整式加減各節(jié)分類練習(xí)

整式加減各節(jié)分類練習(xí)整式加減各節(jié)分類練習(xí)/NUMPAGES48整式加減各節(jié)分類練習(xí)整式加減各節(jié)分類練習(xí)用字母表示數(shù)1．若a表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是．2．某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年植樹(shù)綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山公頃3．如果小王用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么它的速度為千米/時(shí)．4．黑板的長(zhǎng)為a米、寬為b米，則它的面積為米2，周長(zhǎng)為米．5．每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了元，甲比乙多花了元．6．張老師年齡是小王的3倍,小王今年9歲,張老師歲，若小王今年a歲，張老師是歲．：aaaaabbbba（1）若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別5cm，2cm，試求大正方形的面積．（2）兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a,b呢？8．動(dòng)動(dòng)手，用牙簽棒按下圖搭三角形．… …想一想，若三角形的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則牙簽根數(shù)是多少根？代數(shù)式（列代數(shù)式與代數(shù)式求值）列代數(shù)式1、某種瓜子的單價(jià)為6元/千克，則買n千克需元；2、小剛上學(xué)步行速度為5千米/時(shí)，若小剛家到學(xué)校的路和為s千米，則他上學(xué)需走小時(shí)；3、鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需元．提問(wèn)：你還能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？4、填空：（1）圓的半徑為rcm,它們的面積為cm2;（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為acm、bcm，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm;（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以存款元；（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少10%的工作人員，則有人．5、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）3a＋b;（2）a2－b2;注意：代數(shù)式的寫法：（1）數(shù)在前，字母在后，帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)形式。（2）單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后（注意說(shuō)清單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）另外，(1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“·”或省略不寫，如6×b應(yīng)寫作6b;(2)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如1÷a通常寫作：6、填空：（1）某同學(xué)軍訓(xùn)期間打靶為10環(huán)、8環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、a環(huán)，則他的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_________環(huán)；（2）甲以a千米/時(shí)．乙以b千米/時(shí)（a>b）的速度沿同一方向前進(jìn)，甲在乙的后面8千米處追乙，則甲要追上乙需________小時(shí)；（3）一枚古幣的正面是一個(gè)半徑為r厘米的圓形，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為_(kāi)____________．7、a千克商品售價(jià)為ｐ元，則６千克商品的售價(jià)為元。8、溫度由３０℃下降ｔ℃后是℃9、一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是ａ厘米，長(zhǎng)是寬的１.５倍，則它的周長(zhǎng)是厘米。10、棱長(zhǎng)是ａ厘米的正方體的體積是ｃｍ３11、產(chǎn)量由ｍ千克增長(zhǎng)１０％，就達(dá)到了千克。12、拿１００元錢去買a支鋼筆，鋼筆單價(jià)３元，則剩下的錢為元，最多能買這種鋼筆支。13、小麗去鮮花店買花，她買ｎ支玫瑰花，每支ａ元；ｍ支康乃馨，每支ｂ元，則她共需付元。14、如果王紅用ｔ小時(shí)走完了ｓ千米，那么她的速度為千米／小時(shí)。15、一種花生榨成油后，質(zhì)量減少２７％，ｘ千克花生榨成油后，則質(zhì)量減少千克。16、甲的速度是ｖｋｍ／ｈ，乙的速度比甲的倍少１ｋｍ／ｈ，則乙的速度是ｋｍ／ｈ．17、如圖所示，陰影部分的面積是18、如圖３－１－２所示，陰影部分的面積是19、用1米3的水費(fèi)是3.22元，用1千瓦時(shí)電的電費(fèi)是0.55元，用x米3水，y千瓦時(shí)電，共計(jì)水電費(fèi)元20、列代數(shù)式x與y是平方和x與y的平方差x與y差的立方（4）x與y和的平方（5）5除以a的商加上的和；（6）m與n的平方和；（7）x與y的和的倒數(shù)；（8）x與y的差的平方除以a與b的和，商是多少。21、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(3)a2＋b2；(4)(a＋b)2；(7)x2－1；(8)x3－y3．求代數(shù)式的值當(dāng)x＝－2時(shí)，求代數(shù)式的值。2．當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值。當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。4．當(dāng)x＝2，y＝－3時(shí)，求的值。5.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x2＋2xy++2y2與x2－2xy+y2的值：x＝2,y＝3;(2)x＝－2,y＝－4．6.(a＋b)2－(a－b)2；（2）a2＋2ab＋b2．7．若，則代數(shù)式的值為。8.若|2x－1|＋|y－4|＝0，則多項(xiàng)式1－xy－x2y的值為．已知代數(shù)式的值求另一個(gè)代數(shù)式的值。（整體思想運(yùn)用）1.相乘式（1）若，則。若代數(shù)式的值是2，那么代數(shù)式的值是。若的值是8，則多項(xiàng)式的值是。若的值是12，則代數(shù)式的值是。已知?jiǎng)t的值為。