計算固體力學(xué)中的重要領(lǐng)域

計算固體力學(xué)中的重要研究領(lǐng)域

元計算專家指出：長期以來，力學(xué)的發(fā)展以實驗與理論分析為支柱。宏觀力學(xué)的經(jīng)典理論體系早已建立，然而其方程的分析求解卻遠(yuǎn)未解決。力學(xué)的數(shù)值分析計算在過去成了通向工程應(yīng)用的一道瓶頸。當(dāng)今計算機(jī)的功能發(fā)展很快，從根本上改善了固體力學(xué)的計算能力，材料的本構(gòu)與破壞也有了更為深刻的描述，多層次計算技術(shù)、并行計算技術(shù)和智能性計算環(huán)境已經(jīng)成為可能，計算固體力學(xué)已成為帶動固體力學(xué)發(fā)展的分支學(xué)科。計算固體力學(xué)中的重要研究領(lǐng)域有：①計算固體力學(xué)的數(shù)值方法.算法是計算固體力學(xué)研究的重點，將不斷地提出新的高效算法，在未來10年內(nèi)的發(fā)展趨勢為:（a）非線性問題將是算法研究的集中點。（b）并行算法和技術(shù)將有很大發(fā)展。（c）計算力學(xué)軟件向更大規(guī)模、更完善化發(fā)展，著力改善人機(jī)界面，采用圖形化，可視化的前后處理，采用多媒體手段等。在這一研究趨勢下，計算固體力學(xué)算法研究的若干重要問題可列舉如下:（a）計算細(xì)觀力學(xué).為深入研究材料的本構(gòu)和破壞行為，提出了多種細(xì)觀的離散模型，例如分子動力學(xué)模擬、缺陷和裂紋的損傷演化模擬等。（b）解析法與數(shù)值法的結(jié)合.采用數(shù)值法并不排斥解析法，巧妙地采用解析法可能帶來有價值的結(jié)果。邊界元法就是這種結(jié)合的產(chǎn)物。對于旋轉(zhuǎn)體或多種對稱的結(jié)構(gòu)可用群論方法求解。這類有效算法應(yīng)當(dāng)集成到通用有限元程序中。（c）哈密頓體系。彈性力學(xué)基本體系的解析求解方法歷來在一類變量的范圍之內(nèi)進(jìn)行的，或者是力法，或者是位移法。從數(shù)學(xué)體系來看，一類變量屬拉格朗日體系的方法，長期以來多采用半逆解法求解。然而，如果將方程導(dǎo)向哈密頓體系，則完全可以用直接法找出這些解答。對于結(jié)構(gòu)動力學(xué)，有陀螺項的系統(tǒng)。波的傳播問題等，可以將方程導(dǎo)向哈密頓體系，用辛數(shù)學(xué)方法求解。（d）并行算法.為適應(yīng)計算大型問題的需要，并行計算在國際上的呼聲日高。在發(fā)展我國新一代并行計算機(jī)技術(shù)裝備的同時，研究重點應(yīng)放在針對典型問題研究和設(shè)計快速有效的并行算法及與之配套的專用的并行計算機(jī)。②計算力學(xué)軟件.國產(chǎn)軟件問題應(yīng)特別予以強(qiáng)調(diào)。計算決不是僅僅為驗證理論而服務(wù)，而是要提供應(yīng)用于工程的手段。重要工程都是綜合性的，因此必然要求大規(guī)模的計算固體力學(xué)程序系統(tǒng)、集成系統(tǒng)。我國必須發(fā)展自己的大規(guī)模結(jié)構(gòu)分析程序系統(tǒng)。計算模型的妥當(dāng)選擇是計算力學(xué)軟件成功的關(guān)鍵問題。一個優(yōu)秀的計算力學(xué)軟件中一定要涵蓋足夠豐富的計算模型。要開展計算力學(xué)專家與特定工程領(lǐng)域或結(jié)構(gòu)力學(xué)專家的合作，建立可以部分代替人類專家的有限元模型化咨詢系統(tǒng)，延伸現(xiàn)有的前、后處理器使它智能化。CAD、CAM、CAE及CAI，是計算力學(xué)程序系統(tǒng)與工程及計算機(jī)科學(xué)的交叉點上生長出來的。它緊密地連接計算力學(xué)程序系統(tǒng)，并且在工程中顯示出強(qiáng)大生命力，必須予以足夠的重視。計算軟件的研究還應(yīng)當(dāng)包括理論公式的機(jī)器推導(dǎo)與機(jī)器證明，以及計算結(jié)果的可視化技術(shù)等。③非線性計算.系統(tǒng)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、參數(shù)識別、結(jié)構(gòu)控制、動力控制以至人工智能、專家系統(tǒng)的提出與發(fā)展，提出了一類新的非線性計算問題。問題的非線性性質(zhì)體現(xiàn)在設(shè)計參數(shù)、控制參數(shù)及其歷史進(jìn)程方面。