2023年初一上冊期中數(shù)學試題

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數(shù)學的學習是必要的，初一的數(shù)學學習是學校的基礎，那大家來做試題吧，以下是我為您整理的初一上冊期中數(shù)學試題相關資料，歡迎閱讀！

初一上冊期中數(shù)學試題

初一數(shù)學上冊必考的學問點

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)與負數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（依據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）

②負數(shù)：在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

留意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；凹凸；增長削減等

1.2有理數(shù)

1、有理數(shù)（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；

（3）有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、數(shù)軸（1）定義：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；

（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度；

（3）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；

（4）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）

4、肯定值：（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的肯定值是兩點間的距離。

（2）一個正數(shù)的肯定值是它本身；一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0。兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加。

2、肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法的交換律和結合律

②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0；

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律/結合律/安排律

②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除；

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

1.5有理數(shù)的乘方

1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最終加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

3、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的'形式，使用的就是科學計數(shù)法，留意a的范圍為1≤a10。

其次章整式的加減

2.1整式

1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù).單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．因此，推斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式．

2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)

3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中全部字母的指數(shù)的和．

4、多項式：幾個單項式的和。推斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式．每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特殊留意多項式的項包括它前面的性質符號．

5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。留意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2.2整式的加減

1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關。

2、同類項必需同時滿意兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不行．同類項與系數(shù)大小、字母的排列挨次無關

3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和安排律。

4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

（1）假如遇到括號按去括號法則先去括號.（2）結合同類項.（3）合并同類項

第三章一元一次方程

3.1一元一次方程

1、方程是含有未知數(shù)的等式。

2、方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

留意：推斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；

3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

3、解方程就是求出訪方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

4、等式的性質：1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等；

2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

留意：運用性質時，肯定要留意等號兩邊都要同時變；運用性質2時，肯定要留意0這個數(shù).

3.2、3.3解一元一次方程

在實際解方程的過程中，以下步驟不肯定完全用上，有些步驟還需重復使用.因此在解方程時還要留意以下幾點：

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；

②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最終去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；

③移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號）移項要變號；

④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；

⑤系數(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

3.4實際問題與一元一次方程

一．概念梳理

⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特殊留意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數(shù)量關系；②設出未知數(shù)（留意單位）；③依據(jù)相等關系列出方程；④解這個方程；⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）。

⑵一些固定模型中的等量關系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。

二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學思想方法小結）

⑴建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.

⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡潔的方程來代替原來的方程，最終逐步把方程轉化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

⑷數(shù)形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關系，使問題中的數(shù)量關系很直觀地展現(xiàn)出來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)越性.

⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含肯定值符號的方程過程中往往需要分類爭論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要留意分類思想在過程中的運用.

三、數(shù)學思想方法的學習

1.解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應當留意什么問題.

2.查找實際問題的數(shù)量關系時，要擅長借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.

3.列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；

⑵是要推斷方程的解是否符合題目中的實際意義.