已知方程，則代數(shù)式的值為。代入式當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2001，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值。當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值。，求的值。3.化簡(jiǎn)式（1）若求=。若則的值是。已知?jiǎng)t=。相減式。如果，那么=。已知，那么=。分解式如果，求的值。若則的值為多少。組合式若求的值為多少。若，求的值為多少。檢測(cè)反饋1．用代數(shù)式填空：（1）初一年級(jí)全體同學(xué)參加市教委組織的國(guó)防教育，一共分成n個(gè)排，每排3個(gè)班，每班10人．則初一年級(jí)一共有__________名同學(xué)；（2）每班有共青團(tuán)員m名，分成兩個(gè)團(tuán)小組．第一團(tuán)小組有x名，則第2團(tuán)小組有___名；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭______個(gè)，腳____只；（4）在一次募捐活動(dòng)只，每名共青團(tuán)員捐款m元，結(jié)果一共捐了n元，則一共有_____名共青團(tuán)員參加這次募捐活動(dòng)；(5)某音像社對(duì)外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤在出租后的頭兩天每天收0．8元，以后每天收0．5元，那么一張光盤在出租后的第n天（n是大于2的自然數(shù)）應(yīng)收租金_______元．2．說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）2a－b;(2)2(a－b)．3．用直線把文字語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系與對(duì)應(yīng)的代數(shù)式連接起來(lái)：a,b的差的平方a2－b2a,b的平方的差a2－ba的平方與b的差a－b2a與b的平方的差(a－b)24、用代數(shù)式表示：(1)a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的２倍；(2)a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；(4)偶數(shù)、奇數(shù)．5．填空：(1)連續(xù)三個(gè)整數(shù)，中間一個(gè)是n，則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是_______、________；(2)連續(xù)三個(gè)偶數(shù)，中間一個(gè)是2n，則第一個(gè)和第三個(gè)偶數(shù)分別是_______、________．8．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元，3千米后每千米價(jià)1．8元。某人乘坐出租車x（x>3）千米的付費(fèi)為_(kāi)______元．檢測(cè)反饋1．用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的和；（2）x的倒數(shù)與y的差．2．所有偶數(shù)都可以表示成2n（n為整數(shù)）的形式．請(qǐng)你引入一個(gè)恰當(dāng)?shù)男问奖硎舅心鼙?整除的數(shù)．3．用代數(shù)式表示：（1）底面半徑為r，高為h的圓錐的體積；（2）長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體的表面積；（3）m個(gè)人n天的工作量為p，求一個(gè)人一天的工作量；（4）某種汽車用a千克可行s千米，則用b千克油可行多少千米？4．自強(qiáng)中學(xué)體育館內(nèi)東、南、西三面有座位.東、西兩面各有m排，每排有n個(gè)座位；南面座位排數(shù)是東面的1.5倍，每排有p個(gè)座位，問(wèn)：該體育館內(nèi)一共有多少個(gè)座位？ 5、當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%．如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？7、當(dāng)x＝－3時(shí)，多項(xiàng)式mx3＋nx－81的值是10，當(dāng)x＝3時(shí)，則該代數(shù)式的值為．8、按下圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為2，則最后輸入的結(jié)果是____________．9．若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形面積為_(kāi)____________;當(dāng)a＝2cm,b＝4cm,h＝3cm時(shí)，梯形的面積為_(kāi)____________．10．已知,y＝ax3＋bx＋3,當(dāng)x＝3時(shí)y＝－7，求當(dāng)x＝－3時(shí)y的值．11．填表： 12.即：當(dāng)攝氏溫度為x℃時(shí)，華氏溫度為_(kāi)____°F．若攝氏溫度為20℃，則華氏溫度為_(kāi)___°F．13.A、B兩地相距s千米，甲、乙兩人分別以a千米/時(shí)、b千米/時(shí)（a>b)的速度從A到B．如果甲先走2小時(shí)，試用代數(shù)式表示甲比乙早到的時(shí)間．再求：當(dāng)s＝120,a＝12，b＝10時(shí)，這一代數(shù)式的值．代數(shù)式定義概念：含有字母或表示數(shù)的字母之外，通常還含有運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方），像這樣的式子都是代數(shù)式。注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。（字母可以在分母上）練習(xí)：1.下列各式：5x,=,a+b=b+a,7,中，代數(shù)式有2.下列各式中不是代數(shù)式的是（1)4x＞3(a-1)(2)x+x+(x+3)(3)x=7(4)a(5)0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式。單項(xiàng)式概念：數(shù)與字母的乘積注意:單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式多項(xiàng)式概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。注意：π是數(shù)。的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和。多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。單項(xiàng)式練習(xí)：1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。2、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。3、下面各題的判斷是否正確？①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。多項(xiàng)式練習(xí)1、判斷：①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。2、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。3、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。整式選擇題1．在下列代數(shù)式：ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多項(xiàng)式有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D5個(gè)2．多項(xiàng)式－23m2－n2是（）A．二次二項(xiàng)式B．三次二項(xiàng)式C．四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式3．下列說(shuō)法正確的是（）A．3x2―2x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5B．－與2x2―2xy－5都是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式－2x2+4xy的次數(shù)是３D．一個(gè)多項(xiàng)式次數(shù)是6，這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64．下列說(shuō)法正確的是（）A．整式abc沒(méi)有系數(shù)B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二項(xiàng)式5．下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A、 B、 C、 D、－20056．下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（）A、 B、 C、3xy－1 D、7．x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（）A、 B、 C、D、9．下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是()A.3abc B.2×3×4C.x3y D.52x10．下列代數(shù)式，2x+y，a2b，，，0.5，a中，整式有()A.4個(gè) B.5個(gè)C.6個(gè) D.7個(gè)11．下列整式中，單項(xiàng)式是()A.3a+1 B.2x－y D.12．下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是()A．xyz＋1 B．x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－113．下列說(shuō)法正確的是()A．x(x＋a)是單項(xiàng)式B．不是整式C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式－x2y的系數(shù)是14．在多項(xiàng)式x3－xy2＋25中，最高次項(xiàng)是()A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．2515．在代數(shù)式中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．416．單項(xiàng)式－的系數(shù)與次數(shù)分別是()A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，317．下列說(shuō)法正確的是()A．x的指數(shù)是0 B．x的系數(shù)是0C．－10是一次單項(xiàng)式D．－10是單項(xiàng)式18．系數(shù)為－且只含有x、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)19．多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A、1B、2C、－1D、－2填空題1．當(dāng)a＝－1時(shí)，＝；2．單項(xiàng)式：的系數(shù)是，次數(shù)是；3．多項(xiàng)式：是次項(xiàng)式；4．是次單項(xiàng)式；5.的一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；6．單項(xiàng)式xy2z是_____次單項(xiàng)式.7．多項(xiàng)式a2－ab2－b2有_____項(xiàng)，其中－ab2的次數(shù)是.8．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有9．x+2xy+y是次多項(xiàng)式.10．比m的一半還少4的數(shù)是；11．b的倍的相反數(shù)是；12．設(shè)某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是；13．n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)；14．的次數(shù)是；15．當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，代數(shù)式的值是；16．－23ab的系數(shù)是，次數(shù)是次．17．把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：（1）都是式；（2）都是次．18．多項(xiàng)式x3y2－2xy2－－9是___次___項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．19．單項(xiàng)式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．20．多項(xiàng)式x2y＋xy－xy2－53中的三次項(xiàng)是____________．21．當(dāng)a=____________時(shí)，整式x2＋a－1是單項(xiàng)式．22．多項(xiàng)式xy－1是____________次____________項(xiàng)式．23．當(dāng)x＝－3時(shí)，多項(xiàng)式－x3＋x2－1的值等于____________．24．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項(xiàng)式，則m+n25．組成多項(xiàng)式1－x2＋xy－y2－xy3的單項(xiàng)式分別是．26.代數(shù)式0,0.7ab,,3x-5,+2,-+5-1,單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有個(gè)，整式有個(gè)。27.多項(xiàng)式共有項(xiàng)，各項(xiàng)分別是。28.中二次項(xiàng)是，系數(shù)是，三次項(xiàng)系數(shù)是，最高次項(xiàng)的次數(shù)是。29.的最高次項(xiàng)是，四次項(xiàng)系數(shù)是，四次項(xiàng)是。該多項(xiàng)式是次項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。注意：常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。練習(xí)：1．判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：m=,n=4.合并同類項(xiàng):5.先合并同類項(xiàng),再求各多項(xiàng)式的值:6、填空（1）代數(shù)式與-是同類項(xiàng)，那么m=,n=.（2）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則x.（3）已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則。（4）若與是同類項(xiàng)，則。（5）若與的和是單項(xiàng)式，則，。（6）若與是同類項(xiàng)，則的值是。（7）已知：與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是()A、B、C、D、（8）若與是同類項(xiàng),則m=.7、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并說(shuō)明理由：Ba8．將下面兩個(gè)圈中的同類項(xiàng)用直線段連結(jié)起來(lái)；Ba9、10、k取何值時(shí)，與是同類項(xiàng)？11、12、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：13.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是．14.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)：．15、16.求下列多項(xiàng)式的值:17、合并同類項(xiàng)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）18、不含……的項(xiàng)。解題思路：同類項(xiàng)的系數(shù)相加和為零。（1）要是代數(shù)式中不含的項(xiàng)，則。（2）代數(shù)式，不含的項(xiàng)，則的值為。（3）若的計(jì)算結(jié)果不含y，則m和k之間什么關(guān)系。（4）不含的項(xiàng)，則=。（5）多項(xiàng)式，不含的項(xiàng)，則的值為。19、討論：把(a+b)和(x-y)各當(dāng)作一個(gè)因式，合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b);去括號(hào)1、去括號(hào)： 2、填空：3.判斷下列去括號(hào)是否正確,并說(shuō)明理由:4、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：；：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：6.化簡(jiǎn):（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）(17)a+(-b+c-d)；(18)a-(-b+c-d)；(19)-(p+q)+(m-n)；(20)(r+s)-(p-q).（21）(2x-3y)+(5x+4y)；（22）(8a-7b)-(4a-5b)；(23)a-(2a+b)+2(a-2b)；(24)3(5x+4)-(3x-5)；(25)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(26)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(27)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(28)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。（29）a+3(2b+c-d); （30）3x-2(3y+2z).（31）（32）-4（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）（40）（41）（42）（43）（44）（45）3a+4b-(2b+4a); （46）(2x-3y)-3(4x-2y).（47）(48)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(49)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.3.化簡(jiǎn)2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的結(jié)果是（）.A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.4.已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.5.已知x+y=2,則x+y+3= ，5-x-y= .6先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):7.先化簡(jiǎn),再求各式的值:8.思考題整式的加減求單項(xiàng)式的和。求整式與的差。計(jì)算：5、6、7.計(jì)算：8.化簡(jiǎn)9、求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差。10、計(jì)算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。11、化簡(jiǎn)求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―312、化簡(jiǎn)求值：，其中13、計(jì)算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy214、化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)求值專項(xiàng)訓(xùn)練；；]；；；；16、17、18、19、20、21、22、已知，，求23、24、25、，其中26、已知，，，求27、28、29、，其中，30、已知，，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值31、32、33、34、，其中，35、，其中，36、，其中，37、已知，，求代數(shù)式的值17、18、19、21、已知，.當(dāng)時(shí)，求的值。22、與的和為，求23、已知，，當(dāng)時(shí)，求的值。24、已知，當(dāng)時(shí)，求的值25、已知，，求：⑴A＋2B；⑵、當(dāng)時(shí)，求A＋5B的值。26、已知，求27、已知，且A＋B＋C＝0.求:（1）多項(xiàng)式C;（2）若，求A＋B的值.28、化簡(jiǎn)再求值：，其中29、5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）其中a=EQ\F(1,2)，b=-130、31、已知,求代數(shù)式3的值.32、已知求的值。33、已知與是同類項(xiàng)，且，求代數(shù)式的值。