含參不等式專(zhuān)題訓(xùn)練

僅供個(gè)人參考含參不等式專(zhuān)題訓(xùn)練1．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式mx20

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

4,0)

B.

C.

D.

2．在上運(yùn)算：y

對(duì)任意實(shí)數(shù)成，則（A.

313B.a12

C.

D.

03設(shè)集合P={m|﹣＜m≤0}+4mx4＜0對(duì)意恒成}則P與Q的系（）A.PQB.QC.P=QD.∩Q=?4．不等式

R恒成立，則a的圍_______.5．已知

0

時(shí)，不等式

恒成立，則

t

的取值范圍__________．6．不等式－＋3－2a－在R的解集?則實(shí)數(shù)的取范圍是_____．7．設(shè)

，若不等式

2x

對(duì)于任意的

xR恒立，則a的值范圍是__________．8．若不等式：ax

的解集為空集，則實(shí)數(shù)

的取值范圍______________9．設(shè)函數(shù)

f

）若1

，

A

，求實(shí)數(shù)

的取值范圍）函數(shù)

的定義域?yàn)?，a取值范圍。不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考10．設(shè)函數(shù)

f

）解關(guān)于的等式

f

；（Ⅱ）若對(duì)任意的

x

，不等式

f

恒成立，求

a

的取值范圍；11．知函數(shù)

f

；當(dāng)x

．設(shè)

fx

）

f

的解析式；（Ⅱ）若不等式

在

上恒成立，求實(shí)數(shù)的值范圍．12．已知函數(shù)

f)x

a

）

f(x

的解集為

的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)若對(duì)任意

xRf()

恒成立，求實(shí)數(shù)b的取范圍；（Ⅲ）當(dāng)a時(shí)解關(guān)于的不式

f(x)（果用表示不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考參答1．【解析m時(shí)

恒成立m時(shí)不等式恒成立{

m

mm

，解得

m

，綜上

，故選B.2．【解析】不等式

化簡(jiǎn)為：

，即：x

2

2

對(duì)任意

成立，∴1

，解得

1a2

，選擇

．點(diǎn)睛本主要考查二次函數(shù)的質(zhì)究二次型函數(shù)的圖象應(yīng)從以下幾個(gè)角度分析問(wèn)題一是看開(kāi)口看次項(xiàng)系數(shù)的負(fù)二次項(xiàng)系數(shù)為0就需按一次函數(shù)的性質(zhì)研究問(wèn)題了，若系數(shù)大于0則口向上，若系數(shù)小于0則開(kāi)口向下；二是看對(duì)稱(chēng)軸；三是看判別式，若判別式小于0則函數(shù)與軸無(wú)點(diǎn)，若判別式等于0，與x軸一個(gè)交點(diǎn)，若是大于0，則有兩個(gè)交.3．【解析】

對(duì)任意

恒成立，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，當(dāng)時(shí)不等式恒成立只需{

mm{m2m

，則

m0}，0}，PQ，C.4．

【解析】不等式

4

，當(dāng)

，即

時(shí)，恒成立，合題意；當(dāng)

時(shí)，要使不等式恒成立，需

{

a

，解得，以a的值范圍為

，故答案為

.點(diǎn)睛：本題考查求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，是經(jīng)久不衰的話(huà)題，也是高考的熱點(diǎn)，它可以綜合地考查中學(xué)數(shù)學(xué)思想與方法現(xiàn)識(shí)的交匯原不等式整理成關(guān)于x的次不等式結(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決即可意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分類(lèi)討論驗(yàn)證當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)等于時(shí)是成立的情況，當(dāng)二次項(xiàng)不為時(shí)考慮開(kāi)口方向及判別式與的較不得用于商業(yè)用途

a僅供個(gè)人參考a5．

1

54【解析】當(dāng)

0

時(shí)，不等式tx

2

x

恒成立，時(shí)

