公眾號數(shù)學(xué)研討 專題一 集合與常用邏輯用語第二講 常用邏輯用語答案

真；假；真關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討真；假；真

獲取更多數(shù)學(xué)資源專題一

集合與常用邏輯用語第二講

常用邏輯用語答案部分年1.解若

則

f

是偶函數(shù)反之若

f

為偶函數(shù)則

f

，即

cosxsinx

，即sin

對

成立，可得，“b”是f

為偶函數(shù)的分必要條件故選2.解由

，得，因?yàn)?不推出0，0x可以推出0x，所以0是的必要不充分條件，即0

的必要不充分條.故選3.解析因?yàn)椋綽0，a+b≤，則aba4，a?即a4.反之，若ab4，取a，4，?4，

，即ab?推出+b≤，以+≤4ab4的分不必要條故選A4.解析作不等式組的面區(qū)域如圖陰影部分所.x0由圖可知，命題

；是真命題，則命題；命題

q?12

是假命題，則

真命題；所以：由或且非邏輯連詞連接的命題判斷真假有：故答案正．故選A．

假；一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ群：

關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討

獲取更多數(shù)學(xué)資源年．【解析】若，∥n，線面平行的判定定理知m∥．∥，m

，

n

，不一定推出

∥

n

，直線

與

n

可能異面，故“m

∥

n

”是“

∥

”的充分不必要條件．故選A．．【解析】

a

，

，

，

d

是非零實(shí)數(shù)，若

ad

，則

ba

，此時

a

，

，

，

d

不一定成等比數(shù)列；反之，若

a

，

，

，

d

成等比數(shù)列，則

ab

，所以

adbc

，所以

”是

a

，

，

，

成等比數(shù)列的要而不充分條件．故選．A解析由x3得x2由|得2或x“x的充分而不必要條件，故選A．

”．A【析】由

a

可得

1成立；，即aa

，解得或，不出a一定立；所以“a”“

1a

”的充分非必要條件．故選A．．B【解析】由

20，x2由≤，x2

，所以“2

”是“

”的必要而不充分條件．選B．．B【解析】取

x

，知

成立；若

，得

|

，

為假，所以p

為真，選BA【析】因?yàn)閚為零向量，所以

|

的充要條件是,n因?yàn)?，則由

可n的方向相反，

，所以

,n

，所以“存在負(fù)數(shù)

，使得

”可推出“

”；而可推

，但不一定推出m的向相反，從而不一定推得一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ群：

2關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討2

獲取更多數(shù)學(xué)資源“存在負(fù)數(shù)

使

n

”所“存在負(fù)數(shù)

，使得

n

”是“

”的充分而不必要條件．．C【解析】∵

S)d6565

，當(dāng)

，可得+SS46

5

；當(dāng)

S，得d．以“”“S+S464

5

”充分要條件，選C．．A【解析】根據(jù)已知，如直ab

相交，則平面

一定存在公共點(diǎn)，故其一定相交；反之，如果平面交分別位于這兩個平面內(nèi)的直線不一定相交，故為充分不必要條件，選A．10A【解析】當(dāng)，(x

min

bb22f()，即()24

，而

bb2f(f(x))f(x)bf()f)224

的對稱軸也是

b2

，又

b[24

，所以當(dāng)

bf(x)時，f(f(x))min

b24

，故

ff))

的最小值與

f(x)

的最小值相等；另一方面，取

，

f()x

2

與

f(xx

4

有相等的最小值，故選A．．A【析】由“

x

能推出“

x2

條件是充分的；又由“

x

2

”可得

x

0x

，所以條件也是必要的；故選A．12【析若

a取abab不立反之若

ab

，則

也不成立，因此“

”是“

”的既不充分也不必要條件．13C【解析】∵

(1,3)(

，所以

是

成立的必要不充分條件．14A【解析】由特稱命的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為(0,x，應(yīng)選A．15A【解析a＞1時，有

loga02

成立，反之也正確．16D解析】一個命題的逆否命題，要將原命題的條件、結(jié)論加以否定，并且加以互換，故選．一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ群：

2關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討2

獲取更多數(shù)學(xué)資源17A【解析】∵

2

，當(dāng)sin時，cos2

，充分性成立；當(dāng)

cos2

時即

22

，

或

，必要性不成立．18A【解析】

a||cos,b

，由已知得

cosa

，即

,b

，//.而當(dāng)∥時b可能是，此時a

，故“

ab”是“//”充分而不必要條件．【析】∵

(0,)，以sin0．意x)，sincosx22

，等價于任意

x)，k．當(dāng)x(0,)時22x2

，設(shè)

x

，則

0

．設(shè)

f()

，則

ft>0

，所以

f()在)單調(diào)遞增，所以

ft，以tsin

，即

tsin

，所以k．所以任意

x)，k2sinx

，等價于≤．為≤k

，但

k

，所以“對任意x(0,

，

ksin

”是“k”必要而不充條件．20【析設(shè)

f()x

3

，

f

但

f(x

是單調(diào)增函數(shù)在

x

處不存在極值，故若則是一個假命題，極值的定義可得若則是個真命題，故選．21A【解析】由正弦定

abB

，故“

a

”

“

sinA

22C【解析】把量詞“改為“論定，故選．23A【解析】當(dāng)

，()

