屆福建魯科新課標(biāo)高中總復(fù)習(xí)第輪物理：第章第講直線運動中的物理圖像追及與相遇問題

直線運動4直線運動中的物理圖象、追及與相遇問題第一章一、運用圖象法研究勻變速直線運動問題運用圖象法來解決直線運動問題，在本章中具有重要地位和作用，圖象不僅形象直觀地描述物體的運動情況及物理量之間的關(guān)系，而且把幾何意義與物理意義相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)和形的統(tǒng)一.因此必須深刻理解圖象的特點并靈活應(yīng)用.對于初學(xué)的同學(xué)，首先要注意區(qū)分位移圖象和速度圖象，因為前面學(xué)的勻速直線運動的s-t圖象(如圖1-4-1甲所示)和勻變速直線運動的v-t圖象(如圖1-4-1乙所示)都是直線，雖然相似，但物理意義完全不同.圖中各圖線、交點及陰影部分表示的運動情況見下表.s-t圖象v-t圖象①表示物體做

．

．

．②表示物體處于

．③表示物體

．

．④交點的縱坐標(biāo)表示物體在t2時刻

．⑤t1時刻物體的位移為s0①表示物體做

．

．②表示物體做

．③表示物體做

．④交點的縱坐標(biāo)表示在t2時刻物體

．⑤t1時刻物體的速度為v0,圖中陰影部分的面積表示物體在第①種運動狀態(tài)下0～t1時間內(nèi)

的大小勻速直線運動(斜率表示速度)靜止向反方向做勻速直線運動相遇時的位移初速度為零的勻加速直線運動勻速直線運動勻減速直線運動具有相等的速度，但不相遇位移因此在分析圖象問題時，首先要弄清該圖象究竟是哪一種圖象，這可以通過觀察圖象的縱坐標(biāo)的意義來區(qū)分，這是解題最關(guān)鍵的一步，其次再理解圖象的物理意義，分析物體的運動性質(zhì).二、追及問題討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題.

1.兩個關(guān)系：即

和

.

2.一個條件：即兩者

相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.時間關(guān)系位移關(guān)系速度3.解題思路和方法分析兩物體運動過程，畫運動示意圖由示意圖找兩物體位移關(guān)系根據(jù)物體運動性質(zhì)列(含有時間)位移方程圖象的綜合應(yīng)用如圖1-4-2所示是某物體做勻變速直線運動的速度圖線，某同學(xué)根據(jù)圖線得出以下分析結(jié)論：圖1-4-2①物體始終沿正方向運動②物體先向負(fù)方向運動，在t=2s后開始向正方向運動③在t=2s前物體位于出發(fā)點負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點正方向上④在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)以上分析結(jié)論正確的是(

)A.只有①③B.只有②③C.只有②④D.只有①物體運動方向即為速度方向，從圖線可知物體在2s前速度為負(fù)值，即向負(fù)方向運動；而2s后速度為正值，即向正方向運動.所以①是錯誤的,②是正確的.物體的位置要通過分析位移來確定.物體在某段時間內(nèi)的位移等于速度—時間圖線中對應(yīng)圖線所包圍的面積代數(shù)和.由圖可知物體在2s時有最大的負(fù)位移，2s后(在4s前)雖然運動方向改為正方向，但它的位移仍為負(fù)(4s末物體回到原點)，故③是錯誤的，④是正確的.選項C正確.

(1)在速度—時間圖線中各點縱坐標(biāo)值實際是表示速度的代數(shù)值，它的正、負(fù)值分別表示速度方向沿正方向、負(fù)方向，所以要分析運動方向是否發(fā)生改變就直接去了解其縱坐標(biāo)值是正值還是負(fù)值；(2)物體加速度大小和方向從圖線斜率的正、負(fù)值來體現(xiàn).在整個4s中，圖線斜率不變，說明物體加速度一直不變.(3)物體在某段時間內(nèi)的位移大小和方向從圖線和橫軸包圍的“面積”來體現(xiàn)，該“包圍面”在橫軸之上表示正方向位移，“包圍面”在橫軸之下表示負(fù)方向位移.如圖1-4-3所示為某質(zhì)點的位移與時間圖象，則該質(zhì)點的運動情況是()A.先沿負(fù)方向運動，再沿正方向運動B.始終沿負(fù)方向運動C.在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動,它通過的總位移為零D.在整個t=6s時間內(nèi)運動方向一直沒變,它通過的總位移大小為4m圖1-4-3螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點處時，速度是v1=2cm/s.試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L2=2m的B點所需的時間為多少？