成立；即有

2x21恒立，由x22xx

，即有最大值為，則

t①

2x15[值t②；xx2由①②可得，

1

55，故答案為44

.6．－【解析】由題意得

2

2

a2

2

a7．

a【解析】令

t

，則不等式

f

對(duì)

t

恒成立，因此

{

f{f

a08．【解析】當(dāng)a，1，符合要求；當(dāng)0時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于

的不等式

的解集為空集，即所對(duì)應(yīng)圖象均在x軸上方，故{

a2a

0

，綜上滿(mǎn)足要求的實(shí)數(shù)a的取范圍是為0

.點(diǎn)睛本是對(duì)二次函數(shù)的圖象在位置的考查中涉及到對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論在作題過(guò)程中，只要二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，就要分情況討論，這也是本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)；先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分為和不0兩情況討在為0時(shí)解集為空集轉(zhuǎn)化為所對(duì)應(yīng)圖象均在

軸上方，列出滿(mǎn)足的條件即可求實(shí)數(shù)9）,+）

的取值范圍【解析】試題分析）由A：1，得：9

，由此可得a取值范圍由題意，得x

2

R上成立，故

2

，由此能求出實(shí)數(shù)

的范圍試題解析由意，{

a

，所以

a

103

，故實(shí)數(shù)的圍為,+

．（）題意，得x2ax數(shù)a的圍為．

在R

上恒成立，則a，解得

，故實(shí)不得用于商業(yè)用途

222xx僅供個(gè)人參考222xx10）解析（）

a【解析】試題分析1）用分類(lèi)討論思想分

a，三情況，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像進(jìn)行求解，即可求得

時(shí)，解集為{2

或

x

時(shí)，解集為

a

時(shí)集{|或

恒成立

恒成立

a試題解析）a時(shí)不等式的解集為{x2或x

時(shí)，不等式的解集為時(shí)，不等式的解集為{|x2

或

x

（）題意得：

恒成立，a

恒成立易知

，

的取值范圍為：

a11）

f

）

k

.【解析題析）依題設(shè)條件可知

xx是數(shù)

的零點(diǎn)，以此為前提建立方程組

{

002

，然后解方程組求出{

ab

，進(jìn)而得到

f

2出函數(shù)

g

18x

，再將不等式

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

182

x

1，即

，進(jìn)而令t

12

，得到t

，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)

的最小值。解）由題意得

xx是數(shù)f

x

的零點(diǎn)且，則

{

002

，解得{

，∴

f

．不得用于商業(yè)用途

2xx2xx僅供個(gè)人參考2xx2xx（Ⅱ）由已知可得

g

18x

所以

可化為

182

x

，1化為

，令

t

12

，則kt

，因

，故t,2

，記

h

2

，因?yàn)閠,2，htmin

，∴

．點(diǎn)睛：解答本題的第一問(wèn)時(shí)，先依據(jù)題設(shè)條件可知

xx是數(shù)f

的零點(diǎn)，以此為前提條件建立方程組

{

002

，然后解方程組求出{

ab

，進(jìn)而得到

f

x

．求解本題的第二問(wèn)時(shí)，先求出數(shù)g

18x

，再將不等式g

x

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

x

182

x

，即1

1，進(jìn)而令t，到t2

t，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)h

2

的最小值。12）（）（）見(jiàn)解析【解析】試題分析）根據(jù)不等式解集與方程根的關(guān)系得和3，再根據(jù)韋達(dá)定理可得2）二程

的兩個(gè)根為1恒成立，得，解得實(shí)數(shù)的取范圍）根據(jù)a與1的大分類(lèi)討論不等式解集

時(shí)，先因式分解得

，再試題解析：解）為不得用于商業(yè)用途

的解集為，

僅供個(gè)人參考所以所以

的兩個(gè)根為1和3，，解得

．（）

時(shí)，

，因?yàn)閷?duì)任意

恒成立，所以

，解得

，所以實(shí)數(shù)的值范圍是

．（）

時(shí)，

即

，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，當(dāng)

，；；．時(shí)，不等式

的解集為

；當(dāng)當(dāng)

時(shí)，不等式時(shí)，不等式

的解集為；的解集為．不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考僅供個(gè)用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetrechercheuni