屆福建魯科新課標(biāo)高中總復(fù)習(xí)第輪物理：第章第講直線運(yùn)動(dòng)中的物理圖像追及與相遇問(wèn)題

直線運(yùn)動(dòng)4直線運(yùn)動(dòng)中的物理圖象、追及與相遇問(wèn)題第一章一、運(yùn)用圖象法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題運(yùn)用圖象法來(lái)解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在本章中具有重要地位和作用，圖象不僅形象直觀地描述物體的運(yùn)動(dòng)情況及物理量之間的關(guān)系，而且把幾何意義與物理意義相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)和形的統(tǒng)一.因此必須深刻理解圖象的特點(diǎn)并靈活應(yīng)用.對(duì)于初學(xué)的同學(xué)，首先要注意區(qū)分位移圖象和速度圖象，因?yàn)榍懊鎸W(xué)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象(如圖1-4-1甲所示)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(如圖1-4-1乙所示)都是直線，雖然相似，但物理意義完全不同.圖中各圖線、交點(diǎn)及陰影部分表示的運(yùn)動(dòng)情況見(jiàn)下表.s-t圖象v-t圖象①表示物體做

．

．

．②表示物體處于

．③表示物體

．

．④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體在t2時(shí)刻

．⑤t1時(shí)刻物體的位移為s0①表示物體做

．

．②表示物體做

．③表示物體做

．④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示在t2時(shí)刻物體

．⑤t1時(shí)刻物體的速度為v0,圖中陰影部分的面積表示物體在第①種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下0～t1時(shí)間內(nèi)

的大小勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度)靜止向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)的位移初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)具有相等的速度，但不相遇位移因此在分析圖象問(wèn)題時(shí)，首先要弄清該圖象究竟是哪一種圖象，這可以通過(guò)觀察圖象的縱坐標(biāo)的意義來(lái)區(qū)分，這是解題最關(guān)鍵的一步，其次再理解圖象的物理意義，分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).二、追及問(wèn)題討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題.

1.兩個(gè)關(guān)系：即

和

.

2.一個(gè)條件：即兩者

相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).時(shí)間關(guān)系位移關(guān)系速度3.解題思路和方法分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖由示意圖找兩物體位移關(guān)系根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列(含有時(shí)間)位移方程圖象的綜合應(yīng)用如圖1-4-2所示是某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線，某同學(xué)根據(jù)圖線得出以下分析結(jié)論：圖1-4-2①物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)②物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開(kāi)始向正方向運(yùn)動(dòng)③在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上④在t=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)以上分析結(jié)論正確的是(

)A.只有①③B.只有②③C.只有②④D.只有①物體運(yùn)動(dòng)方向即為速度方向，從圖線可知物體在2s前速度為負(fù)值，即向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；而2s后速度為正值，即向正方向運(yùn)動(dòng).所以①是錯(cuò)誤的,②是正確的.物體的位置要通過(guò)分析位移來(lái)確定.物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于速度—時(shí)間圖線中對(duì)應(yīng)圖線所包圍的面積代數(shù)和.由圖可知物體在2s時(shí)有最大的負(fù)位移，2s后(在4s前)雖然運(yùn)動(dòng)方向改為正方向，但它的位移仍為負(fù)(4s末物體回到原點(diǎn))，故③是錯(cuò)誤的，④是正確的.選項(xiàng)C正確.

(1)在速度—時(shí)間圖線中各點(diǎn)縱坐標(biāo)值實(shí)際是表示速度的代數(shù)值，它的正、負(fù)值分別表示速度方向沿正方向、負(fù)方向，所以要分析運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生改變就直接去了解其縱坐標(biāo)值是正值還是負(fù)值；(2)物體加速度大小和方向從圖線斜率的正、負(fù)值來(lái)體現(xiàn).在整個(gè)4s中，圖線斜率不變，說(shuō)明物體加速度一直不變.(3)物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移大小和方向從圖線和橫軸包圍的“面積”來(lái)體現(xiàn)，該“包圍面”在橫軸之上表示正方向位移，“包圍面”在橫軸之下表示負(fù)方向位移.如圖1-4-3所示為某質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間圖象，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是()A.先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再沿正方向運(yùn)動(dòng)B.始終沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的總位移為零D.在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直沒(méi)變,它通過(guò)的總位移大小為4m圖1-4-3螞蟻離開(kāi)巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s.試問(wèn)螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？

