2023年初一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題

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數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是必要的，初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)校的基礎(chǔ)，那大家來做試題吧，以下是我為您整理的初一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題相關(guān)資料，歡迎閱讀！

初一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)必考的學(xué)問點(diǎn)

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（依據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）

②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

留意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；凹凸；增長(zhǎng)削減等

1.2有理數(shù)

1、有理數(shù)（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；

（3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、數(shù)軸（1）定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；

（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；

（3）原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

（4）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）

4、肯定值：（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的肯定值是兩點(diǎn)間的距離。

（2）一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加。

2、肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律和結(jié)合律

②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0；

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律/結(jié)合律/安排律

②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除；

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

1.5有理數(shù)的乘方

1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最終加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的'形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，留意a的范圍為1≤a10。

其次章整式的加減

2.1整式

1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．因此，推斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式．

2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)的和．

4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。推斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式．每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式．特殊留意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)．

5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。留意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

2.2整式的加減

1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

2、同類項(xiàng)必需同時(shí)滿意兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不行．同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列挨次無關(guān)

3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和安排律。

4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

（1）假如遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào).（2）結(jié)合同類項(xiàng).（3）合并同類項(xiàng)

第三章一元一次方程

3.1一元一次方程

1、方程是含有未知數(shù)的等式。

2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

留意：推斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；

3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

3、解方程就是求出訪方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

4、等式的性質(zhì)：1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；

2）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

留意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，肯定要留意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，肯定要留意0這個(gè)數(shù).

3.2、3.3解一元一次方程

在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不肯定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用.因此在解方程時(shí)還要留意以下幾點(diǎn)：

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；

②去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最終去大括號(hào)；不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)；

③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)）移項(xiàng)要變號(hào)；

④合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式；

⑤系數(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

3.4實(shí)際問題與一元一次方程

一．概念梳理

⑴列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：①審題，特殊留意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；②設(shè)出未知數(shù)（留意單位）；③依據(jù)相等關(guān)系列出方程；④解這個(gè)方程；⑤檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）。

⑵一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）

⑴建模思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想.

⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)潔的方程來代替原來的方程，最終逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

⑷數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展現(xiàn)出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含肯定值符號(hào)的方程過程中往往需要分類爭(zhēng)論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要留意分類思想在過程中的運(yùn)用.

三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

1.解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)當(dāng)留意什么問題.

2.查找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要擅長(zhǎng)借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.

3.列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解；

⑵是要推斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.