兩角和與差的余弦課件【核心知識精研精講】 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊_第1頁
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8.2.1兩角和與差的余弦第八章點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本目錄123兩角差的余弦公式兩角和的余弦公式課堂小結(jié)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本最好數(shù)據(jù)分析01最好銷售員兩角差的余弦公式點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）我們已經(jīng)知道了，的正弦、余弦值，那么，能否根據(jù)這些值求出的值呢？

（2）一般地，怎樣根據(jù)α

與β的三角函數(shù)值求出的值？點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本因為，所以.猜想：但這顯然是不對的：一定大于

0，但上式右邊小于0.點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本yxOQαPβ如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)α，β的終邊與單位圓的交點分別為P，Q，則，，因此從而有

點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本yxOQαPβ另一方面，由圖可知，存在,使得或

，

因此，又因為，所以故這就是兩角差的余弦公式，通常記為.點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本利用可知的值也可以借助與來求點擊添加文本點擊添加文本例1利用證明以下誘導(dǎo)公式.;(1)由可知證明：(2)由

可知點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本最好數(shù)據(jù)分析02最好銷售員兩角和的余弦公式點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本（1）借助以及誘導(dǎo)公式可以得到兩角和的余弦公式嗎？

（2）怎樣證明？嘗試與發(fā)現(xiàn)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本這就是兩角和的余弦公式，通常記為.證明：

因為，所以點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本再練一題利用證明誘導(dǎo)公式

由可知證明：例2求的值.

解：例3求的值.

解：由可知例4已知；其中；求

，.解：因為且，所以因此點擊添加文本點擊添加文本名師點評在求此類問題時，要學(xué)會靈活運用兩角和與差的余弦公式，把問

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