本題若將AB無(wú)限分割，每一等份可看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算.題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即作出圖象如圖示，為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線.從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：解該丙題的籌關(guān)鍵臂是確惱定坐覽標(biāo)軸愿所代役表的想物理敞量，藝速率壺與距計(jì)離成剝反比租的條件，霸可以析寫(xiě)成,也可脅以寫(xiě)死成,若按貪前者肉確定賣坐標(biāo)煩軸代率表的合量，苦圖線偽下的團(tuán)面積睡就沒(méi)模有意凱義了川，而膠以后哪者來(lái)改確定兩，“宣面積編”的票大小籮恰好丑表示冊(cè)時(shí)間縱，因波此在挺分析守時(shí)有焦一個(gè)券嘗試?guó)Q的過(guò)磚程.(2功00華9×山東拒聊城歇一模)AB是一把條平頑直公粱路上早的兩和塊路且牌，伸一輛解汽車臘由右也向左烏經(jīng)過(guò)B路牌枝時(shí)，州一只冠小鳥(niǎo)圣恰自A路牌績(jī)向B飛去私，小出鳥(niǎo)飛薦到汽踏車正柴上方紅立即繭折返贏，以遙原速虧率飛脈回A，過(guò)妥一段聲時(shí)間疫后，蜘汽車詳也行催駛到A.它們駛的位概置與晉時(shí)間赤的關(guān)牛系如瞇圖1-遣4-設(shè)4所示蔽，圖客中t2=2t1，由雁圖可多知(磨)圖1-獅4-蜓4A．小箏鳥(niǎo)的丈速率殲是汽橋車的蠻兩倍B．相母遇時(shí)鑒小鳥(niǎo)趙與汽學(xué)車位橫移的除大小飾之比泊是3∶她1C．小改鳥(niǎo)飛決行的垮總路臥程是況汽車墊的3倍D．小避鳥(niǎo)和重汽車勝在0～t2時(shí)間分內(nèi)位吧移相雖等設(shè)小障鳥(niǎo)速需度為v1，汽酸車速省度為v2，則筑相遇雹時(shí)晃，汽挺車從B到A有啟，兆可得v1=3v2，從懶開(kāi)始吐到相惜遇它鋪們所蠶用的豈時(shí)間異相等說(shuō)，故升小鳥(niǎo)墊位移噸是汽左車的3倍，掌其他貪選項(xiàng)迅均不濃對(duì)，響正確胸答案日為B.追及夫和相燈遇問(wèn)跟題公共弊汽車停從車亦站開(kāi)生出以4m書(shū)/s的速火度沿元平直晨公路豎勻速喚行駛艷，2s后一愧輛摩飯托車傳從同竊一車印站開(kāi)搏出勻呢加速常追趕參，加咽速度俘為2m爺/s2,試問(wèn)榆：(1路)摩托蹤蝶車出葡發(fā)后抬，經(jīng)衛(wèi)多少箏時(shí)間難追上籠汽車索？(2示)摩托彩車追挺上汽謊車時(shí)碌，離申出發(fā)疏處多床遠(yuǎn)？(3紐奉)摩托畜車追惡上汽拖車前勞，兩可者最這大距訴離是墊多少層？開(kāi)始括一段嫂時(shí)間姜內(nèi)汽保車的姜速度榴大，侄摩托炕車的地速度吸小，濱汽車撤和摩武托車遙的距寺離逐銹漸增越大，禿當(dāng)摩鵲托車涂的速爺度大例于汽臉車的蔽速度雀后，灶汽車來(lái)和摩誼托車鋒的距雖離逐掏漸減冒小，貨直到科追上.顯然劉，在丈上述機(jī)過(guò)程律中，欠摩托葵車的曲速度努等于壺汽車林的速跳度時(shí)棋，它星們之后間的遞距離揮最大.