34、已知，的值35、求，其中36、求多項(xiàng)式的值，其中37、化簡(jiǎn)求值：⑴其中=-3⑵，其中（3）已知a=1,b=—1，求多項(xiàng)式的值.38、化簡(jiǎn)下列各式：（1）2(2a－3b)＋3(2b－3a)(2)(x2－y2)－3(2x2－3y2)(3)3x2－［7x－(4x－3)－2x2］(4)2［x－(－)］－x(5)(6)39、化簡(jiǎn)求值：(1)4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2－3x)，其中x＝－(2)]，其中x=—1(3)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝，b＝－1(4)已知(x＋1)2＋＝0，求2(xy－5xy2)－(3xy2－xy)的值。40、計(jì)算：（1）；（2）．（3）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab；（4）2a2-[（ab-a2）+8ab]-ab．41、先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中．（3）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-．（4）當(dāng)a＝－時(shí)，求代數(shù)式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－（2a2－a）＋9a2]－3a}的值（5），其中42、伴你學(xué)部分練習(xí)，其中，，其中，已知，，求代數(shù)式的值已知，，求，其中已知，，，求，其中，已知，，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值，其中，規(guī)律探索1、在第二章中我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題,想一想，一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)n次分裂，由1個(gè)能分裂成個(gè)？2.活動(dòng)一：用牙簽按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形個(gè)數(shù)12345牙簽根數(shù)

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要根牙簽？3、如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有1根，第二層2根，第三層3根，……你能說(shuō)出第八層有幾根嗎？第n層呢？4、下面是某月的日歷：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

（1）日歷圖的陰影部分的方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？.（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。.5、找出每列數(shù)的排列規(guī)律，然后用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)：（1），，，，…….第n個(gè)數(shù)是；（2）0，3，8，15，24，……，第n個(gè)數(shù)是；（3），，，，……，第n個(gè)數(shù)是.友情提示找分?jǐn)?shù)的規(guī)律時(shí)，一般應(yīng)分子、分母分開(kāi)找！6、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式為。7、如圖擺放餐桌和凳子：（1）１張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐人。3張餐桌呢？（2）完成下表桌子張數(shù)3456。。。。。n可坐人數(shù)8、觀察下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái).……9、找出每列數(shù)的排列規(guī)律，然后用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)（1）1，，，，……第n個(gè)數(shù)是（2）0，3，8，15，24……第n個(gè)數(shù)是10、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕.繼續(xù)對(duì)折，每次對(duì)折時(shí)的折痕與上次的折痕保持平行.連續(xù)對(duì)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折n次呢？1．（2014?十堰）根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）A．B． C．D．2．（2014?涉縣一模）將從1開(kāi)始的正整數(shù)按如圖方式排列．字母P，Q，M．N表示數(shù)字的位置，則2013這個(gè)數(shù)應(yīng)排的位置是（） A．P B． N C． Q D． M3．（2014?鳳陽(yáng)縣模擬）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有★個(gè)（） A．63 B． 57 C． 68 D． 60（2014?沙坪壩區(qū)一模）用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（）A．22B．21C．20D．19（2014?沙坪壩區(qū)二模）觀察下列圖形，則第7個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（） A．10B．28C．24D．327.（2014?十堰）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第10個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為（） A．51 B． 45 C． 42 D． 318．（2013?南平）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是（） A． B． C． D． 9．（2013?日照）如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（） A．M=mn B． M=n（m+1） C． M=mn+1 D． M=m（n+1）二．填空題（共10小題）9．（2014?桂林）觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是_________．10．（2014?白銀）觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=_________．11．（2014?畢節(jié)地區(qū)）觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_________．12．（2014?呼倫貝爾）一組等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第9個(gè)等式_________．13．（2014?