不等關系與不等式

第篇第1課訓

不式必5）不關與等練感提能【題細】知點方不式基性比大不式質(zhì)應用等表不關

題1356781113162410151214一選題川寧)果則列式確是(D)(A)algx>b·lgx(B)ax2>bx2(C)a

2

>b

2

(D)a·2

>b2

x解:a>b,2

x

>0,∴a·

x>b·2

x

.選D.中大附模若ab實,則“”“的(D)(A)分不要件(B)必要而充條(C)分要件(D)既不充分也不要件解:若0<ab<1,當,b>之,b<,當,選

都國學高月下各中“=全部“<,結(jié)仍成的D)(A)果那(B)果那(C)果且cd≠0,那么(D)果a=b,那么a3

=b

3解:a<ba

3

<b

3

,選項D正確,故選坊擬)若α,滿<α<<,α-β取范是(B)(A)(-,)(B)(-,0))(D)(-,0)解:-<α<<,∴-<α<,-π<-<,∴-<-<,又-<0,∴-<-β故選B.5.以結(jié)正的(C)(A)a

2

<ab<b

2

(B)a

2

<b

<ab(C)a2>ab>b2>b2>ab

解:一

由a<b<0得即

所

2

>ab>b

2.選C.法

由a<b<0得a-b<0,則a

2

即a2即ab>b,因>ab>b2.選C.川安)果a,b,c滿足c<b<a,ac<0,么列項不定立是C)(C)cb

2

<ab

2

解:條知選AB、定確b=0時,項不確.選江泉模)果a<b<0,那么,列等中確是(D)(A)

2<b

2(C)>(D)<解:一

所以>0,a<b兩邊乘得:<,選項;由a<b<0,得-a>-b>0,兩平得a

2

>b

,故選項B;得所以>成立>

成即a>a-b立,也

就b>0立,已矛,選C錯a<b<0得<<0,以->0,則=(-)<(-2,選項正確.法∵故取∴=-=選錯;a2=9,b=4,a>b2,選B錯;∴=-1<-,故項C錯;=,=∴<,選D確.選D.高新標國Ⅱa=log6,b=log10,c=log14,357(D)解:1<log3<log7,∴222

>>>0,即log2>log2,357a=log(3×2)=1+log2,b=log3355c=log14=1+log2,選77二填題9.知+與大關是.解:+-

=+

=.∵20,∴≥∴+≥.答:+≥+10.知在a足ab解:ab2>a>ab,∴0,

2

實數(shù)取范是.當a>0,b

2

>1>b,即

解b<-1;當a<0,b2<1<b,即綜可答:(-,-1)

無.川陽擬給三不式:①a

2

②a

+b

2

);+

>+.其中恒成的等共個.解:∵a

2

2

≥①恒立;②a

2+b

2

2

2

+1>0,∴a

2

+b

2>2(a-b-)成.③(+又>

),

2=17+2

,(+)

2=17+2,∴

>17+2,

∴+

>+,成立.答:212.圖示兩廣牌,其圖(1)是由兩個腰角角構(gòu)的,(2)一矩這個告面的小系用字a,b(a≠b)不式示.解:(1)示告的積(a

2

+b

2

),(2)所廣牌面為ab,然(1)的面積于(2)面積用等表為(a2+b2)>ab(ab).答:

2

+b

2

≠b)京)出列個題①則;②a->b-;③則>;④a,b互相的數(shù)|≥其正命的號(你為確題序都上).

解:作可-=,則<0,是命則<,進可>-所可,是命-===<0,③假題當a-b<0時不成是命答:三解題14.知學共10元錢,算買價別0.6元0.7元的鉛和習據(jù)要筆少買7,習至買6本.出足件不式.解:鉛買,習買y本(x,y∈N不于10,∴

),錢為15.α,滿

試α+3β取范.解:α+3=x(α+β)+y(α+2βαβ.由

解∴+3β=-(α+)+2(α+2),∵-1-(α+β)1,22(+2β)6,∴式加1≤α+3β7.

16.單組職去地觀習包前.車說:如領隊一全余可受優(yōu).”乙車隊說你屬體票,原的優(yōu).這個隊原、型是樣,試據(jù)位的數(shù)較車的費家優(yōu)解:該位工n(nN*),全票價為,甲需y元,1乙需元,2則yx+