(1絞)摩托悲車追銷上汽橫車時(shí)硬，兩存者位科移相等，飽即解得絕摩托墻車追拍上汽稈車經(jīng)虛歷的扎時(shí)間牧為t=5購(gòu).4滾6s(2楚)摩托總車追辟上汽少車時(shí)礦通過(guò)王的位建移為(3榆)摩托敢車追沿上汽賊車前碧，兩熟車速能度相徹等時(shí)醬相距尺最遠(yuǎn)勇，即v=備at脈′最大缺距離懂為求解額追及膠問(wèn)題雪要注快意明腦確三閣個(gè)關(guān)蔥系：殺時(shí)間玩關(guān)系造、位肅移關(guān)日系、評(píng)速度頃關(guān)系跌，這殘是我齒們求只解時(shí)普列方樹(shù)程的膝依據(jù).涉及博臨界靈問(wèn)題假時(shí)要覆抓住裙臨界帖條件.一輛叫摩托嬸車能正達(dá)到宜的最議大速譜度為30始m/搏s，要稀想在3m房誠(chéng)in內(nèi)由番靜止糾起沿煮一條摧平直生公路斃追上譯在前瞎面10鄙00袍m處以20案m/喜s的速幅度勻晃速行絲式駛的哨汽車超，則庸摩托污車至它少必景須以羨多大紗的加聰速度帶啟動(dòng)田？甲同毅學(xué)的早解法予是：瞞設(shè)摩朵托車樹(shù)恰好辰在3m艘in時(shí)追功上汽盡車，價(jià)則睜，代巴入數(shù)吳據(jù)得務(wù)：a=0.星28裳m/s2.乙同卻學(xué)的柏解法罵是：獵設(shè)摩嗽托車幼追上杠汽車列時(shí)，錦摩托寸車的巡壽速度坊恰好緩是30笑m/南s，則虎，嬸代入手?jǐn)?shù)據(jù)類得：a=吼0.佩1m舉/s2你認(rèn)念為他跟們的頓解法轟正確箏嗎？當(dāng)若錯(cuò)篇誤請(qǐng)題說(shuō)明榜理由腳，并興寫(xiě)出拍正確疊的解夾法.1.某物迷體沿綢直線行運(yùn)動(dòng)藏的速溫度—時(shí)間坦圖線爪如圖1-饅4-尸5所示拉，則魂物體智做()A．來(lái)呆回的刑往復(fù)麗運(yùn)動(dòng)B．勻團(tuán)變速哪直線渣運(yùn)動(dòng)C．沿炒某一號(hào)方向喜的直銷線運(yùn)卵動(dòng)基礎(chǔ)宵訓(xùn)練C圖1-歌4-才5【解析】在v-t圖像己中，卸圖線栽的縱爭(zhēng)坐標(biāo)堅(jiān)值一曾直為弄正代辜數(shù)值疤，說(shuō)好明其濃速度概方向泊一直驅(qū)沿正哪方向退．2.甲、及乙兩虎物體催的速壺度—時(shí)間避圖像弓如圖1-貸4-跌6所示后，則()A．甲且、乙備兩物狠體都屋靜止B．若促甲、祥乙兩賊物體押在同游一直餅線上伯，則廣一定檢會(huì)相班遇C．甲解的速褲率大嫩于乙調(diào)的速俗率D．甲目、乙鹿兩物夏體即仰使在盾同一注直線耀上，前也不黃一定睡會(huì)相慈遇基礎(chǔ)警訓(xùn)練D圖1-銷4-叨6【解析】速度—時(shí)間水圖像撇中的制縱坐垮標(biāo)值金表示每速度桿代數(shù)懷值，遇其正洽、負(fù)撲號(hào)表慰示速妖度方烈向．澇甲、補(bǔ)乙兩斃物體毯運(yùn)動(dòng)逢的起語(yǔ)點(diǎn)不借明確歉，所搞以不鍵一定考會(huì)相繡遇．基礎(chǔ)轟訓(xùn)練3.如圖1-島4-花7所示機(jī)的位圍移(s)—時(shí)間(t)圖像捷和速展度(v)—時(shí)間(t)圖像勞中，崇給出菜四條揚(yáng)曲線1、2、3、4代表怨四個(gè)安不同予物體通的運(yùn)品動(dòng)情渾況，漂關(guān)于通它們憂的物井理意僅義，良下列滲描述脹正確枝的是()基礎(chǔ)攤訓(xùn)練基礎(chǔ)室訓(xùn)練圖1-充4-對(duì)7答案固：BA．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．s-t圖像中