雅安）已知：一組數(shù)1，3，5，7，9，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是____．14．（2014?牡丹江）如圖，是由一些點(diǎn)組成的圖形，按此規(guī)律，在第n個(gè)圖形中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)________．15．（2014?婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成，…，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由_________個(gè)▲組成．16．（2014?內(nèi)江）如圖，將若干個(gè)正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2014個(gè)圖形是_________．17．（2014?平房區(qū)三模）下圖是用火柴棍擺放的1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…六邊形，那么擺100個(gè)六邊形，需要火柴棍_________根．18．（2014?南崗區(qū)三模）一組有規(guī)律的圖案如圖所示，第1個(gè)圖案有4個(gè)五角星，第2個(gè)圖案有7個(gè)五角星，第3個(gè)圖案有10個(gè)五角星，…，第6個(gè)圖案有_________個(gè)五角星．三．解答題（共7小題）19．（2014?金華）一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?0．（2014?淮北模擬）觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×5=5，而5=32﹣222×6=12，而12=42﹣223×7=21，而21=52﹣22…（1）求10×14的值，并寫出與題目相符合的形式；（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母n的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明等式的正確性．21．（2012?東莞）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2==×（﹣）；第3個(gè)等式：a3==×（﹣）；第4個(gè)等式：a4==×（﹣）；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=_________；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_________=_________（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．（2012?珠海）觀察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：①52×_________=_________×25；②_________×396=693×_________．（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．23．（2012?寧波）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（2012?錦州二模）觀察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然數(shù)n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是_________．25．（2010?濟(jì)寧）觀察下面的變形規(guī)律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的問(wèn)題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=_________；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：+++…+．第七節(jié)《探索與表達(dá)規(guī)律》專題訓(xùn)練參考答案一．選擇題（共8小題）1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．D．7．A．8．D．二．填空題（共10小題）9．2．10．552．11．．12．92+102+902=912．13．2n﹣1．14．n2+2．15．3n+116．□．17．50118．19三．解答題（共7小題）19．解：（1）1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；（2）設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張．20．解：（1）10×14=140=122﹣22；（2）第n個(gè)等式為n（n+4）=（n+2）2﹣22．∵左邊=n（n+4）=n2+4n右邊=（n+2）2﹣22=n2+4n+4﹣4═n2+4n左邊=右邊∴n（n+4）=（n+2）2﹣22．21．解：根據(jù)觀察知答案分別為：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．22．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：①52×275=572×25；②63×396=693×36．證明：左邊=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a），右邊=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a），左邊=右邊，23．解：（1）第一個(gè)圖需棋子6，第二個(gè)圖需棋子9，第三個(gè)圖需棋子12，第四個(gè)圖需棋子15，第五個(gè)圖需棋子18，…第n個(gè)圖需棋子3（n+1）枚．答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．（2）設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，根據(jù)（1）得3（n+1）=2013解得n=670，所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子．24．解：∵15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225，…，∴（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．故答案為：（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．25．（1）解：；（2）證明：右邊=﹣=﹣===左邊，所以猜想成立．（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．綜合練習(xí)1、列代數(shù)式。（1）a、b兩數(shù)和的平方的一半。（2）a的3倍與b的的和。（3）m、n兩數(shù)的絕對(duì)值的和的倒數(shù)。（4）m的平方的2倍與b的差。（5）x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)