本題若將AB無限分割，每一等份可看做勻速直線運動，然后求和，這一辦法原則上可行，實際上很難計算.題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運動的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即作出圖象如圖示，為一條通過原點的直線.從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時間：解該丙題的籌關(guān)鍵臂是確惱定坐覽標(biāo)軸愿所代役表的想物理敞量，藝速率壺與距計離成剝反比租的條件，霸可以析寫成,也可脅以寫死成,若按貪前者肉確定賣坐標(biāo)煩軸代率表的合量，苦圖線偽下的團(tuán)面積睡就沒模有意凱義了川，而膠以后哪者來改確定兩，“宣面積編”的票大小籮恰好丑表示冊時間縱，因波此在挺分析守時有焦一個券嘗試鳴的過磚程.(2功00華9×山東拒聊城歇一模)AB是一把條平頑直公粱路上早的兩和塊路且牌，伸一輛解汽車臘由右也向左烏經(jīng)過B路牌枝時，州一只冠小鳥圣恰自A路牌績向B飛去私，小出鳥飛薦到汽踏車正柴上方紅立即繭折返贏，以遙原速虧率飛脈回A，過妥一段聲時間疫后，蜘汽車詳也行催駛到A.它們駛的位概置與晉時間赤的關(guān)牛系如瞇圖1-遣4-設(shè)4所示蔽，圖客中t2=2t1，由雁圖可多知(磨)圖1-獅4-蜓4A．小箏鳥的丈速率殲是汽橋車的蠻兩倍B．相母遇時鑒小鳥趙與汽學(xué)車位橫移的除大小飾之比泊是3∶她1C．小改鳥飛決行的垮總路臥程是況汽車墊的3倍D．小避鳥和重汽車勝在0～t2時間分內(nèi)位吧移相雖等設(shè)小障鳥速需度為v1，汽酸車速省度為v2，則筑相遇雹時晃，汽挺車從B到A有啟，兆可得v1=3v2，從懶開始吐到相惜遇它鋪們所蠶用的豈時間異相等說，故升小鳥墊位移噸是汽左車的3倍，掌其他貪選項迅均不濃對，響正確胸答案日為B.追及夫和相燈遇問跟題公共弊汽車停從車亦站開生出以4m書/s的速火度沿元平直晨公路豎勻速喚行駛艷，2s后一愧輛摩飯托車傳從同竊一車印站開搏出勻呢加速常追趕參，加咽速度俘為2m爺/s2,試問榆：(1路)摩托蹤蝶車出葡發(fā)后抬，經(jīng)衛(wèi)多少箏時間難追上籠汽車索？(2示)摩托彩車追挺上汽謊車時碌，離申出發(fā)疏處多床遠(yuǎn)？(3紐奉)摩托畜車追惡上汽拖車前勞，兩可者最這大距訴離是墊多少層？開始括一段嫂時間姜內(nèi)汽保車的姜速度榴大，侄摩托炕車的地速度吸小，濱汽車撤和摩武托車遙的距寺離逐銹漸增越大，禿當(dāng)摩鵲托車涂的速爺度大例于汽臉車的蔽速度雀后，灶汽車來和摩誼托車鋒的距雖離逐掏漸減冒小，貨直到科追上.顯然劉，在丈上述機(jī)過程律中，欠摩托葵車的曲速度努等于壺汽車林的速跳度時棋，它星們之后間的遞距離揮最大.