時(shí)刻C．v-t圖像中0至

時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖像中，

、

時(shí)刻分別表示2、4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)安訓(xùn)練【解析】圖線1是位移圖像表示物體是做變速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；s-t圖像中某點(diǎn)斜率的大小表示速度的大小，選項(xiàng)B正確；v-t圖像中0至

時(shí)間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度不相等；

表示2開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，

時(shí)刻4的運(yùn)動(dòng)方向不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)．4.哨(2嘗01尖0×天津憲卷)質(zhì)點(diǎn)扎做直些線運(yùn)印動(dòng)的v-t圖像化如圖1-赤4-刑8所示蛋，規(guī)替定向拿右為牽正方典向，鼓則該撿質(zhì)點(diǎn)際在前8s內(nèi)平證均速消度的森大小箭和方否向分猴別為()基礎(chǔ)裳訓(xùn)練BA．0.葡25踩m/噸s向右B．0.滑25敬m/液s向左C．1m斜/s向右D．1m警/s向左基礎(chǔ)叉訓(xùn)練基礎(chǔ)奴訓(xùn)練D圖1-愈4-眼95.如圖1-4-9所示為兩個(gè)物體A和B由同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B的運(yùn)動(dòng)情況為(

)A．A的速度一直比B大，B沒(méi)有追上AB．B的速度一直比A大，B追上AC．A在t1時(shí)刻改做勻速運(yùn)動(dòng)，在

時(shí)刻B追上AD．在

時(shí)刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定會(huì)追上A基礎(chǔ)澤訓(xùn)練6.汽車A在紅香綠燈磚前停兆住，劉綠燈董亮起赤時(shí)啟身動(dòng)，偷以0.起4m怠/s謝2的加能速度講做勻鐘加速洋運(yùn)動(dòng)損，經(jīng)寬過(guò)30犧s后以譽(yù)該時(shí)勢(shì)刻的票速度順做勻箱速直送線運(yùn)明動(dòng)．頌設(shè)在覽綠燈垂亮的昨同時(shí)暢，汽鹿車B以8m譯/s的速挑度從A車旁歌邊駛啊過(guò)，洋且一避直以嫂這一匯速度唇做勻危速直丹線運(yùn)慕動(dòng)，符運(yùn)動(dòng)盛方向瓶與A車相緒同，戴則從壟綠燈籮亮?xí)r裳開(kāi)始()A．A車在赤加速作過(guò)程柄中與B車相玩遇B．A、B相遇口時(shí)速恐度相弓同C．相名遇時(shí)A車做難勻速遇運(yùn)動(dòng)D．經(jīng)虜過(guò)紅獲綠燈懶后，尸兩車煤可能渠相遇蒜兩次C基礎(chǔ)簽訓(xùn)練基礎(chǔ)傳訓(xùn)練7.一列滴貨車買以28鏡.8性km西/h的速粉度在嗓平直址鐵路休上運(yùn)下動(dòng)，頸由于悉調(diào)度基失誤湯，在熄后面60脂0m處有喬一列鄰快車暫以72揪km尺/h的速溉度向菠它靠旅近．很快車?yán)账緳C(jī)日發(fā)覺(jué)具后立憑即合耽上制怕動(dòng)器渾，但槽快車廟要滑倦行20恭00要m才停牛止．欄試判皇斷兩斧車是的否會(huì)珍相碰協(xié)．【解析】?jī)绍噹潘俣冉酉嗟入m時(shí)恰雷好追默及前亞車，椅這是涉恰好嘆不相售碰的卵臨界猜情況破，因冬此只父要比鋤較兩撤車等伏速時(shí)課的位魂移關(guān)學(xué)系，驕即可飯明確逆是否閥相碰財(cái)．基礎(chǔ)鍵訓(xùn)練基礎(chǔ)碗訓(xùn)練8.質(zhì)量版為15嗚00利kg的汽頌車在捕平直府的公奸路上搶運(yùn)動(dòng)架，v-t圖像紫如圖1-傲4-丘10所示句．由更此無(wú)結(jié)法求積出的童是()A．前25現(xiàn)s內(nèi)汽嗽車的誘平均銷速度B．前10抽s內(nèi)汽課車的庫(kù)加速肢度C．前10揀s內(nèi)汽斥車所違受的駛阻力D．15捐s～25臨s內(nèi)合效外力步對(duì)汽盤車所灣做的離功提升基訓(xùn)練C圖1-攔4-宏10提升撤訓(xùn)練【解析】A選項(xiàng)中，由圖像可知，前25s內(nèi)汽車的位移大小為圖線與時(shí)間軸、初末時(shí)刻線圍成的面積，由公式可求出平均速度；B選項(xiàng)中，前10s內(nèi)汽車的加速度為前10s內(nèi)的圖像的斜率；C選項(xiàng)中，前10s內(nèi)汽車的加速度可以求出，但是牽引力未知，所以無(wú)法求出汽車所受的阻力；D