中考數(shù)學復習資料幾何總復習

PAGEPAGE4初中幾何綜合復習ABABCDE例1如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．求證：BD＝CD。例2如圖2-4-1，⊿ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點E，點F是BE的中點．（1）求證：DF是⊙O的切線．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的長．

例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形.EEBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi).(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關于x的方程的兩個實數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.二、強化訓練練習一：填空題1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為.

2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=___．3.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為

4.等腰Rt△ABC,斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米,則斜邊AB=厘米．5.已知：如圖△ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,則∠EDF的度數(shù)為________．6.點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則△AOB的面積為.

7.如果圓的半徑R增加10%,則圓的面積增加_________.8.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為.9.△ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的△A′B′C′的最大邊長是10，則△A′B′C′的面積是.

10.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，那么AD等于.

練習二：選擇題1.一個角的余角和它的補角互為補角，則這個角等于()A.30°B.45°C.60°D.75°2.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是()A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.4.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是()A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.線段

5.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是()A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

6.如果兩個圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm，那么這兩個圓的位置關系是()A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離

7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm,那么扇形的面積為()

8.A.B.C三點在⊙O上的位置如圖所示，若∠AOB＝80°，則∠ACB等于()A．160°B．80°C．40°D．20°9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,則∠BCF的度數(shù)是()A.160°B.150°C.70°D.50°（第9題圖）(第10題圖）10.如圖OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共有()A.2對B.3對C.4對D.5對

練習三：幾何作圖1．下圖左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同。2.正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結三個格點，使之構成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC，請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。 3.將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化.（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關于y軸對稱；參考答案例1證明：因為∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE。而∠BDE＝∠ABD＋∠BAD，∠CDE＝∠ACD＋∠CAD。所以∠BAD＝∠CAD，而∠ADB＝180°－∠BDE，∠ADC＝180°－∠CDE，所以∠ADB＝∠ADC。在△ADB和△ADC中，∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC所以△ADB≌△ADC所以BD＝CD。例2（1）證明：連接OD，AD．AC是直徑，∴AD⊥BC．⊿ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC．

又∠BED是圓內(nèi)接四邊形ACDE的外角，∴∠C＝∠BED．

故∠B＝∠BED，即DE＝DB．∴點F是BE的中點，DF⊥AB且OA和OD是半徑，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．∴OD⊥DF，DF是⊙O的切線．

（2）解：設BF＝x，BE＝2BF＝2x．又BD＝CD＝BC＝6，根據(jù)，．化簡，得，解得（不合題意，舍去）．則BF的長為2．BACBAMCBACBAMCEM圖3圖4E（2）由題可知AB＝CD＝AE，又BC＝BE＝AB＋AE?！郆C＝2AB，即由題意知是方程的兩根∴消去a，得解得或經(jīng)檢驗：由于當，，知不符合題意，舍去.符合題意.∴ 答：原矩形紙片的面積為8cm2. 練習一.填空

1.92.90°3.6.54.85.70°6.27.21%8.89.2410.

練習二.選擇題

1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.D10.C練習三：1.3略2.下面給出三種參考畫法：4.作法：（1）作點A關于直線a的對稱點A'．（2）連結A'B交a于點C．則點C就是所求的點．證明：在直線a上另取一點C',連結AC,AC',A'C',C'B．∵直線a是點A,A'的對稱軸,點C,C'在對稱軸上∴AC=A'C,AC'=A'C'∴AC+CB=A'C+CB=A'B∵在△A'C'B中,A'B＜A'C'+C'B∴AC+CB＜AC'+C'B即AC+CB最小．練習四：計算1.12.①等邊三角形②43.2、44.5練習五：證明1.第一步、推理略2.略3.證：∵∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C．∴△ADC≌△AEB(ASA)∴