北師大版初二數學上冊位置與坐標(回顧與思考)

位導入:《難解的》古羅時，位言在座市設了個特解結并預言將解這結的定是亞細的治。久來雖許人敢試但依無能開這結。當時為其將的歷大也說關這結預，是著駐這城之，著打開。亞歷大續(xù)試好個，盡各方都法開個，是又又。有一，試解這結失后恨：這結。當他迫己移意，再想個時忽腦一，抽了身的劍一將砍了兩結打開了。大道：敢跳思的索打心。后發(fā)，情際沒有到和象的么難。，么會。解：

:（一）考點講解：1.平面直坐標系：（）在平面內，條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面角坐標.通常，條數軸分別于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩數軸的正方.水平的數軸叫做叫做或縱軸，x軸和統稱坐標軸，它們的公共原點為直角坐標系的原?這個平面叫做坐標平面.（）兩條坐標把平面分成四個部：右上部分叫做第一象，其他三個部分按逆時針方向依次叫做二象限、第三象限和四象（圖-5-1所示.

點的坐：對于平面內任意一點點分別向y作垂線，垂足在軸y上對應數分別做點的橫標、縱坐.序數對（）叫做點的坐標.坐標平面內點可以用有序實數對來表示反過來一個有序實數對都能用坐標面內的點來表示；坐標平面內的點有序實數對是一（）P（a），若，則在軸；若,則在軸上；若=0,_則點在二、四限兩坐標夾角平分上；若一、三象限兩坐標軸角的平分

-線上（）設P（）、P（c，）若則P?//y軸；若，_則P?//軸二）析：【考題1】如圖--2示①所在位置的坐標為（—1，，相所在位置的坐為（2，）那么炮在位置的標為___________.（一）撥由可知，帥上第二點0，）坐標點.）:分鐘）

1-5-]1已知點在第二象限，且到x軸距是到軸的距是則點坐標為_______________

2*

過標，為稱置關有系過標，為稱置關有系2.____________________________坐標平面的點與對應關系.3.若點（）在第四象限，則點—a,a—）在（）?第一象限

.第二象限三象限

D?第四象限?若,）中則點在（）.軸上軸上

C.坐標原點

D.坐標軸上?若（a,a—）在第四限，則的取值范圍（）.—2a<.<<2C>2D.<01?如果代式.a

——有意義，那么角坐標系中點）Jab?第一象限限限

D.第四象限.已知3a—9,1—）在第三象限，且它的坐標都是整數，貝a等于（）.1B.2CD.0如圖—5—3,方格紙上一圓過（2，），（—，），（，—）（1）四，則該圓圓心的坐為（）?（1）.（2）.（）（）點:標（一）考點講解：點（,）關于軸對稱的點坐標為（a,—）,關于軸對稱的點的坐標為（一）,關于原點對稱的點的坐標—a,—）反來P坐

（1,1）P（2,?）,若印電則15關于軸對稱；若日,

12,則、P于對稱；若+a=0=0,則、P關于原點軸對（二）、經考題剖析：【考題—1】已點（3,），點與點關于軸對稱則點的坐標為（,2）題—】矩形中的頂點、B、C按順時針方向排列，若在平面直角坐標系中，分別是（,0）,（0），且、C關于對稱，則點對應的坐標是（）、（1）

、（—1）—2）

D、（,—.）解：（,—1點撥：、C兩點關于軸對稱,、在軸上，所以丄，又因為四邊形為矩形,所以ABCD是正方形，由正方形性質知，（三）針對性訓:分鐘）

（1）C（—）?點（,—4）關于軸對稱點坐標為,于軸的稱點坐標為.它關于原點的對稱點坐標為?若（3—）5,2）于對稱則,b=____?點（一）關于原點對稱的點的坐標是（）.（—1—）））

D.（）?第一象限B.第限第象限D?第四象限

如圖——4?在平面直角坐系中，點1關于原點的對稱點在（）已知點（3于的對稱點為，它關于軸對貝>A的位么？已知點（3［①畫出點關于原點的對稱點；②作出點關于一、三象限兩坐標夾角平分線的對稱點B并求點坐.7.