(1絞)摩托悲車追銷上汽橫車時硬，兩存者位科移相等，飽即解得絕摩托墻車追拍上汽稈車經(jīng)虛歷的扎時間牧為t=5購.4滾6s(2楚)摩托總車追辟上汽少車時礦通過王的位建移為(3榆)摩托敢車追沿上汽賊車前碧，兩熟車速能度相徹等時醬相距尺最遠(yuǎn)勇，即v=備at脈′最大缺距離懂為求解額追及膠問題雪要注快意明腦確三閣個關(guān)蔥系：殺時間玩關(guān)系造、位肅移關(guān)日系、評速度頃關(guān)系跌，這殘是我齒們求只解時普列方樹程的膝依據(jù).涉及博臨界靈問題假時要覆抓住裙臨界帖條件.一輛叫摩托嬸車能正達(dá)到宜的最議大速譜度為30始m/搏s，要稀想在3m房誠in內(nèi)由番靜止糾起沿煮一條摧平直生公路斃追上譯在前瞎面10鄙00袍m處以20案m/喜s的速幅度勻晃速行絲式駛的哨汽車超，則庸摩托污車至它少必景須以羨多大紗的加聰速度帶啟動田？甲同毅學(xué)的早解法予是：瞞設(shè)摩朵托車樹恰好辰在3m艘in時追功上汽盡車，價則睜，代巴入數(shù)吳據(jù)得務(wù)：a=0.星28裳m/s2.乙同卻學(xué)的柏解法罵是：獵設(shè)摩嗽托車幼追上杠汽車列時，錦摩托寸車的巡壽速度坊恰好緩是30笑m/南s，則虎，嬸代入手?jǐn)?shù)據(jù)類得：a=吼0.佩1m舉/s2你認(rèn)念為他跟們的頓解法轟正確箏嗎？當(dāng)若錯篇誤請題說明榜理由腳，并興寫出拍正確疊的解夾法.1.某物迷體沿綢直線行運動藏的速溫度—時間坦圖線爪如圖1-饅4-尸5所示拉，則魂物體智做()A．來呆回的刑往復(fù)麗運動B．勻團(tuán)變速哪直線渣運動C．沿炒某一號方向喜的直銷線運卵動基礎(chǔ)宵訓(xùn)練C圖1-歌4-才5【解析】在v-t圖像己中，卸圖線栽的縱爭坐標(biāo)堅值一曾直為弄正代辜數(shù)值疤，說好明其濃速度概方向泊一直驅(qū)沿正哪方向退．2.甲、及乙兩虎物體催的速壺度—時間避圖像弓如圖1-貸4-跌6所示后，則()A．甲且、乙備兩物狠體都屋靜止B．若促甲、祥乙兩賊物體押在同游一直餅線上伯，則廣一定檢會相班遇C．甲解的速褲率大嫩于乙調(diào)的速俗率D．甲目、乙鹿兩物夏體即仰使在盾同一注直線耀上，前也不黃一定睡會相慈遇基礎(chǔ)警訓(xùn)練D圖1-銷4-叨6【解析】速度—時間水圖像撇中的制縱坐垮標(biāo)值金表示每速度桿代數(shù)懷值，遇其正洽、負(fù)撲號表慰示速妖度方烈向．澇甲、補(bǔ)乙兩斃物體毯運動逢的起語點不借明確歉，所搞以不鍵一定考會相繡遇．基礎(chǔ)轟訓(xùn)練3.如圖1-島4-花7所示機(jī)的位圍移(s)—時間(t)圖像捷和速展度(v)—時間(t)圖像勞中，崇給出菜四條揚曲線1、2、3、4代表怨四個安不同予物體通的運品動情渾況，漂關(guān)于通它們憂的物井理意僅義，良下列滲描述脹正確枝的是()基礎(chǔ)攤訓(xùn)練基礎(chǔ)室訓(xùn)練圖1-充4-對7答案固：BA．圖線1表示物體做曲線運動B．s-t圖像中

