第六章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(第6章電子教案)進(jìn)入混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助第6章

鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助本章重點(diǎn)了解受扭構(gòu)件的分類和受扭構(gòu)件開裂、破壞過程

；掌握受扭構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算方法

；熟悉鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助土木工程受扭構(gòu)件的特點(diǎn)：一般均為彎、剪、扭構(gòu)件

。

§6.1概述6.1.1土木工程中常見的受扭構(gòu)件混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助6.1.2平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn)

扭轉(zhuǎn)由荷載引起，內(nèi)扭矩為平衡外扭矩所必需，如上述各梁?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)由變形的協(xié)調(diào)引起，并由變形連續(xù)條件所決定。如與次梁相連的邊框架的主梁扭轉(zhuǎn)。本章主要討論平衡扭轉(zhuǎn)計(jì)算。協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)可用構(gòu)造鋼筋或內(nèi)力重分布方法處理?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助6.1.3抗扭鋼筋的形式抗彎-—縱向鋼筋；抗剪——箍筋或箍筋+彎筋；抗扭——箍筋+沿截面周邊均勻布置的縱筋，且箍筋與縱筋的比例要適當(dāng)。6.1.4受扭構(gòu)件分類純扭剪扭土木工程中少見；

彎扭彎剪扭：土木工程中常見?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助6.2.1純扭構(gòu)件承載力計(jì)算§6.2建筑工程中受扭構(gòu)件承載力計(jì)算1.矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算1.素混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算

構(gòu)件在扭矩作用下主要產(chǎn)生剪應(yīng)力。勻質(zhì)彈性材料矩形截面在扭矩的作用下截面中各點(diǎn)都將產(chǎn)生剪應(yīng)力τ。最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)，與該點(diǎn)剪應(yīng)力作用相對(duì)應(yīng)的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別與構(gòu)件軸線成45°角。當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土將首先在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)處，垂直于主拉應(yīng)力方向開裂。所以，在純扭構(gòu)件中，構(gòu)件裂縫與軸線成45度角。對(duì)于理想彈塑性材料而言，截面上某點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)并不立即破壞，該點(diǎn)能保持極限應(yīng)力不變而繼續(xù)變形，整個(gè)截面仍能繼續(xù)承受荷載，直到截面上各點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到τmax=ft時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到極限抗扭能力?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助塑性狀態(tài)下能抵抗的開裂扭矩為：…6-1式中：Wt–––截面抗扭塑性抵抗矩;對(duì)于矩形截面

h為截面長(zhǎng)邊邊長(zhǎng);b為截面短邊邊長(zhǎng)?！?-2

素混凝土既非完全彈性，又非理想塑性，是介于兩者之間的彈塑性材料，因而受扭時(shí)的極限應(yīng)力分布將介于上述兩種情況之間。為計(jì)算方便起見，素混凝土構(gòu)件的受扭承載力即開裂扭矩為Tcr=0.7ftWt

（5.1）式中ft―混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Wt―受扭構(gòu)件的截面抗扭塑性抵抗矩。對(duì)矩形截面Wt=b2(3h-b)

/

6。

配置受扭鋼筋對(duì)提高受扭構(gòu)件抗裂性能的作用不大，當(dāng)混凝土開裂后，可由鋼筋繼續(xù)承擔(dān)拉力，最合理的配筋方式是在構(gòu)件靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋。但這種配筋方式不便于施工，且當(dāng)扭矩改變方向后則將完全失去效用。在實(shí)際工程中，一般是采用由靠近構(gòu)件表面設(shè)置的橫向箍筋和沿構(gòu)件周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋共同組成的抗扭鋼筋骨架。2.矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算

鋼筋混凝土受扭構(gòu)件在扭矩作用下，混凝土開裂以前鋼筋應(yīng)力是很小的，當(dāng)裂縫出現(xiàn)后開裂混凝土退出工作，斜截面上拉應(yīng)力主要由鋼筋承受，斜裂縫的傾角是變化的，結(jié)構(gòu)的破壞特征主要與配筋數(shù)量有關(guān)：