在平面直角坐標系中，如圖5—4，矩形OABC的3,AB=l，將矩形沿對折，點落點'上,求A'標.點:確定位置t屏由點，腦t屏由點，腦建直系（一）、點講解:確定位置的法主要有兩種：（）由距離和方位角確定2）建立平面角坐標系由一對有序實數對確定（二）、經考題剖析：【考題1】在一次中學生野外生存訓練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓練任務：求

小時之內到達目的地，但，地圖上未標明目地的具體位置，僅道2）、,2）且目的地離兩地距離分為、6如圖—5—（示，則目的地的確切位置的坐標為解：（，）或（，—4）點撥：如圖—5—（由或B位置定坐標原點和目地位置，再造直角三角形目的地確切置的坐.題—】小明的爺爺退休后活可豐富啦！下表是他某日的活動安排，和平廣位于爺爺家東爺爺家西米，從爺家到和平路小學需先南走400米

米老年大學位于（）請據圖—5—6中給定的單位長度，在圖中出和平廣場與和平路小學的置（）求爺爺家到和平路小學的直線距.1-5早農OO-Ti上午—

右冊奶一起到和平廣場罐糅與粥奶一起上老丸學

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A下午30

到和平小學講史

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i'（）400^=500即爺爺家到和平路小學的距離為*點撥：可以用方向和距離確定一個點的位置，也可以用一對有序數對確定一個的位置.（三）、針對訓練:（10分鐘）

?若船燈塔的西南方問，圖上距離為,畫圖確定船燈塔的相對位置..如圖—5—8，A、BC三分別表示政府、學校、場中的某一處，府和商場分別在學校的北偏西方，商場又在北偏東方，圖中

表示__________，表，表示?電腦的作格的電上面標把屏幕左下方的的坐標為（0）右上方的點的坐標為，480則腦屏幕中心的點的坐標為?李明、王超、張家及學校位置如圖學校在王家的北偏東方向上，與王超家大約。王超家在李明家方向上，與李明家的距離大約是米；

王超⑶張家在校___________上，到校的距大約是米.

圖1-5-8

圖

1-5-9?李老師為了情況，準備去個同學家，：張麗在學校北偏東°方向上，距離學校;在張麗家他解到李超家在張麗家正東；在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北.據這些信息，請你畫一張表示各處位置的圖、（一）選擇（題共分）考】點（,1）在第二象限內，則點（—,0）在（）.軸正軸上

B.軸負半軸上上

D.軸半軸上在標第厶eq\o\ac(△,變)將eq\o\ac(△,變)在標第厶eq\o\ac(△,變)將eq\o\ac(△,變)3eq\o\ac(△,變)標是坐標是【備考】若0,—2,則點,a+2)應在?第一象限限【備考點—2,3)關于軸對稱點的坐標?(—2,).2,3)C2,—)D(—2,—3

D第四象限考】在平面直角坐標系中，點(,1)于軸的對稱().第一象限限

C第三象限

D第四象限(二填空題58題各分，9題，題分，共分)考對于任意實數,(x,—1)一定不在第限.考】若點,)在第三象限，則點(—a+1,3b—5)在第象限備考P(—5,4)到軸距離是，到軸的離是考】與點P(a,)與點,2)關于對稱，則a+b=______________-5J8【備考】如圖—5—18所示，已知邊長為的正方把直角坐標系中、C兩點在第二象限內與軸外為60°,那么點的坐標為四、拓展訓如圖—5—19所示，坐，將換成將B變換成2B,第三次2換成知,,2,3),A(,3),A(8,3),,0),B4,0),B(80),B(6,0).)觀察每變換前的三角形有變化找岀律，按此規(guī)律再eq\o\ac(△,將)eq\o\a