2022年廣東省江門市普通高校高職單招數(shù)學月考卷(含答案)

2022年廣東省江門市普通高校高職單招數(shù)學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

2.若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

3.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

4.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

5.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

6.設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.設(shè)集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

8.A.1B.2C.3D.4

9.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

10.A.-1B.-4C.4D.2

11.若tanα＞0，則（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

12.設(shè)為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（）A.1

B.

C.2

D.

13.橢圓x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

14.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

15.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

16.A.B.(2,-1)

C.D.

17.設(shè)平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

18.設(shè)全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

19.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

20.下列命題中，假命題的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分條件

B.a=0或b=0是AB=0的充分條件

C.a=0且b=0是AB=0的必要條件

D.a=0或b=0是AB=0的必要條件

二、填空題(20題)21.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

22.不等式|x-3|<1的解集是

。

23.

24.

25.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

26.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.

27.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

28.log216+cosπ+271/3=

。

29.sin75°·sin375°=_____.

30.秦九昭是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

31.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

32.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

33.

34.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

35.函數(shù)的最小正周期T=_____.

36.設(shè)集合，則AB=_____.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

43.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

47.解不等式組

48.已知等差數(shù)列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

49.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

50.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

五、解答題(5題)51.已知數(shù)列{an}是首項和公差相等的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)設(shè)=bn=1/Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為T=n，求Tn的取值范圍.

52.

53.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

54.

55.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

參考答案

1.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

2.C

3.B

4.B因為反函數(shù)的圖像是關(guān)于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

5.B

6.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

7.A集合補集的計算.C∪M={2,4,6}.

8.C

9.B

10.C

11.C三角函數(shù)值的符號.由tanα＞0,可得α的終邊在第一象限或第三象限，此時sinα與cosα同號，故sin2α=2sinαcosα＞0

12.A

13.D橢圓的定義.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，橢圓焦距長度為2c=2

14.B三角函數(shù)的誘導公式化簡sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

15.D

16.A

17.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

18.D集合的運算.C∪A={c，d}.

19.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

20.C

21.n2，

22.

23.{x|0<x<3}

24.7

25.4程序框圖的運算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

26.12，高三年級應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。

27.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

28.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

29.

，

30.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

31.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標，因此軌跡方程為y=±3。

32.1平面向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

33.R

34.180，

35.

，由題可知，所以周期T=

36.{x|0＜x＜1}，

37.(-7,±2)

38.-1/16

39.π/3

40.33

41.

42.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.

45.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

47.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯(lián)系（1）（2）得不等式組的解集為

48.

49.∵∴當△＞0時，即，相交當△=0時，即，相切當△＜0時，即，相離

50.原式=

51.（1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d則a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2