新教材人教B版選擇性必修第二冊 4.2.3二項分布與超幾何分布 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊4.2.3二項分布與超幾何分布作業(yè)一、選擇題1、是離散型隨機變量，那么以下結(jié)論錯誤的選項是()A．B．C．D．2、隨機變量，滿意：，，且，那么〔〕.A． B． C． D．3、隨機變量滿意，，.假設(shè)，那么〔〕A.，B.，C.，D.，4、設(shè)隨機變量，滿意：，，假設(shè)，那么〔〕A.4B.5C.6D.75、假設(shè)隨機變量滿意，，那么以下說法正確的選項是〔〕A．B．C．D．6、在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以為概率的大事是()A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品7、隨機變量滿意，，且，．假設(shè)，那么A．，且B．，且C．，且D．，且8、設(shè)隨機變量X～B〔2，P〕，隨機變量Y～B〔3，P〕，假設(shè)P〔X≥1〕=，那么P〔Y≥1〕等于〔〕A．B．C．D．9、假設(shè)離散型隨機變量的概率分布列如下表所示，那么的值為()1A.B.C.或D.10、設(shè)隨機變量X的分布列如下：那么方差D(X)＝〔〕．A.B.C.D.11、設(shè)隨機變量X的分布列為P(X=)=ak(k=1，2，3，4)，a為常數(shù)，那么〔〕A．a(chǎn)= B．P(X>)= C．P(X<4a)= D．E(X)=12、設(shè)0<p<1，隨機變量ξ的分布列如圖，那么當(dāng)p在〔0，1〕內(nèi)增大時，〔〕A．D〔ξ〕減小B．D〔ξ〕增大C．D〔ξ〕先減小后增大D．D〔ξ〕先增大后減小二、填空題13、兩個離散型隨機變量，滿意的分布列如下：當(dāng)時，__________，__________．14、隨機變量X聽從正態(tài)分布且那么．15、

牧場的10頭牛，因誤食瘋牛病毒污染的飼料被感染，該病的發(fā)病率為0.02，設(shè)發(fā)病牛的頭數(shù)為X，那么D(X)等于_____________16、

某公司預(yù)備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中,現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)工程選擇,假設(shè)甲工程一年后可獲得的利潤〔萬元〕的概率分布列如下表所示：且的期望；假設(shè)乙工程一年后可獲得的利潤〔萬元〕與該工程建設(shè)材料的本錢有關(guān),在生產(chǎn)的過程中,公司將依據(jù)本錢狀況打算是否在其次和第三季度進行產(chǎn)品的價風(fēng)格整,兩次調(diào)整相互且調(diào)整的概率分別為和.假設(shè)乙工程產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)〔次數(shù)〕與的關(guān)系如下表所示：〔1〕求的值；〔2〕求的分布列；〔3〕假設(shè),那么選擇乙工程,求此時的取值范圍.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓(xùn).訓(xùn)練分為甲、乙兩組,依據(jù)閱歷，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為和P(P>0)假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項任務(wù)的完成與否互不影響.假設(shè)在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項數(shù)相等且都不小于一項，那么稱甲、乙兩組為“友好組〞(I)假設(shè)求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組〞的概率;(II)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組〞的次數(shù)為，當(dāng)時,求P的取值范圍.18、〔本小題總分值12分〕為了解甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中分別隨機抽取了10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量〔單位：毫克〕，如下圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖.規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此中元素的含量不小于18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.〔1〕試用樣品數(shù)據(jù)估量甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率；〔2〕從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；〔3〕從甲產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機抽取3件，也從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機抽取3件；抽到的優(yōu)等品中，記“甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多2件〞為大事，求大事的概率.19、〔本小題總分值12分〕為了了解校內(nèi)噪音狀況，學(xué)校環(huán)保協(xié)會對校內(nèi)噪音值〔單位：分貝〕進行了天的監(jiān)測，得到如下統(tǒng)計表：噪音值〔單位：分貝〕頻數(shù)〔1〕依據(jù)該統(tǒng)計表，求這天校內(nèi)噪音值的樣本平均數(shù)〔同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點值作代表〕.〔2〕依據(jù)國家聲環(huán)境質(zhì)量標準：“環(huán)境噪音值超過分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過分貝，視為輕度噪音污染.〞假如把由上述統(tǒng)計表算得的頻率視作概率，答復(fù)以下問題：〔i〕求周一到周五的五天中恰有兩天校內(nèi)消失重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.〔ii〕學(xué)校要進行為期天的“漢字聽寫大賽〞校內(nèi)選拔賽，把這天校內(nèi)消失的重度噪音污染天數(shù)記為，求的分布列和方差.參考答案1、答案D解析利用概率、數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì)直接求解．詳解在A中，，故A正確；在B中，由數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)得，故B正確；在C中，由方差的性質(zhì)得，故C正確；在D中，，故D錯誤．應(yīng)選D.點睛此題考查命題真假的推斷，考查概率、數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì)等根底學(xué)問，考查運算求解力量，是根底題．2、答案C解析由求出，然后利用算出答案即可.詳解：由于所以，解得所以應(yīng)選：C點睛此題考查的是二項分布的方差的計算方法和方差的性質(zhì)，較簡潔.3、答案B解析隨機變量分布為“兩點分布〞，所以〔相當(dāng)于的二次函數(shù)，對稱軸為〕，又由于，所以，4、答案A解析由題意可得：，解得：，那么：。此題選擇A選項.5、答案D詳解：隨機變量滿意，，那么：，據(jù)此可得：.此題選擇D選項.點睛：此題主要考查期望的數(shù)學(xué)性質(zhì)，方差的數(shù)學(xué)性質(zhì)等學(xué)問，意在考查同學(xué)的轉(zhuǎn)化力量和計算求解力量.6、答案D解析至多一件一等品的概率是.考點：排列組合及古典概型學(xué)問的綜合運用.7、答案B從而，由，得到，，從而，進而得到.詳解：隨機變量滿意，，，，，，解得，，，，，，應(yīng)選B.點睛：此題主要考查離散型隨機變量的分布列、期望公式與方差公式的應(yīng)用以及作差法比擬大小，意在考查同學(xué)綜合運用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量，計算力量，屬于中檔題.8、答案A解析9、答案A解析由離散型隨機變量ξ的概率分布表知：.解得.應(yīng)選：A.10、答案B詳解：應(yīng)選點睛：此題考查了隨機變量的分布列的相關(guān)計算，解答此題的關(guān)鍵是嫻熟把握隨機變量的期望與方差的計算方法11、答案B解析利用概率的性質(zhì)列方程可求得，依據(jù)分布列和期望公式可求出、、，從而可得答案.詳解：由于a(1+2+3+4)=1，所以a=，所以P(X>)=+，P(X<4a)=P(X<)=，E(X)=×+×+×+×.應(yīng)選：B.點睛此題考查了概率的性質(zhì)，考查了離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，屬于根底題.12、答案D解析分析:先求數(shù)學(xué)期望，再求方差，最終依據(jù)方差函數(shù)確定單調(diào)性.詳解：，，，∴先增后減,因此選D.點睛：13、答案詳解：由題意，由于，所以，那么，又由于，所以.點睛：此題主要考查了隨機變量的分布列的性質(zhì)，以及數(shù)學(xué)期望與方差的計算問題，其中熟記隨機變量的分布列的性質(zhì)和數(shù)學(xué)期望與方差的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算力量.14、答案解析由于所以．所以．考點：正態(tài)分布．15、答案解析

