微波工程基礎(chǔ)李宗謙第五章

(2)匹配雙T分支——魔T(a)魔T的特性：當(dāng)TE10波自E臂輸入，其它各端口接匹配負(fù)載時，端口4無反射；當(dāng)TE10波自H臂輸入，其余各端口均接匹配負(fù)載時，端口1無反射。即S11=S44=0。目前一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20231第五章無源微波電路(b)魔T接頭的匹配：方法一：當(dāng)(2)、(3)、(4)三個端口接匹配負(fù)載，在接頭內(nèi)部的對稱面插入一根金屬圓棒，調(diào)整其粗細(xì)、位置及插入深度，使H臂端口呈現(xiàn)匹配狀態(tài)，然后鎖緊。因金屬圓棒與H臂中的電場力線相平行，對電場有反射，起調(diào)配作用，對E臂中的TE10波幾乎不起作用，因?yàn)镋臂中電場力線方向與金屬圓棒相垂直。然后讓(1)、(2)、(3)三個端口均接匹配負(fù)載，TE10波自E臂輸入，在接頭區(qū)E臂中加入一些感性膜片，使產(chǎn)生一新的反射與接頭處的反射相抵消。膜片的大小、厚度和位置由實(shí)驗(yàn)調(diào)整確定。由于膜片與E臂中電場力線相平行，故對E臂中的場有反射作用，而對H臂的場無影響。方法二：匹配元件是一個金屬圓錐體，頂部有一金屬圓棒，錐體部分在底部被削去一塊。圓棒對調(diào)配H臂起作用，圓錐部分對H臂、E臂的匹配均起作用，這種結(jié)構(gòu)的匹配雙T性能較好，在10％頻帶內(nèi)。駐波比可小于1.2。目前二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20232第五章無源微波電路(c)魔T性質(zhì)：1、4端口匹配，2、3端口會自動達(dá)到匹配。證：無耗：[S]H第一行與[s]第一列相乘[S]H第四行與[s]第四列相乘目前三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20233第五章無源微波電路適當(dāng)選取參考面T1、

T2、

T3和

T4位置,使得[S]H第二行與[s]第二列相乘魔T的玄妙特性：1、4端口匹配，2、3端口會自動達(dá)到匹配；1、4端口隔離，2、3端口也互相隔離目前四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20234第五章無源微波電路5.9.2魔T的應(yīng)用(1)微波電橋——阻抗測量由H臂輸入的信號等幅、同相地被分到(2)、(3)兩端口中去，(2)端口接的阻抗和(3)端口相等時，則兩個阻抗引起的反射波也是等幅、同相的，因此E臂不會有輸出，指示器的指示值為零，如果兩個阻抗不相等，則它們會引起反射波，不僅不同相，且幅度也不相等，因此E臂有輸出，指示也就不等于零，此時可調(diào)整端口(2)的已知阻抗，直到指示器顯示為零，則端口3所測的阻抗就等于調(diào)整后的已知阻抗。目前五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20235第五章無源微波電路5.9.2魔T的應(yīng)用(2)平衡混頻器在超外差接收機(jī)混頻電路中，將本振信號和接收信號分別接匹配雙T的E臂和H臂，而主線上的兩個臂內(nèi)裝接混頻二極管。這樣本振和接收信號都能以相等的幅度、適當(dāng)?shù)南辔患釉趦蓚€二極管上進(jìn)行混頻，其差頻信號送到中放電路中進(jìn)行放大。如果兩個二極管的特性完全一致，則本振功率不會傳到天線而輻射出去，天線接收的信號也不會漏到本振源電路中。采用平衡混頻頻電路，本振與信號互相隔離，并可以抑制本振源噪聲，有利于降低噪聲系數(shù)，提高混頻器性能。目前六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20236第五章無源微波電路5.9.3附：波導(dǎo)中的電抗元件1.電容膜片在波導(dǎo)寬壁的橫向放置一塊金屬膜片,在其上對稱或不對稱之處開一個與波導(dǎo)寬壁尺寸相同的窄長窗孔。當(dāng)波導(dǎo)寬壁上的軸向電流到達(dá)膜片時,要流進(jìn)膜片。而電流到達(dá)膜片窗口時,傳導(dǎo)電流被截斷,在窗孔的邊緣上積聚電荷而進(jìn)行充放電,因此兩膜片間就有電場的變化,而儲存電能。這相當(dāng)于在橫截面處并接一個電容器,故這種膜片稱為電容膜片,目前七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20237第五章無源微波電路5.9.3附：波導(dǎo)中的電抗元件2.電感膜片矩形波導(dǎo)中的電感膜片及其等效電路。當(dāng)在波導(dǎo)橫向插進(jìn)該膜片以后,使波導(dǎo)寬壁上的軸向電流產(chǎn)生分流,于是在膜片的附近必然會產(chǎn)生磁場,并集中一部分磁能,因此這種膜片為電感膜片。目前八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20238第五章無源微波電路5.9.3附：波導(dǎo)中的電抗元件3.諧振窗在橫向金屬膜片上開有一個小窗,稱為諧振窗?？煽闯呻姼心て碗娙菽て慕M合；當(dāng)工作頻率等于諧振頻率時，信號可無反射的通過；當(dāng)工作頻率低于諧振頻率，呈感性；當(dāng)工作頻率高于諧振頻率，呈容性。目前九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/20239第五章無源微波電路5.9.3附：波導(dǎo)中的電抗元件4銷釘在矩形波導(dǎo)中采用一根或多根垂直對穿波導(dǎo)寬壁的金屬圓棒,稱為電感銷釘,其結(jié)構(gòu)和等效電路如圖所示。電感銷釘?shù)碾娂{與銷釘?shù)拇旨?xì)及根數(shù)有關(guān),銷釘愈粗,電感電納愈大;根數(shù)愈多,電納愈大。目前十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202310第五章無源微波電路5.9.3附：波導(dǎo)中的電抗元件5.螺釘