(1)當(dāng)混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量較少時(shí)(少筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，混凝土承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，由于結(jié)構(gòu)配置縱筋及箍筋數(shù)量很少，鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到或超過屈服點(diǎn)，結(jié)構(gòu)立即破壞。破壞過程急速而突然，破壞扭矩基本上等于開裂扭矩。破壞類似于受彎構(gòu)件的少筋梁，被稱為“少筋破壞”，為了避免脆性破壞的發(fā)生，規(guī)范對(duì)受扭構(gòu)件提出了抗扭箍筋及抗扭縱筋的下限（最小配筋率）及箍筋最大間距等嚴(yán)格規(guī)定。2）鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)(2)當(dāng)混凝土受扭構(gòu)件按正常數(shù)量配筋時(shí)(適筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，鋼筋應(yīng)力增加但沒有達(dá)到屈服點(diǎn)。隨著扭矩荷載不斷增加，結(jié)構(gòu)縱筋及箍筋相繼達(dá)到屈服點(diǎn)，進(jìn)而混凝土裂縫不斷開展，最后由于受壓區(qū)混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時(shí)其變形及混凝土裂縫寬度均較大，破壞過程表現(xiàn)出一定的塑性特征。破壞類似于受彎構(gòu)件的適筋梁，屬于延性破壞即“適筋破壞”。(3)當(dāng)混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量過大或混凝土強(qiáng)度等級(jí)過低時(shí)(超筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)破壞時(shí)縱筋和箍筋均未達(dá)到屈服點(diǎn)，受壓區(qū)混凝土首先達(dá)到抗壓強(qiáng)度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時(shí)其變形及混凝土裂縫寬度均較小，其破壞類似于受彎構(gòu)件的超筋梁，屬于無預(yù)兆的脆性破壞即“超筋破壞”，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免，因此規(guī)范中規(guī)定了配筋上限，也就是規(guī)定了最小的截面尺寸條件。(4)當(dāng)混凝土受扭構(gòu)件的縱筋與箍筋比率相差較大時(shí)(部分超筋構(gòu)件)，即一種鋼筋配置數(shù)量較多，另一種鋼筋配置數(shù)量較少，隨著扭矩荷載的不斷增加，配置數(shù)量較少的鋼筋達(dá)到屈服點(diǎn)，最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時(shí)配置數(shù)量較多的鋼筋并沒有達(dá)到屈服點(diǎn)，結(jié)構(gòu)具有一定的延性性質(zhì)。這種破壞的延性比完全超筋要大一些，但又小于適筋構(gòu)件，這種破壞叫“部分超筋破壞”。為防止出現(xiàn)這種破壞，規(guī)范用抗扭縱筋和抗扭箍筋的比值的合適范圍來控制。規(guī)定抗扭鋼筋的最小配筋率可防少筋破壞；規(guī)定最小尺寸可防完全超筋破壞；規(guī)定受扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比ξ可防部分超筋破壞。受扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比ξ

試驗(yàn)表明，當(dāng)ζ在0.5～2.0變化時(shí)，縱筋與箍筋在構(gòu)件破壞時(shí)基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度，為穩(wěn)妥起見，《混凝土規(guī)范》取ζ的限制條件為0.6≤ζ≤1.7，當(dāng)ζ＞1.7時(shí)，按ζ=1.7計(jì)算。為了施工方便，便于配筋，設(shè)計(jì)中通常取ζ=1.0～1.2。最佳配筋強(qiáng)度比ξ＝1.2。3）.矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算

ζ應(yīng)滿足：0.6≤ζ≤1.7其中：ucor——截面核心部分周長(zhǎng)

ucor=2(bcor+hcor)Acor=bcor*hcor（截面核心部分的面積）

AStl——縱向抗扭鋼筋面積（全部對(duì)稱配置）

ASt1——箍筋的單直截面面積

T——扭矩設(shè)計(jì)值

Tu——構(gòu)件受扭承載力設(shè)計(jì)值

fyv——箍筋的抗拉強(qiáng)敵設(shè)計(jì)值混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助剪力的存在會(huì)降低截面的抗扭能力；同樣，扭矩的存在也會(huì)降低截面的抗剪能力。6.2.2剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算剪扭相關(guān)性混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助

規(guī)范經(jīng)簡(jiǎn)化后的結(jié)果為

：（1）當(dāng)Tc/Tco≤0.5時(shí)，即T≤0.175ftWt時(shí)，可忽略扭矩影響，按純剪構(gòu)件設(shè)計(jì)；（2）當(dāng)Vc/Vco≤0.5時(shí)，即V≤0.35ftbh0時(shí)，可忽略剪力影響，按純扭構(gòu)件設(shè)計(jì)；（3）當(dāng)T>0.175ftWt和V>0.35ftbh0時(shí)，要考慮剪扭的相關(guān)性。考慮剪扭相關(guān)性的計(jì)算…6-7…6-8混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助式中：βt