時刻C．v-t圖像中0至

時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖像中，

、

時刻分別表示2、4開始反向運動基礎(chǔ)安訓(xùn)練【解析】圖線1是位移圖像表示物體是做變速直線運動，所以選項A錯誤；s-t圖像中某點斜率的大小表示速度的大小，選項B正確；v-t圖像中0至

時間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度不相等；

表示2開始反向運動，

時刻4的運動方向不變，所以選項D錯．4.哨(2嘗01尖0×天津憲卷)質(zhì)點扎做直些線運印動的v-t圖像化如圖1-赤4-刑8所示蛋，規(guī)替定向拿右為牽正方典向，鼓則該撿質(zhì)點際在前8s內(nèi)平證均速消度的森大小箭和方否向分猴別為()基礎(chǔ)裳訓(xùn)練BA．0.葡25踩m/噸s向右B．0.滑25敬m/液s向左C．1m斜/s向右D．1m警/s向左基礎(chǔ)叉訓(xùn)練基礎(chǔ)奴訓(xùn)練D圖1-愈4-眼95.如圖1-4-9所示為兩個物體A和B由同一地點出發(fā)沿同一直線向同一方向運動的v-t圖像，運動過程中A、B的運動情況為(

)A．A的速度一直比B大，B沒有追上AB．B的速度一直比A大，B追上AC．A在t1時刻改做勻速運動，在

時刻B追上AD．在

時刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定會追上A基礎(chǔ)澤訓(xùn)練6.汽車A在紅香綠燈磚前停兆住，劉綠燈董亮起赤時啟身動，偷以0.起4m怠/s謝2的加能速度講做勻鐘加速洋運動損，經(jīng)寬過30犧s后以譽(yù)該時勢刻的票速度順做勻箱速直送線運明動．頌設(shè)在覽綠燈垂亮的昨同時暢，汽鹿車B以8m譯/s的速挑度從A車旁歌邊駛啊過，洋且一避直以嫂這一匯速度唇做勻危速直丹線運慕動，符運動盛方向瓶與A車相緒同，戴則從壟綠燈籮亮?xí)r裳開始()A．A車在赤加速作過程柄中與B車相玩遇B．A、B相遇口時速恐度相弓同C．相名遇時A車做難勻速遇運動D．經(jīng)虜過紅獲綠燈懶后，尸兩車煤可能渠相遇蒜兩次C基礎(chǔ)簽訓(xùn)練基礎(chǔ)傳訓(xùn)練7.一列滴貨車買以28鏡.8性km西/h的速粉度在嗓平直址鐵路休上運下動，頸由于悉調(diào)度基失誤湯，在熄后面60脂0m處有喬一列鄰快車暫以72揪km尺/h的速溉度向菠它靠旅近．很快車?yán)账緳C(jī)日發(fā)覺具后立憑即合耽上制怕動器渾，但槽快車廟要滑倦行20恭00要m才停牛止．欄試判皇斷兩斧車是的否會珍相碰協(xié)．【解析】兩車幣速度接相等雖時恰雷好追默及前亞車，椅這是涉恰好嘆不相售碰的卵臨界猜情況破，因冬此只父要比鋤較兩撤車等伏速時課的位魂移關(guān)學(xué)系，驕即可飯明確逆是否閥相碰財．基礎(chǔ)鍵訓(xùn)練基礎(chǔ)碗訓(xùn)練8.質(zhì)量版為15嗚00利kg的汽頌車在捕平直府的公奸路上搶運動架，v-t圖像紫如圖1-傲4-丘10所示句．由更此無結(jié)法求積出的童是()A．前25現(xiàn)s內(nèi)汽嗽車的誘平均銷速度B．前10抽s內(nèi)汽課車的庫加速肢度C．前10揀s內(nèi)汽斥車所違受的駛阻力D．15捐s～25臨s內(nèi)合效外力步對汽盤車所灣做的離功提升基訓(xùn)練C圖1-攔4-宏10提升撤訓(xùn)練【解析】A選項中，由圖像可知，前25s內(nèi)汽車的位移大小為圖線與時間軸、初末時刻線圍成的面積，由公式可求出平均速度；B選項中，前10s內(nèi)汽車的加速度為前10s內(nèi)的圖像的斜率；C選項中，前10s內(nèi)汽車的加速度可以求出，但是牽引力未知，所以無法求出汽車所受的阻力；D