膜片和銷釘在波導(dǎo)內(nèi)的位置和尺寸不容易調(diào)整,故只能作固定電抗元件使用。而螺釘插入波導(dǎo)的深度可以調(diào)節(jié),電納的性質(zhì)和大小也隨之改變,使用方便,是小功率微波設(shè)備中常采用的調(diào)諧和匹配元件。

當(dāng)螺釘插入波導(dǎo)較淺時,一方面和電容膜片一樣,會集中電場具有容性電納的性質(zhì);另一方面波導(dǎo)寬壁的軸向電流會流進(jìn)螺釘從而產(chǎn)生磁場,故又具有感性電納的性質(zhì)。但由于螺釘插入波導(dǎo)的深度較淺,故總的作用是容性電納占優(yōu)勢,故可調(diào)螺釘?shù)牡刃щ娐窞椴⒔右粋€可變電容器；當(dāng)插入深度增加到約1/4波長時可等效為串聯(lián)諧振；當(dāng)進(jìn)一步增大時，磁場起主要作用，螺釘可等效為一電感。目前十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202311第五章無源微波電路5.9.3附：波導(dǎo)中的電抗元件5.螺釘波導(dǎo)可調(diào)螺釘及其等效電路目前十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202312第五章無源微波電路5.10定向耦合器定向耦合器是一種具有定向傳輸特性的四端口元件,它是由耦合裝置聯(lián)系在一起的兩對傳輸系統(tǒng)構(gòu)成的。二分支定向耦合器目前十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202313第五章無源微波電路5.10.1定向耦合器的簡單機(jī)理端口1激勵時4端口：a和a’兩路信號合成，相差，抵消，隔離端3端口：b和b’兩路信號同相疊加，耦合端2端口：直通端為了增加定向耦合器的耦合度，拓寬工作頻帶,可采用多孔定向耦合器。目前十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202314第五章無源微波電路5.10.2定向耦合器的技術(shù)指標(biāo)（1）耦合度主波導(dǎo)輸入功率與輔波導(dǎo)耦合臂輸出功率之比，也稱過渡衰減。（2）方向性輔波導(dǎo)耦合臂與隔離臂輸出功率之比，一般情況下愈大愈好目前十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202315第五章無源微波電路其他端口都接匹配負(fù)載時的輸入端口的駐波比定義為輸入駐波比，（3）輸入駐波比輸入端的輸入功率P1和隔離端的輸出功率P4之比定義為隔離度,

