2023年福建省廈門市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷

九年級上學期數(shù)學10月月考試卷一、單項選擇題1.在四個數(shù)，，1.7，2中，最大的是〔

〕A.

B.

C.

1.7

D.

22.一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，那么這個一元二次方程可能是〔

〕A.

3x+1=0

B.

x2+3=0

C.

3x2﹣1=0

D.

3x2+6x+1=03.方程的根是(

)A.

B.

，

C.

，

D.

，x2﹣2x﹣5=0根的判別式的值是〔

〕A.

24

B.

16

C.

﹣16

D.

﹣245.以下運算正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.拋物線y=2〔x﹣2〕2+5向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，此時拋物線的對稱軸是〔

〕A.

x=2

B.

x=﹣1

C.

x=5

D.

x=07.，假設b是整數(shù)，那么a的值可能是(

)A.

B.

C.

D.

38.拋物線和，其中a，b，c，n均為正數(shù)，且，那么關于這兩條拋物線，以下判斷正確的選項是(

)A.

頂點的縱坐標相同

B.

對稱軸相同

C.

與y軸的交點相同

D.

其中一條經過平移可以與另一條重合9.甲、乙兩個函數(shù)圖象上的局部點的橫坐標x與縱坐標y如表所示．假設在實數(shù)范圍內，甲、乙的函數(shù)值都隨自變量的增大而減小，且兩個圖象只有一個交點，那么關于這個交點的橫坐標a，以下判斷正確的選項是〔

〕x﹣2024y甲5432y乙650A.

a＜﹣2

B.

﹣2＜a＜0

C.

0＜a＜2

D.

2＜a＜42021年生產1t甲種藥品的本錢是6000元.隨著生產技術的進步，2021年生產1t甲種藥品的本錢本錢的年平均下降率為x，那么x的值是(

)A.

B.

C.

D.

二、填空題11.x＝1是方程x2﹣a＝0的根，那么a＝________．12.假設關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么c的值是________.13.當________時，二次函數(shù)的最小值是________．14.把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，此時大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍，設小圓形場地的半徑為x米，假設要求出未知數(shù)x，那么應列出方程________〔列出方程，不要求解方程〕．15.?ABCD的頂點B〔1，1〕，C〔5，1〕，直線BD，CD的解析式分別是y＝kx，y＝mx﹣14，那么BC＝________，點A的坐標是________．16.a-b=2,ab+2b-c+2c=0，當b≥0,-2≤c<1，整數(shù)a的值是________.三、解答題17.

〔1〕計算：〔2〕解方程：18.先化簡，再求值：，其中．19.二次函數(shù)的圖像經過點A〔0，3〕，B〔-1,0〕.〔1〕求該二次函數(shù)的解析式〔2〕在圖中畫出該函數(shù)的圖象20.如圖,利用一面長度為7米的墻，用20米長的籬笆能否圍出一個面積為48平方米的矩形菜園？假設能，求出該菜園與墻平行一邊的長度；假設不能，說明理由．21.在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F．〔1〕尺規(guī)作圖：在圖中求作點E，使得EF=EC；(保存作圖痕跡，不寫作法)〔2〕在(1)的條件下，連接FC，求∠BCF的度數(shù)．以下材料我們通過以下步驟估計方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范圍．第一步：畫出函數(shù)y=2x2+x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標在0，1之間．第二步：因為當x=0時，y=﹣2＜0；當x=1時，y=1＞0．所以可確定方程2x2+x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是0＜x1＜1．第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍；取x=，因為當x=時，y＜0，又因為當x=1時，y＞0，所以＜x1＜1．〔1〕請仿照第二步，通過運算，驗證2x2+x﹣2=0的另一個根x2所在范圍是﹣2＜x2＜﹣1；〔2〕在﹣2＜x2＜﹣1的根底上，重復應用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在范圍縮小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．23.，在直線上．〔1〕假設點A〔-2，1〕，B〔1，2〕，求直線AB的解析式；〔2〕假設，，．試比較和的大小，并說明理由．24.如圖，直線l：與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線經過點B．〔1〕求該拋物線的函數(shù)表達式：〔2〕點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值．25.拋物線，直線，直線〔1〕當m=0時，假設直線經過此拋物線的頂點，求b的值〔2〕將此拋物線夾在之間的局部〔含交點〕圖象記為，假設，①判斷此拋物線的頂點是否在圖象上，并說明理由；②圖象上是否存在這樣的兩點：，其中？假設存在，求相應的和的取值范圍

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】＝1.732，＝1.414，∵1.414＜1.7＜1.732＜2，∴最大的是2，故答案為：D．【分析】把，都估算成小數(shù)，再進行比較．2.【解析】【解答】一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，那么這個一元二次方程可能是3x2+6x+1=0，故答案為：D．【分析】根據(jù)二次項系數(shù)及常數(shù)項得到結果即可．3.【解析】【解答】解：由，解得；故答案為：A．【分析】根據(jù)一元二次方程的解法直接進行求解即可．4.【解析】【解答】a=1,b=-2,c=-5,,所以選A.【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式求解即可。5.【解析】【解答】解：A：，A不符合題意；B：，B不符合題意；C：，C不符合題意；D：，D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)整式的加減乘除、完全平方公式、逐個分析即可求解．6.【解析】【解答】∵將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得新拋物線的解析式為：，∴新拋物線的對稱軸為直線：.故答案為：B.點睛：〔1〕拋物線的對稱軸是直線：；〔2〕將拋物線向左〔或右〕平移m個單位長度，再向上〔或向下〕平移n個單位長度所得新拋物線的解析式為：，(即左右平移時：左加、右減；上下平移時：上加、下減).

