物理 100考點千題精練 第五章 萬有引力定律和航天 專題5.7 航天和宇宙探測

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題5.7航天和宇宙探測一．選擇題1。(2018成都一診）2016年8月16日，我國成功發(fā)射世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號",該衛(wèi)星的發(fā)射將使我國在國際上率先實現(xiàn)高速量子通信,初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò).“墨子號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m（約64okg）,運行在高度為h（約500km）的極地軌道上，假定該衛(wèi)星的軌道是圓，地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R。則關(guān)于運行在軌道上的該衛(wèi)星，下列說法正確的是A．運行的速度大小為B．運行的向心加速度大小為gC．運行的周期為2πD．運行的動能為【參考答案】D【命題意圖】本題考查萬有引力定律、勻速圓周運動、牛頓運動定律、動能及其相關(guān)的知識點?！久麕熃馕觥坑扇f有引力等于向心力，G=m，在地球表面，萬有引力等于重力,G=mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運行的速度：v=,選項A錯誤;根據(jù)牛頓第二定律,由萬有引力等于向心力,G=ma，G=mg,聯(lián)立解得向心加速度a=，選項B錯誤;由萬有引力等于向心力，G=m(R+h）（)2，在地球表面，萬有引力等于重力，G=mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運行的周期：T=2π，選項C錯誤;衛(wèi)星運行的動能Ek=mv2=，選項D正確。2．(2018江西贛中南五校聯(lián)考）如圖所示,a、b兩顆人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是A.a的周期小于b的周期 B。a的動能大于b的動能C。a的勢能小于b的勢能 D。a的加速度大于b的加速度【參考答案】。AD【命題意圖】本題考查萬有引力定律、衛(wèi)星的運動及其相關(guān)的知識點，意在考查學生對人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系理解和運用相關(guān)知識解決實際問題的能力?！久麕熃馕觥康厍?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力即:G=ma=mr，解得：T=2π..由于衛(wèi)星a的軌道半徑較小,所以a的周期小于b的周期，選項A正確；由G=ma可知，a的加速度大于b的加速度，選項D正確.3．(2018江蘇淮安宿遷質(zhì)檢）2017年4月,我國第一艘貨運飛船天舟一號順利升空，隨后與天宮二號交會對接．假設(shè)天舟一號從B點發(fā)射經(jīng)過橢圓軌道運動到天宮二號的圓軌道上完成交會，如圖所示．已知天宮二號的軌道半徑為r，天舟一號沿橢圓軌道運動的周期為T，A、B兩點分別為橢圓軌道的遠地點和近地點，地球半徑為R，引力常量為G．則A．天宮二號的運行速度小于7.9km/sB．天舟一號的發(fā)射速度大于11.2km/sC．根據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量D．天舟一號在A點的速度大于天宮二號的運行速度【參考答案】AC4.（2018南寧高三摸底考試）中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)軌系統(tǒng),是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS）之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。預(yù)計2020年左右,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則（）A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期等于24h【參考答案】AD【命題意圖】本題考查萬有引力定律和衛(wèi)星的運動、第一宇宙速度及其相關(guān)的知識點.所以衛(wèi)星a的向心加速度等于b的向心加速度，選項B錯誤；由G=m可得線速度與半徑的關(guān)系：v=,軌道半徑r越大，速率v越小。而第一宇宙速度為軌道半徑等于地球半徑是環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星速度，所以衛(wèi)星a的運行速度一定小于第一宇宙速度，選項C錯誤；由G=mr（)2，可得周期T=2π,而衛(wèi)星a的軌道半徑與衛(wèi)星b的軌道半徑相等,所以衛(wèi)星b的周期等于同步衛(wèi)星的運行周期，即等于地球自轉(zhuǎn)周期24h,選項D正確。5。（2018天星金考卷）目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn),其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A．衛(wèi)星的動能逐漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C．由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小【參考答案】BD【命題意圖】本題考查衛(wèi)星的運動,功能關(guān)系及其相關(guān)的知識點。