（4）隔離度（5）工作帶寬工作帶寬是指定向耦合器的上述參數(shù)均滿足要求時的工作頻率范圍。

目前十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202316第五章無源微波電路5.10.3對稱理想定向耦合器的散射矩陣第一類：端口1、4完全隔離隔離、結(jié)構(gòu)對稱特性結(jié)構(gòu)對稱特性假設(shè)各端口匹配只有兩個參量獨(dú)立目前十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202317第五章無源微波電路無耗互易：此類對稱定向耦合器直通臂和耦合臂的外向波存在著90o的相位差(正交(90度)混合網(wǎng)絡(luò))。目前十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202318第五章無源微波電路第二類：端口1、3完全隔離隔離、結(jié)構(gòu)對稱特性結(jié)構(gòu)對稱特性假設(shè)各端口匹配利用無耗互易性，同理可得同樣，此類對稱定向耦合器直通臂和耦合臂的外向波也存在著90o的相位差。目前十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202319第五章無源微波電路5.10.4應(yīng)用奇偶模理論分析定向耦合器奇偶模理論是分析對稱結(jié)構(gòu)定向耦合器的有力工具，此處分析的定向耦合器結(jié)構(gòu)不僅上下對稱、左右也對稱。偶模激勵奇模激勵定向耦合器散射矩陣結(jié)構(gòu)對稱性：目前二十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202320第五章無源微波電路偶模激勵偶模激勵偶模反射系數(shù)偶模透射系數(shù)1－2和4－3中間為磁壁，好似兩根獨(dú)立相同的波導(dǎo)，為其中之一的反射系數(shù)和透射系數(shù)。目前二十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202321第五章無源微波電路奇模反射系數(shù)奇模透射系數(shù)1－2和4－3中間為電壁，好似兩根獨(dú)立相同的波導(dǎo)，為其中之一的反射系數(shù)和投射系數(shù)。奇模激勵奇模激勵目前二十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202322第五章無源微波電路兩種可能的定向耦合器：目前二十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202323第五章無源微波電路第一種情況：第二種情況：目前二十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202324第五章無源微波電路例：矩形波導(dǎo)縫隙定向耦合器偶模：奇模：調(diào)節(jié)螺釘，使得TE10TE20目前二十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202325第五章無源微波電路目前二十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202326第五章無源微波電路選擇參考面位置，使得功率平均分配相位差90度目前二十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202327第五章無源微波電路5.11.1微帶耦合線定向耦合器特性：若1端口輸入，4端口為耦合端口，3端口為隔離端口，2端口為直通端口；耦合端口與直通端口輸出電壓間有90度的相位差目前二十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202328第五章無源微波電路/4微帶平行線定向耦合器(反向）1.偶模激勵目前二十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202329第五章無源微波電路2.奇模激勵目前三十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202330第五章無源微波電路3.[s]匹配條件目前三十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202331第五章無源微波電路5.11.2微帶分支線定向耦合器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分支導(dǎo)帶的長度及其間隔均為1/4線上波長。其中，1、G、H為對輸入端的歸一化特性導(dǎo)納奇偶模分析法1、4端口偶模激勵，對稱面開路并聯(lián)阻抗為：并聯(lián)導(dǎo)納為：1、4端口奇模激勵，對稱面短路并聯(lián)阻抗為：并聯(lián)導(dǎo)納為：目前三十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202332第五章無源微波電路偶模激勵：奇模激勵：同理：目前三十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202333第五章無源微波電路[s]和[a]的關(guān)系：目前三十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202334第五章無源微波電路理想定向耦合器：目前三十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202335第五章無源微波電路特性：2、3端口輸出電壓相位差為90度；輸入端口無反射；隔離端口無輸出3dB定向耦合器：目前三十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202336第五章無源微波電路應(yīng)用：微帶平衡混頻器目前三十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202337第五章無源微波電路5.11.4微帶環(huán)形定向耦合器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：上下結(jié)構(gòu)對稱，左右結(jié)構(gòu)不對稱根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性和互易性可得：散射矩陣：目前三十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202338第五章無源微波電路1、4端口激勵奇偶模分析（對稱面A－A）1、4端口偶模激勵，對稱面開路1、4端口奇模激勵，對稱面短路目前三十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202339第五章無源微波電路偶模激勵奇模激勵目前四十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202340第五章無源微波電路[s]和[a]的關(guān)系：目前四十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202341第五章無源微波電路特性：1端口輸入，3端口為隔離端口；1端口輸入，2、4端口同相輸出1－2：上分支，90度相移；下分支，450度相移；兩路同相位。1－4：上分支，450度相移；下分支，90度相移；兩路同相位。路程差0度目前四十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202342第五章無源微波電路2、3端口激勵，奇偶模分析（對稱面A－A）2、3端口偶模激勵，對稱面開路2、3端口奇模激勵，對稱面短路目前四十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202343第五章無源微波電路偶模激勵奇模激勵目前四十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202344第五章無源微波電路[s]和[a]的關(guān)系：目前四十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202345第五章無源微波電路2－1：左分支，90度相移；右分支，450度相移；兩分支同相位。2－3：左分支，270度相移；右分支，270度相移；兩分支同相位。特性：2端口輸入，4端口為隔離端口；2端口輸入，1、3端口反相輸出路程差180度目前四十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202346第五章無源微波電路3dB定向耦合器3dB環(huán)形電橋目前四十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202347第五章無源微波電路3dB環(huán)形電橋特性：1輸入，2、4等幅同相輸出，功率均分2輸入，1、3等幅反相輸出，功率均分1、3端口相互隔離，2、4端口相互隔離環(huán)形定向耦合器和魔T比較：4輸入，2、3等幅反相輸出，功率均分1輸入，2、3等幅同相輸出，功率均分1、4端口相互隔離，2、3端口相互隔離魔T目前四十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202348第五章無源微波電路5.15鐵氧體器件