–––剪扭構(gòu)件中混凝土受扭承載力降低系數(shù)：…6-9當(dāng)βt

<0.5時(shí)，取βt＝0.5；當(dāng)βt

<1.0時(shí)，取βt＝1.0。特點(diǎn)：（1）規(guī)范變?nèi)€段剪扭相關(guān)為部分線段相關(guān)；（2）承載力降低體現(xiàn)在混凝土的抗剪和抗扭上?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助若為集中荷載作用下的獨(dú)立梁，式（6-7）應(yīng)改為：式中，…6-11…6-10混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助彎、扭構(gòu)件承載力計(jì)算不考慮彎扭相關(guān)性，分別按純彎和純扭構(gòu)件計(jì)算和配筋，然后將鋼筋面積疊加?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助彎、剪、扭構(gòu)件承載力計(jì)算彎矩——按純彎構(gòu)件計(jì)算；剪力按剪、扭構(gòu)件計(jì)算；扭矩驗(yàn)算是否要考慮剪、扭相關(guān)性。分別計(jì)算，然后將鋼筋面積疊加?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助T形和I形截面彎、剪、扭構(gòu)件彎矩按純彎計(jì)算；剪力由腹板單獨(dú)承擔(dān)；扭矩由腹板和翼緣共同承受。計(jì)算原則混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助扭矩分配：腹板…6-12受壓翼緣…6-13受拉翼緣…6-14混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助式中，截面各部分受力：翼緣——純扭；腹板——剪扭；全截面——彎剪扭分別配筋再疊加?！?-15…6-16…6-17…6-18混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助箱形截面純扭…6-19…6-20…6-21混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助z值仍按公式（6-9）計(jì)算

，且應(yīng)0.6≤z≤1.7符合的要求，當(dāng)z>1.7

時(shí)，取z＝1.7

。剪扭構(gòu)件一般剪扭構(gòu)件…6-22…6-23式中：–––箱形截面壁厚系數(shù)，

當(dāng)

>1.0

時(shí)，取

>1.0;Wt–––箱形截面壁厚,其值不應(yīng)小于bh/7。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助式中：βt

按式（6-11）計(jì)算；Wt應(yīng)以ft代替。集中力作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件：…6-24…6-25彎剪扭構(gòu)件

像矩形、T形和I形截面一樣，彎矩按純彎構(gòu)件計(jì)算剪力和扭矩按剪扭構(gòu)件計(jì)算。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助壓彎剪扭構(gòu)件受扭構(gòu)件公式使用條件及構(gòu)造要求為了防止超筋,要求截面尺寸滿足…6-26…6-27…6-28當(dāng)hw/b≤4時(shí),…6-29當(dāng)hw/b≥6時(shí),混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助為了防止少筋,要求：…6-30

受剪及受扭箍筋要滿足：…6-31

受扭縱筋要滿足：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章主頁(yè)目錄上一章下一章幫助可按構(gòu)造配置抗扭縱筋和箍筋的條件…6-32

縱筋的配筋率應(yīng)不小于受彎時(shí)的最小配筋率和受扭時(shí)最小配筋率之和。構(gòu)造要求受扭箍筋應(yīng)采用封閉式箍筋，做法見下圖。受扭鋼筋應(yīng)對(duì)稱設(shè)置于截面周邊，角點(diǎn)處應(yīng)有縱筋。1.受扭縱筋受扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。矩形截面的四角以及T形和Ι形截面各分塊矩形的四角，均必須設(shè)置受扭縱筋。受扭縱筋的間距不應(yīng)大于200mm，也不應(yīng)大于梁截面短邊長(zhǎng)度。受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求

受扭縱向鋼筋的接頭和錨固要求均應(yīng)按受拉鋼筋的相應(yīng)要求考慮。架立筋和梁側(cè)構(gòu)造縱筋也可利用作為受扭縱筋。

2.受扭箍筋

受扭箍筋必須做成封閉式，且應(yīng)沿截面周邊布置。箍筋末端彎折135°，彎鉤端頭平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10d。受扭箍筋的間距s及直徑d

均應(yīng)滿足受彎構(gòu)件的最大箍筋間距smax及最小箍筋直徑的要求。矩形截面彎剪扭構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟

已知：截面的內(nèi)力M、V、T，截面尺寸，材料強(qiáng)度等級(jí)

求：縱向鋼筋及箍筋截面面積

（1）驗(yàn)算截面尺寸

①