6．（2016·河北省保定高三月考）2014年10月24日，“嫦娥五號”飛行試驗器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并在8天后以“跳躍式再入”方式成功返回地面?！疤S式再入”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進入大氣層，如圖所示,虛線為大氣層的邊界.已知地球半徑為R，地心到d點距離為r，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是(）A．飛行試驗器在b點處于完全失重狀態(tài)B．飛行試驗器在d點的加速度小于eq\f(gR2,r2)C．飛行試驗器在a點速率大于在c點的速率D．飛行試驗器在c點速率大于在e點的速率【參考答案】C【名師解析】飛行試驗器沿ab軌跡做曲線運動,曲線運動的合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè),所以在b點合力方向即加速度方向向上，因此飛行試驗器在b點處于超重狀態(tài)，故A錯誤；在d點，飛行試驗器的加速度a＝eq\f(GM，r2),又因為GM＝gR2,解得a＝geq\f(R2,r2)，故B錯誤；飛行試驗器從a點到c點，萬有引力做功為零，阻力做負功，速度減小，從c點到e點，沒有空氣阻力，機械能守恒，則c點速率和e點速率相等，故C正確,D錯誤。7．（2016·遼寧五校聯(lián)考）中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的試驗“火星－500"。假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點的速度大于在Q點的速度B．飛船在軌道Ⅰ上運動時,在P點的速度大于在軌道Ⅱ上運動時在P點的速度C．飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度D．若軌道Ⅰ貼近火星表面,測出飛船在軌道Ⅰ上運動的周期,就可以推知火星的密度【參考答案】ACD8.小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當?shù)谝淮位氐椒蛛x點時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽略不計,整個過程中航天站保持原軌道繞月運行。已知月球表面的重力加速度為g,月球半徑為R,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為(）A．4。7πeq\r（\f（R，g）） B．3。6πeq\r(\f（R，g））C．1.7πeq\r（\f（R，g）) D．1.4πeq\r(\f(R，g)）【參考答案】A設(shè)登月器在小橢圓軌道運行的周期為T1，航天站在大圓軌道運行的周期為T2。對登月器和航天站依據(jù)開普勒第三定律分別有eq\f(T2，3R3）＝eq\f（T12,2R3）＝eq\f(T22,3R3)②為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點與航天站實現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面逗留的時間t應(yīng)滿足t＝nT2－T1③（其中，n＝1、2、3、…)聯(lián)立①②③得t＝6πneq\r（\f(3R，g))－4πeq\r(\f(2R，g）)(其中，n＝1、2、3、…）當n＝1時，登月器可以在月球上停留的時間最短，即t＝4。7πeq\r(\f(R,g))，故A正確。9．（2015·永州三模，19）如圖所示，兩星球相距為L,質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向星球B以某一初速度發(fā)射一探測器,只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是(）A．探測器的速度一直減小B．探測器在距星球A為eq\f(L,4）處加速度為零C．若探測器能到達星球B,其速度可能恰好為零D．若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度【參考答案】BD10．(2015·聊城二模，17）探月工程三期飛行試驗器于2014年10月24日2時在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,最終進入距月球表面高為h的圓形工作軌道。設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A．飛行試驗器在工作軌道上的加速度為eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（R，R＋h）))2gB．飛行試驗器繞月球運行的周期為2πeq\r(\f(R,g)）C．飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為eq\r（gR＋h）D．月球的平均密度為eq\f（3g,4πGR）【參考答案】AD【名師解析】月球表面萬有引力等于重力，則：Geq\f（Mm,R2)＝mg，在高為h的圓形工作軌道，有：Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg′，得：g′＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(R,R＋h）))2g，故A正確；。