以上所介紹的各種微波元件,都是線性、互易的,但在許多情況下,我們卻需要具有非互易性的器件。例如,在微波系統(tǒng)中,負(fù)載的變化對微波信號源的頻率和功率輸出會產(chǎn)生不良影響,使振蕩器性能不穩(wěn)定。了解決這樣的問題,最好在負(fù)載和信號源之間接入一個具有不可逆?zhèn)鬏斕匦缘钠骷?即微波從振蕩器到負(fù)載是通行的,反過來從負(fù)載到振蕩器是禁止通行的。這樣當(dāng)負(fù)載不匹配時,從負(fù)載反射回來的信號不能到達(dá)信號源,從而保證了信號源的穩(wěn)定,這種器件具有單向通行、反向隔離的功能,因此稱為單向器或隔離器。另一類非互易器件是環(huán)行器,它具有單向循環(huán)流通功能。

目前四十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202349第五章無源微波電路

在非互易器件中,非互易材料是必不可少的,微波技術(shù)中應(yīng)用很廣泛的非互易材料是鐵氧體。鐵氧體是由Fe2O3與其它二價金屬氧化物（如：錳、鎂、鎳、鋅、鋇）合成的一種黑褐色、具有各向異性磁性的陶瓷材料。鐵氧體電阻率很大,當(dāng)微波頻率的電磁波通過鐵氧體時,導(dǎo)電損耗是很小的。電特性

鐵氧體是一種非線性各向異性磁性物質(zhì),它的磁導(dǎo)率隨外加磁場而變,即具有非線性;在加上恒定磁場以后,它在各方向上對微波磁場的磁導(dǎo)率是不同的,就是說其具有各向異性的。由于這種各向異性,當(dāng)電磁波從不同的方向通過磁化鐵氧體時,便呈現(xiàn)一種非互易性。利用這種效應(yīng),便可以做成各種非互易微波鐵氧體元件。目前五十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202350第五章無源微波電路5.15.1鐵氧體的張量導(dǎo)磁率目前五十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202351第五章無源微波電路5.15.2鐵氧體的標(biāo)量導(dǎo)磁率本征值非零的充要條件目前五十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202352第五章無源微波電路目前五十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202353第五章無源微波電路右旋極化波左旋極化波線極化波右旋極化波作用下：左旋極化波作用下：目前五十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202354第五章無源微波電路右旋極化波作用下：左旋極化波作用下：時，出現(xiàn)峰值，磁損耗最大，稱為諧振吸收效應(yīng)。目前五十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202355第五章無源微波電路5.15.3矩形波導(dǎo)場移式隔離器目前五十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202356第五章無源微波電路5.15.3矩形波導(dǎo)場移式隔離器向正z方向傳播的波：左旋圓極化波右旋圓極化波目前五十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202357第五章無源微波電路-Z方向傳播：左旋圓極化波在X2處，+Z方向傳播：右旋圓極化波對偏置來說是低場區(qū)目前五十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202358第五章無源微波電路5.15.4矩形波導(dǎo)諧振式隔離器-Z方向傳播：右旋圓極化波在X1處，+Z方向傳播：左旋圓極化波目前五十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202359第五章無源微波電路5.15.5對稱Y形環(huán)形器1.理想環(huán)行器目前六十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202360第五章無源微波電路在X1處，+Z方向傳播：左旋圓極化波在X2處，+Z方向傳播：右旋圓極化波目前六十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202361第五章無源微波電路環(huán)行器的應(yīng)用③①②吸收負(fù)載隔離器③①②④四端口雙Y結(jié)環(huán)行器目前六十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202362第五章無源微波電路定理：旋轉(zhuǎn)對稱的無耗非互易三端口網(wǎng)絡(luò)，若各端口全匹配，則該網(wǎng)絡(luò)必定是一個理想環(huán)行器。證：旋轉(zhuǎn)對稱性端口匹配無耗網(wǎng)絡(luò)：解為目前六十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202363第五章無源微波電路目前六十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202364第五章無源微波電路5.16諧振腔

