級數(shù)值計算課程設(shè)計方案書任務(wù)書

華東交通大學(xué)數(shù)值計算課程設(shè)計信息與算學(xué)專業(yè)級指導(dǎo)老：鳳麒基礎(chǔ)科學(xué)數(shù)學(xué)與息算系2012年月1/8

09信息計算12班《數(shù)值計算課程設(shè)計一、分、選題：（）獨立完成，或分小組完成，每小組不多于3人。每個題目選題的人數(shù)不超過7人（）可自擬題目。二、時安排：周一：上交分組名單及選，查閱相關(guān)資料，劃分模塊、小組成員分工周二：理論分析，設(shè)計算。編制源程序，上機調(diào)試。周三：編制源程序，上機試。上交源代碼；撰寫、上交課程設(shè)計報告/）上時安表地：礎(chǔ)院201機房周：周一上午1、、3；周下午5、7、8節(jié)周二上午1、3；周下午、6、、8節(jié)周三上午1、3；提交時：

學(xué)生必須在19周四上午12點前交到基礎(chǔ)學(xué)院2號311用B5的紙打印課設(shè)計報告，購買學(xué)的專用課程計封面訂。三、課設(shè)計題目1、2、

最二解于蟲分識不擬模的較3鋼包問題4身高分布模5小行星軌道題6數(shù)值積分收速度的較7非線性方程根8現(xiàn)象9松馳因子對OR收斂速的影響10自選題目四、要、開發(fā)語言及開發(fā)工具任選。程設(shè)計報告內(nèi)容的要求：（1封面；（2內(nèi)容提要；（3目錄；（4程設(shè)計報告”正文：．課程設(shè)計目的、背景、意義，以及自己所做工作．理論分析（包括問題分析，理論依據(jù)，求解對策等）．方法詳解（包括推導(dǎo)、求解、分析、程序框圖等）4.問解決（包括計算結(jié)果輸出、圖形演示等）結(jié)分（對同方法間的圖形數(shù)值等多方位的對比分析對得結(jié)果的合理解釋及誤差分析等（5體會：/

（6參考文獻。、課程設(shè)計驗收要求：（1運行所算法的程序；（）回答有關(guān)問題；（）交課程設(shè)計報告（4提交代碼（內(nèi)容有：源程序、執(zhí)行程序。有“課程設(shè)計報告”內(nèi)容更好;（5內(nèi)容有創(chuàng)新的成績要高一些。凡現(xiàn)抄襲抄襲者與被抄襲者皆以零分計入本課程設(shè)計成績并向?qū)W院報告發(fā)現(xiàn)實驗報告或源程序雷同，涉及的全部人員皆以零分計入本課程設(shè)計成績并向?qū)W院報告。五課設(shè)問的細釋1最小二乘解于蠓蟲分類識別問題描述：生物學(xué)家試圖對兩類蠓蟲AfApf進行監(jiān)別，依據(jù)的資料是蠓蟲的觸角和翅膀的長度，已經(jīng)測得9只Af和6只Apf數(shù)據(jù)角度用X示，翅膀長度用y表）具體數(shù)據(jù)為：Af:xy

1.241.27

1.361.74

1.381.64

1.381.82

1.381.90

1.401.70

1.481.82

1.541.82

1.562.08Apf:xy

1.141.78

1.181.96

1.201.86

1.262.00

1.282.00

1.301.96現(xiàn)需要解決三個問題如何憑借原始資料15對據(jù)，被稱之為學(xué)習(xí)樣本）制定一種方法，正確區(qū)分兩類蠓蟲（2）據(jù)立的方法，對題目提供的三個樣本：（1.24,1.80）,(1.28,1.84),(1.40,2.04)以識別設(shè)Af是貴的傳粉益蟲，Apf是某疾病的載體，是否應(yīng)該修改分類方。2不同擬合模的比較已知觀測數(shù)據(jù)如下表所示下方案求擬合函數(shù)求偏差平方和Q較合曲線的優(yōu)劣。xy

