩B={–2}，∴–2∈A，

又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，

解得a=±1，

當(dāng)a=1時(shí)，A={–1，2，–2}，B={–4，0，2}，A∩B≠{–2}.

當(dāng)a=–1時(shí)，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}，∴a=–1.

例2集合A={_|–1

(1)若A∩B=，求a的取值范圍;

(2)若A∪B={_|_

【解析】(1)如下圖所示：A={_|–1

∴數(shù)軸上點(diǎn)_=a在_=–1左側(cè).

∴a≤–1.

(2)如右圖所示：A={_|–1

∴數(shù)軸上點(diǎn)_=a在_=–1和_=1之間.

∴–1

例3已知集合A={_|_2–a_+a2–19=0}，B={_|_2–5_+6=0}，C={_|_2+2_–8=0}，求a取何實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B與A∩C=同時(shí)成立?

【解析】B={_|_2–5_+6=0}={2，3}，C={_|_2+2_–8=0}={2，–4}.

由A∩B和A∩C=同時(shí)成立可知，3是方程_2–a_+a2–19=0的解.將3代入方程得a2–3a–10=0，解得a=5或a=–2.

當(dāng)a=5時(shí)，A={_|_2–5_+6=0}={2，3}，此時(shí)A∩C={2}，與題設(shè)A∩C=相矛盾，故不適合.

當(dāng)a=–2時(shí)，A={_|_2+2_–15=0}={3，5}，此時(shí)A∩B與A∩C=，同時(shí)成立，∴滿足條件的實(shí)數(shù)a=–2.

例4設(shè)集合A={_2，2_–1，–4}，B={_