2)2

2i

，反之，若

a)

2i

，則有

或

，因此選A．24C解析】由不等式的性質(zhì)可知，命題p是真命題，命題為命題，故①為命題，②

為真命題，③

q為真命題，則)為命題，④

為假命題，則

()

為假命題，所以選Ca25A解析】從原命題的真假人手，由于nna為減數(shù)列，nn即原命題和否命題均為真命題，又原命題與逆否命題同真同假，則逆命題、否命題和逆一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ群：

關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討

獲取更多數(shù)學(xué)資源否命題均為真命題，選A．26D解析】

"b

2ac0"推出"ax2

0"

，因?yàn)榕ca的號不確定，所以A不正確當(dāng)2時由"a"推出"2

"

所以不正確意x，有

x

”的否定是“存在

x

，有

x

以不確．選．27C【解析】當(dāng)a=0時，

f

，∴

f

內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)a時f

x

ax

x

1中一個根，一個根為，由圖象可知a

f

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞增；∴

"

是“函數(shù)

f()=(x

在區(qū)間

(0,+

內(nèi)單調(diào)遞增”的充分條件，相反，當(dāng)

f

x

在區(qū)間

(0,+

內(nèi)單調(diào)遞增，∴a或

1a

，"a0"

是“函數(shù)

f((x在間(0,+內(nèi)單調(diào)遞增”的必要條件，故前者是后者的充分必要條件．所以選28A【解析】當(dāng)

時，

y2x

過原點(diǎn)；

sin

過原點(diǎn)，則

等無數(shù)個值．選A．29C【解析】

設(shè)aa,bRz2abi

．對選項(xiàng)A:

若z

2

0,0z為實(shí)所以為實(shí)數(shù)為．對選項(xiàng)B:

若z

2

0,則0,且bz為純虛數(shù)

所以

為純虛數(shù)

為真．對選項(xiàng)

若z為純虛數(shù),a0,且0z20

所以

0

為假．對選項(xiàng)D:

若z為純虛數(shù),a0,且0z

2

,以為．所以選．π30B解析】由f()是奇函數(shù)可知f，cos=0，解出=π，所以選項(xiàng)B正確．31D解析】否定為：存在

x，得

，故選D．32C【解析】由命題的否定易知選．33【解析少一位學(xué)員沒有降落在指定圍”即為乙有降落在指定范圍一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ群：

22關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討22

獲取更多數(shù)學(xué)資源內(nèi)34D解析】存在性命題的否定為“CQQ故為．

”改為“

面論加以否定，35C【解析】因?yàn)椤叭?，則”逆否命題為“若p，則以“

4

，則

”的逆否命題是“

，則

4

36A【解析】①

bm,bab②如果

a//；m，定有但能保證b，不能推出

37D解析】∵

R,

x

，故排除A；取x=2,，故排除B

，取

a

，則不能推出

ab

，故排除；應(yīng)選．38B解析】a時i不定是純虛數(shù)，但i是虛數(shù)一成立，故“a”是“復(fù)數(shù)ai純虛數(shù)”的必要而不充分條件．39B解析】根據(jù)特稱命題的否定，需先將存在量詞改為全稱量詞，然后否定結(jié)論，故該命題的否定任一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)，選B．40A【解析數(shù)

f

在上是減函數(shù)”等于

；q數(shù)g

3

在上增函數(shù)”等價于

，即a2,

且a，故是q立的充分不必要條件．選A．41C【解析】命題p為假,命題q也假故．42解析

的否定是

a

≥3的定是a

<3，故選A43A【解析】由

a

a

2

2

abcos

22cos

得，

cos

，

．由

a

2

2

abcos

得

cos

,

．選A．44D解析】根據(jù)定義若“若

，則

a

45A【解析】顯然

a

時一定有

M

，反之則不一定成立，如

a

，一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ群：

0關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)研討0

獲取更多數(shù)學(xué)資源故“

a

”是“

M

”充分必要條件．46D解析】根據(jù)定義容易知D正．47C【解析】∵

1

是真命題，則

為假命題；

p

2

是假命題，則

為真命題，∴：p1

2

是真命題，q：pp21

2

是假命題，：31

為假命題，

4

：

p

為真命題，故選．．【析】由于

a

>0，令函數(shù)

1bb2(x222a2a

，此時函數(shù)對應(yīng)的開口向上，當(dāng)

=

ba

時，取得最小值

b2

，而

x0

滿足關(guān)于

的方程

，那么

x0

b=，ay

min

=

12

，那么對于任意的∈都有

y

12

≥

b2=2

ax20

．491案不唯一由意知當(dāng)

a

，b

時滿足

a

但

1a

，故答案可以為案不唯一，滿足

0

，

即可）50①④【解析】中點(diǎn)可知，若在段上則線段上一點(diǎn)都“中位，C不例外，故①正確；對于②假設(shè)在等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠ACB＝90°，如圖所示，點(diǎn)P斜邊AB中，設(shè)腰長為2則PA＋PB＋PC＝＜3，②錯；

32

＝3而若為中位點(diǎn)，＋CA＝對于③，若，三分AD若AB＝BC＝CD＝，則|＋BC＋BD＝4＝＋|CB＋，③錯；對于④，在梯形中對角線AC與的交點(diǎn)為O，在梯形ABCD內(nèi)取不一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