00

0.20.61.01.31.61.71.81.92.22.32.52.6-2.5-4.0-5.7-3.5-2.0-1.0-2.0-3.54.07.07.59.9xy

2.93.13.43.84.14.44.74.84.95.05.15.310.911.913.513.011.99.06.54.01.50.0-2.5-5.0方案

擬合函數(shù)取為如下形式的三次多項式/

方案II方案III

用離散正交多項式求三次擬合多項式用離散正交多項式求四次擬合多項式3、包問題煉鋼廠出鋼時所用的盛鋼水的鋼包，在使用過程中由于鋼液及爐渣對包襯耐火材料的侵蝕，使容積不斷增大，經(jīng)過試驗，鋼包的容積與相應(yīng)的使用次數(shù)的數(shù)據(jù)如表使用次數(shù)x

容積y

使用次數(shù)x

容積y采用兩種方法擬合數(shù)據(jù)，并畫出擬合曲線和數(shù)據(jù)點并比較之。方案I

擬合函數(shù)取為如下形式：

1bay方案II擬函數(shù)取為如下形式：4、高分布型

yabxcx

設(shè)某城市男子的身高X~N（170，36位cm如何選擇公共汽車門的高度H使子與車門碰頭的機會小于1%。問題分析：由題設(shè)男子身高數(shù)據(jù)服從平均值為170（cm差為6（cm）的正態(tài)分布，其分布密度函數(shù)為1fx)exp6

2

按正態(tài)分布的分布規(guī)律（

原則個市的男子身高超188（cm的人數(shù)極少。故可以對H=188，，186，求出概率

P

的值，觀察使概率不超過1%的，以確定公共汽車門應(yīng)該取的高度。概念值的計算實際上是求定積分H

fx

f(x)H

H/

（）用一種數(shù)值求積公式分別計算出H=180181…時定積分近似值。（）據(jù)上面計算的積分值，按題目要求確定公共汽車門的高度取值（答案184cm果將汽車門的高度取180cm，是否足大多數(shù)市民的利益？（）計算機模擬的方法來檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論，計算機產(chǎn)生10個態(tài)隨機數(shù)（它們服從均值為170，差為6的正分布）來模擬這個城市中10000個子的身高，然后統(tǒng)計出這10000人中身高超過180（）男子數(shù)量所占的百分比。5、行星軌問題一個天文學(xué)家要確定一顆小行星繞太陽運行的軌道，他在軌道平面內(nèi)建立以太陽為原點的直角坐標系，在五個不同的對小行星作了五次觀察，測得軌道上五個點的坐標數(shù)據(jù)（單位：萬公里如下表所示：P

P

P

P

P

X坐Y坐

536056026

5846011179

6285916954

6666223492

6889468894由開普勒第一定律知，小行星軌道為一橢圓，橢圓的一般方程可表示為：x1

2

xya2

2

2aay14現(xiàn)需要建立橢圓的方程以供研究。（分將五個點的數(shù)據(jù)代入圓一般方程中出五個待定系數(shù)滿足的等式整理后寫出線性方程組AX=

b以及方程組的系數(shù)矩陣和右端項b；（）列主元、全主元高-當(dāng)消元法求方程的解。比較列主元、全主元高-當(dāng)消元法求方程的解優(yōu)缺點及分析其誤差。6數(shù)值積分收速度的較分別按下述計算方案求積分

I

e

xdx

的近似值，并列表給出對分節(jié)點的積分值，從而比較其收斂速度。積分的準確值為：

I12.070346316方案I

復(fù)化梯形法方案II復(fù)辛甫生法方案III

龍貝格加速法7非線性方程根用迭代法求解方程

fx

3x2

0在1,2]

內(nèi)的根。選用不同的格式分別計算/

2222正割法格式

牛頓迭代格式

迭代格式：

x

k1

xk

3k

4x

2k

x

32

，取

(x)xx

3

x

2

10

，用埃特金外推加速法。

x

10x

，取

gx)