根據(jù)萬有引力提供向心力，即：Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2，r)＝meq\f(4π2，T2）r，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f（r3，GM)），飛行試驗器的軌道半徑為r＝R＋h，結(jié)合黃金代換公式：GM＝gR2，代入線速度和周期公式得:v＝eq\r(\f（R2g，R＋h））,T＝2πeq\r(\f(R＋h3，gR2））,故B、C錯誤；由黃金代換公式得中心天體的質(zhì)量：M＝eq\f（gR2，G)，月球的體積:V＝eq\f(4,3)πR3，則月球的密度:ρ＝eq\f(M，V)＝eq\f（3g，4πGR），故D正確．11．(2015·寶雞三檢,17）如圖所示是嫦娥三號奔月過程中某階段的運動示意圖,嫦娥三號沿橢圓軌道Ⅰ運動到近月點P處變軌進入圓軌道Ⅱ,嫦娥三號在圓軌道Ⅱ做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，已知引力常量為G，下列說法中正確的是（）A．由題中（含圖中）信息可求得月球的質(zhì)量B．由題中（含圖中)信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三號在P處變軌時必須點火加速D．嫦娥三號沿橢圈軌道Ⅰ運動到P處時的加速度大于沿圓軌道Ⅱ運動到P處時的加速度【參考答案】A二．計算題1.(2016·福州市高三模擬）如圖所示，由運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行五圈后進行變軌，進入預(yù)定圓軌道在預(yù)定圓軌道上飛行N圈所用時間為t。已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R。求：（1)飛船在A點的加速度大小aA；(2）遠地點B距地面的高度h2；（3)沿著橢圓軌道從A到B的時間tAB。(2）由萬有引力提供向心力得，Geq\f（Mm，r2）＝mr（eq\f（2π,T))2，又h2＝r－R，T＝eq\f(t，N)，聯(lián)立解得,h2＝eq\r（3，\f(gR2t2,4π2N2））－R（3)橢圓軌道的半長軸R′＝eq\f(r＋R＋h1,2）＝eq\f（\r（3，\f（gR2t2,4π2N2)）＋R＋h1,2）根據(jù)開普勒第三定律得eq\f（R′3,T′2)＝eq\f(r3，T2)解得,T′＝eq\r（\f(R′3T2,r3))＝2πeq\r(\f(（\r（3，\f(gR2t2，4π2N2))＋R＋h1）3,8gR2））所以沿著橢圓軌道從A到B的時間tAB＝eq\f（T′,2)＝πeq\r（\f（(\r(3,\f（gR2t2，4π2N2)）＋R＋h1）3,8gR2))2．(2016北京西城模擬)2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO)團隊向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并.已知光在真空中傳播的速度為c，太陽的質(zhì)量為M0，萬有引力常量為G。(1）兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的26倍和39倍，合并后為太陽質(zhì)量的62倍。利用所學知識，求此次合并所釋放的能量.（2）黑洞密度極大，質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法通過光學觀測直接確定黑洞的存在.假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體.a．因為黑洞對其他天體具有強大的引力影響，我們可以通過其他天體的運動來推測黑洞的存在。天文學家觀測到,有一質(zhì)量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T,半徑為r0的勻速圓周運動。由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學知識求此黑洞的質(zhì)量M;b．嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識,但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預(yù)言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中,當兩個質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點相距為r時也會具有勢能,稱之為引力勢能，其大小為（規(guī)定無窮遠處勢能為零）。請你利用所學知識，推測質(zhì)量為M′的黑洞,之所以能夠成為“黑”洞,其半徑R最大不能超過多少?（2)a。小恒星繞黑洞做勻速圓周運動，設(shè)小恒星質(zhì)量為m根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律解得。b。設(shè)質(zhì)量為m的物體，從黑洞表面至無窮遠處根據(jù)能量守恒定律解得因為連光都不能逃離，有v=c所以黑洞的半徑最大不能超過3。（2016·遼寧錦州模擬）“嫦娥一號”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示:（1）嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時離月球表面的高度為多少？（2)嫦娥一號在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時間為多少？(2）由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力可得：G=mr1()2④而在月球表面有：G=m’g1.⑤由④⑤兩式可解得衛(wèi)星的周期：T=。4.(2016·北京西城區(qū)期末）宇航員駕駛宇宙飛船到達月球，他在月球