【分析】根據(jù)拋物線平移的變化規(guī)律，左右平移時：左加、右減；上下平移時：上加、下減，得出平移后的拋物線的解析式為，直接得出拋物線的對稱軸為x=﹣1，即可求解.7.【解析】【解答】解：由，假設b是整數(shù)，可得：A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)題意及二次根式的運算直接進行排除選項即可．8.【解析】【解答】解：由拋物線和，其中a，b，c，n均為正數(shù)，且，可得：這兩個拋物線的對稱軸分別為：直線和直線，故B符合題意；頂點縱坐標分別為，，故A不符合題意；與y軸的交點分別為，，故C不符合題意；根據(jù)拋物線的平移方法可得不能經過平移得到另一條拋物線，故D不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質直接進行排除選項即可．9.【解析】【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：函數(shù)甲應是一次函數(shù)，描點畫圖如下.由圖象可得：函數(shù)甲、乙有公共點，那么交點的橫坐標x的范圍為2＜x＜4．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意描點畫圖即可確定兩函數(shù)圖象交點的位置，進而得出答案．10.【解析】【解答】設生產1t甲種藥品本錢的年平均下降率為x，由題意得：6000(1﹣x)2＝3600解得：x1＝，x2＝(不合題意，舍去)，∴生產1t甲種藥品本錢的年平均下降率為.故答案為：A.【分析】設生產1t甲種藥品本錢的年平均下降率為x，根據(jù)2021年生產1噸某藥品的本錢是6000元，隨著生產技術的進步，2021年生產1噸藥品的本錢是3600元可列方程解答即可.二、填空題11.【解析】【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，解得a＝1．故答案為1．【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解關于a的方程即可．12.【解析】【解答】解：由關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么有：，解得c=4；故答案為：4.【分析】一元二次方程的根的判別式：①當b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當b2-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根。根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得關于c的方程，解這個方程可求解.13.【解析】【解答】解：∵a＝2＞0，∴拋物線開口向上，頂點坐標為〔3，－5〕，∴x＝3時，二次函數(shù)有最小值為?5．故填：3；－5．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式解析式寫出即可．14.【解析】【解答】解：設小圓的半徑為x米，那么大圓的半徑為〔x+5〕米，根據(jù)題意得：π〔x+5〕2=4πx2，故答案為π〔x+5〕2=4πx2.【分析】根據(jù)等量關系“大圓的面積=4×小圓的面積〞可以列出方程．15.【解析】【解答】解：∵頂點B〔1，1〕，C〔5，1〕，∴BC=5﹣1=4．∵直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx﹣14，∴1=k，1=5m﹣14，解得：k=1，m=3，∴直線BD，CD的解析式分別是y=x，y=3x﹣14，∴，解得：，∴D的坐標為：〔7，7〕．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴A的坐標為：〔3，7〕．故答案為4，〔3，7〕．【分析】此題考查了平行四邊形的性質以及一次函數(shù)的交點問題．注意掌握平移的性質的應用是解此題的關鍵．16.【解析】【解答】代入得：，又，，即，又即，，∴，那么對于整數(shù)來說，的取值只能是4或9，故整數(shù)的值是2或3.【分析】先將代入計算出關于的式子，再根據(jù)求出a的取值范圍，又由，兩者聯(lián)立可得的取值范圍，最后取的整數(shù)值即可.三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)二次根式的混合運算進行求解即可；〔2〕利用配方法求解一元二次方程即可．18.【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法那么即可求出答案．19.【解析】【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象經過點A〔0，3〕，B〔-1，0〕可以求得該函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式可以得到該函數(shù)經過的幾個點，從而可以畫出該函數(shù)的圖象;20.【解析】【分析】首先設該菜園與墻平行的一邊的長為x米，那么該菜園與墻垂直的一邊的長為(20－x)米，利用(20－x)x＝48，進而分析得出即可．21.【解析】【分析】〔1〕作∠CBD的角平分線即可．〔2〕證明BF＝BC，利用等腰三角形的性質即可解決問題．22.【解析】【分析】〔1〕計算x=﹣2和x=﹣1時，y的值，確定其x2所在范圍是﹣2＜x2＜﹣1；〔2〕先根據(jù)第三步﹣2和﹣1的平均數(shù)確定x=﹣，計算x=﹣時y的值，得﹣＜x2＜﹣1，同理再求﹣1和﹣的平均數(shù)為﹣，計算x=﹣