10x4

，用埃特金加速算法求解。選取不同的初值，考察迭代是否收斂，若收斂，比較收斂速可以選取某個確定的初值，列表給出各種迭代格式每迭代一步所得到的。由此考慮由迭代法求解方程時需要研究的問題：收斂的條件；2)收速度和誤差估計如加速收斂。8Runge現(xiàn)象對區(qū)間

作等距劃分：，，別取=10,20,30以(kk

0,1,

)

為節(jié)點對函數(shù)

f)

2

按下述方案進行插值計算,列部分x的函k數(shù)值、方案I算出的值和方案II出的值，并比較其結(jié)果。方案I拉格朗日插值；方案II分線性插值；9松馳因子對SOR法收斂速的影響編寫一個用法方程組=b的算程序，其中

4

3

14114

要求程序中不存系數(shù)矩陣，分別對不同

n

3的階數(shù)（例如n=10,100）取

進行迭代，記錄近似解

達到

(k)

(k1)

時所用迭代次數(shù)，察松馳因子對收斂速度的影響。并上機驗取或

時會有什么結(jié)果？/

課程設(shè)計主要的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合利用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，提高學(xué)生的綜合設(shè)計和實踐能力。學(xué)生的課程設(shè)計成績主要從出勤情況、工作量、操作演示、設(shè)計解、回答問題、設(shè)計能力、設(shè)計說明書等方面評定：．出情況：能否從指導(dǎo)教師安排，是否無故缺勤，有無遲到早退現(xiàn)象等；．工量：考查學(xué)完成設(shè)計的工作量大小，從難度、完成情況等方面考察；．算設(shè)計：主要查學(xué)生對算法的理解；．設(shè)講解：考查生對整體設(shè)計的認識和把握；．回問題：是否夠正確回答指導(dǎo)教師所提的問題；．設(shè)能力：是否有獨立分析、解決問題的能力，主要考查在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)情況，或是否滿足生產(chǎn)要求；．設(shè)說明書：是認真撰寫設(shè)計說明書，內(nèi)容是否客觀實際。由實習(xí)指導(dǎo)教師對每個學(xué)生的以上七個方面分別給出成績，出勤情(10%)、工作(10%)算法設(shè)計(、設(shè)計講解(10%)、回答問題(20%)設(shè)計能力(、設(shè)計說明書20%)，加得到個學(xué)生的實習(xí)成績記入學(xué)生成績單。09息計算1班實習(xí)選題名每個題不能超過7個。/

評審項目

評審指標

優(yōu)

良

中

及格

不及格調(diào)研論證工作能力態(tài)度工作量課程設(shè)計報告的質(zhì)量問題回答

能獨立查閱文獻,收集資料；能定課程設(shè)計方案和日程安排。工作態(tài)度認真遵守紀律出情況是否良好，能夠獨立完成設(shè)計工作，按期圓滿完成規(guī)定的設(shè)計任務(wù)，工作量飽滿適宜法設(shè)計具有一定創(chuàng)新性。說明書立論正確充論謹合理，文字通順，技術(shù)用語準確，符號統(tǒng)一，編號齊全，圖表完備，書寫工整規(guī)范。思路清晰回問題有理論依據(jù)本概念清楚要題回答準確入說服力。課程設(shè)計總體評價評審項目

評審指標

優(yōu)

良

中

及格

不及格調(diào)研論證工作能力態(tài)度工作量課程設(shè)計報告的質(zhì)量問題回答

能獨立查閱文獻,收集資料；能定課程設(shè)計方案和日程安排。工作態(tài)度認真遵守紀律出情況是否良好，能夠獨立完成設(shè)計工作，按期圓滿完成規(guī)定的設(shè)計任務(wù)，工作量飽滿適宜法設(shè)計具有一定創(chuàng)新性。說明書立論正確充論謹合理，文字通順，技術(shù)用語準確，符號統(tǒng)一，編號齊全，圖表完備，書寫工整規(guī)范。思路清晰回問題有理論依據(jù)本概念清楚要題回答準確入說服力。課程設(shè)計總體評價評審項目

評