小參數(shù)展開的近似方法、牛頓法、修正牛頓法、規(guī)劃論等多種方法，給這一大類非線性力學(xué)問題的求解提供了有力手段。求解各類大變形固體力學(xué)問題是當(dāng)今數(shù)值計算的一個重要發(fā)展方向，它們涉及到材料粘塑性、流變、熱傳導(dǎo)與相變等效應(yīng)，需要發(fā)展相應(yīng)的有效算法。④計算結(jié)構(gòu)力學(xué).計算結(jié)構(gòu)力學(xué)以計算機(jī)為手段研究結(jié)構(gòu)力學(xué)中的結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)綜合問題。結(jié)構(gòu)分析指在一定外界因素作用下分析結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，包括應(yīng)力、變形、頻率、極限承載能力等。結(jié)構(gòu)綜合指在一定約束條件下，綜合各種因素進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，例如尋求最經(jīng)濟(jì)、最輕或剛度最大的設(shè)計方案。結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題（如抗震動力分析與控制）是不能松懈的課題。時程積分是結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基本問題。對于結(jié)構(gòu)在沖擊荷載、突加荷載、控制力、熱沖擊、傳質(zhì)傳熱等過程中的響應(yīng)都要進(jìn)行時程積分的計算。當(dāng)前熟知的Newmark法、Wilson-θ法、中央差分法等差分類的算法，易于帶入誤差，應(yīng)發(fā)展高精細(xì)程度的積分類算法。結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的大變形與破壞，其中包括高應(yīng)變率下的響應(yīng)，以及在動力荷載作用下發(fā)生的穩(wěn)定性分岔均需要發(fā)展數(shù)值方法及軟件。對于周期性載荷作用下的結(jié)構(gòu)，頻率較高的振動在很大程度上形成波的傳播與散射。微小的不均勻可以引起局部化振動，造成嚴(yán)重后果。該問題與哈密頓體系相銜接，有許多理論與計算方面的問題需要深入探討。此外，流固耦合的振動及響應(yīng)計算也是具有多方面工程應(yīng)用前景的課題。結(jié)構(gòu)的主動控制是大型結(jié)構(gòu)抗風(fēng)、抗震的發(fā)展趨勢。應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究數(shù)據(jù)采集，參數(shù)識別，控制反作用（actuate）的全套過程，用算法與程序系統(tǒng)貫通起來。應(yīng)用中不可避免地要處理不確定的因素，例如制造誤差與環(huán)境因素等。隨機(jī)振動在工程中有廣泛的應(yīng)用，目前對于平衡或非平穩(wěn)，多點同相位或異相位激勵的快速計算方面都已取得突破性進(jìn)展。應(yīng)當(dāng)大力提倡這方面的應(yīng)用研究。⑤結(jié)構(gòu)優(yōu)化.結(jié)構(gòu)優(yōu)化是應(yīng)用中的重大課題。近年來已從結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化發(fā)展到結(jié)構(gòu)形狀和拓?fù)涞膬?yōu)化。與優(yōu)化相關(guān)聯(lián)的反問題是許多應(yīng)用課題中的基礎(chǔ)，應(yīng)大力予以研究。在優(yōu)化與反問題中，可應(yīng)用序列線性規(guī)劃與序列二次規(guī)劃法。結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析反過來對于力學(xué)基礎(chǔ)理論也作出了重要推動。在板的優(yōu)化研究深入之際，已發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的連續(xù)體并不是最優(yōu)的，真實的優(yōu)化解應(yīng)當(dāng)是由無限密肋組成的板結(jié)構(gòu)形式。這個結(jié)構(gòu)影響深遠(yuǎn)，由此啟發(fā)出微結(jié)構(gòu)材料設(shè)計這一尖端領(lǐng)域。一般的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中未知量