16、答案〔1〕；〔2〕分布列見解析；〔3〕.解析〔1〕由題意得,解得.〔2〕的可能取值為、、,所以的分布列為：〔3〕由〔2〕可得：,由,得：,解得：,即中選擇乙工程時,的取值范圍是．考點：1、離散型隨機變量的分布列；2、離散型隨機變量的期望.名師點睛給出分布列求參數(shù)取值,一般要用到全部概率之和為1這一性質(zhì),

17、答案〔Ⅰ〕設(shè)甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組〞的概率為P1，那么．〔Ⅱ〕設(shè)甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組〞的概率為P2，那么，∵ξ～B(6，P2)，∴≤2，即≤2，于是結(jié)合p>0，解得0<p≤．解析18、答案〔1〕，〔2〕見解析〔3〕〔2〕易知優(yōu)等品數(shù)聽從超幾何分布，的全部可能取值為，，，，分別求概率即可，由期望公式計算期望即可；〔3〕抽到的優(yōu)等品中，甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多件包括兩種狀況:“抽到的優(yōu)等品數(shù)甲產(chǎn)品件且乙產(chǎn)品件〞，“抽到的優(yōu)等品數(shù)甲產(chǎn)品件且乙產(chǎn)品件〞，分別求概率相加即可.試題解析：〔1〕從甲產(chǎn)品抽取的件樣品中優(yōu)等品有件，優(yōu)等品率為，從乙產(chǎn)品抽取的件樣品中優(yōu)等品有件，優(yōu)等品率為故甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率分別為，．〔2〕的全部可能取值為，，，．，，，所以的分布列為1．〔3〕抽到的優(yōu)等品中，甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多件包括兩種狀況:“抽到的優(yōu)等品數(shù)甲產(chǎn)品件且乙產(chǎn)品件〞，“抽到的優(yōu)等品數(shù)甲產(chǎn)品件且乙產(chǎn)品件〞，分別記為大事，00故抽到的優(yōu)等品中甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多件的概率為．解析19、答案(1)61.8；(2)(i);(ii)答案見解析.〔2〕〔i〕由題意，“消失重度噪音污染〞的概率為，“消失輕度噪音污染〞的概率為，設(shè)大事為“周一至周五的五天中恰有兩天校內(nèi)消失重度噪音污染而其余三天都是輕度噪