兩角和與差的余弦課件【核心知識(shí)精研精講】 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊(cè)

8.2.1兩角和與差的余弦第八章點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本目錄123兩角差的余弦公式兩角和的余弦公式課堂小結(jié)點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本最好數(shù)據(jù)分析01最好銷(xiāo)售員兩角差的余弦公式點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）我們已經(jīng)知道了，的正弦、余弦值，那么，能否根據(jù)這些值求出的值呢？

（2）一般地，怎樣根據(jù)α

與β的三角函數(shù)值求出的值？點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本因?yàn)?，所?猜想：但這顯然是不對(duì)的：一定大于

0，但上式右邊小于0.點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本yxOQαPβ如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)α，β的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別為P，Q，則，，因此從而有

點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本yxOQαPβ另一方面，由圖可知，存在,使得或

，

因此，又因?yàn)?，所以故這就是兩角差的余弦公式，通常記為.點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本利用可知的值也可以借助與來(lái)求點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本例1利用證明以下誘導(dǎo)公式.;(1)由可知證明：(2)由

可知點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本最好數(shù)據(jù)分析02最好銷(xiāo)售員兩角和的余弦公式點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本（1）借助以及誘導(dǎo)公式可以得到兩角和的余弦公式嗎？

（2）怎樣證明？嘗試與發(fā)現(xiàn)點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本這就是兩角和的余弦公式，通常記為.證明：

因?yàn)?，所以點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本再練一題利用證明誘導(dǎo)公式

由可知證明：例2求的值.

解：例3求的值.

解：由可知例4已知；其中；求

，.解：因?yàn)榍遥砸虼它c(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本名師點(diǎn)評(píng)在求此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦公式，把問(wèn)