在低頻電路中,諧振回路是一種基本元件,它是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)而成,在振蕩器中作為振蕩回路，用以控制振蕩器的頻率;在放大器中用作諧振回路;在帶通或帶阻濾波器中作為選頻元件等。在微波頻率上,也有上述功能的器件,這就是微波諧振器件,它的結(jié)構(gòu)是根據(jù)微波頻率的特點(diǎn)從LC回路演變而成的。微波諧振器一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類,傳輸線型諧振器是一段由兩端短路或開路的微波導(dǎo)行系統(tǒng)構(gòu)成的,如金屬空腔諧振器、同軸線諧振器和微帶諧振器等,如下頁圖1所示,在實(shí)際應(yīng)用中大部分采用此類諧振器。目前六十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202365第五章無源微波電路圖1各種微波諧振器目前六十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202366第五章無源微波電路5.16.1諧振腔的基本參數(shù)

低頻電路中的LC回路是由平行板電容C和電感L并聯(lián)構(gòu)成，如圖2(a)示。它的諧振頻率為當(dāng)要求諧振頻率越來越高時,必須減小L和C。減小電容就要增大平行板距離,而減小電感就要減少電感線圈的匝數(shù),直到僅有一匝如圖2(b)所示;如果頻率進(jìn)一步提高,可以將多個單匝線圈并聯(lián)以減小電感L,如圖2(c)所示;進(jìn)一步增加線圈數(shù)目,以致相連成片,形成一個封閉的中間凹進(jìn)去的導(dǎo)體空腔，如圖2(d)所示,這就成了重入式空腔諧振器;繼續(xù)把構(gòu)成電容的兩極拉開,則諧振頻率進(jìn)一步提高,這樣就形成了一個圓盒子和方盒子,如圖2(e)所示,這也是微波空腔諧振腔的常用形式。目前六十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202367第五章無源微波電路圖2微波諧振腔的演化過程目前六十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202368第五章無源微波電路

雖然它們與最初的諧振電路在形式上已完全不同,但兩者之間的作用完全一樣,只是適用于不同頻率而已。對于諧振腔而言,已經(jīng)無法分出哪里是電感、哪里是電容,腔體內(nèi)充滿電磁場,因此只能用場的方法進(jìn)行分析。集總參數(shù)諧振回路的基本參量是電感L、電容C和電阻R,由此可導(dǎo)出諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和諧振阻抗或?qū)Ъ{。但是在微波諧振腔中,集總參數(shù)L、R、C已失去具體意義,所以通常將諧振腔頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q0和等效電導(dǎo)G0作為微波諧振腔的三個基本參量。目前六十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202369第五章無源微波電路(1)諧振頻率

諧振頻率f0是微波諧振腔最主要的參數(shù)。對于金屬空腔諧振腔,可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短路,因此腔中的波不僅在橫向呈駐波分布,而且沿縱向也呈駐波分布,所以為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件,腔體的長度l和波導(dǎo)波長λg應(yīng)滿足于是有由規(guī)則波導(dǎo)理論得目前七十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202370第五章無源微波電路故諧振頻率為

式中，v為媒質(zhì)中波速，λc為對應(yīng)模式的截止波長?？梢娭C振頻率由振蕩模式、腔體尺寸以及腔中填充介質(zhì)(μ,ε)所確定,而且在諧振器尺寸一定的情況下,與振蕩模式相對應(yīng)有無窮多個諧振頻率。

求諧振頻率有三種方法：(a)集中參數(shù)法：適用于電場、磁場相對集中的腔體，計算出腔體的電容和電感，用公式計算。目前七十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202371第五章無源微波電路

(b)場解法，由波動方程、邊界條件求出腔體中各模式的場分量，各模式對應(yīng)一個波數(shù)，已知波數(shù)后可計算腔體的諧振頻率，適用于形狀規(guī)則的腔體。(c)電納法：先要求出諧振腔的等效電路，諧振時，在等效電路的任一截面上總電納為零，即：

Bl和B2分別為等效電路的任一截面向左、向右看輸入的電納。

(2)品質(zhì)因數(shù)

品質(zhì)因數(shù)Q0是表征微波諧振腔頻率選擇性的重要參量,它的定義為目前七十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202372第五章無源微波電路

式中，W為諧振腔中的儲能,WT為一個周期內(nèi)諧振腔損耗的能量,Pl為諧振腔的損耗功率。而諧振腔的儲能為

諧振器的平均損耗主要由導(dǎo)體損耗引起,設(shè)導(dǎo)體表面電阻為RS,則有

式中,Ht為導(dǎo)體內(nèi)壁切向磁場，而JS=n×Ht,n為法向矢量。于是有目前七十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202373第五章無源微波電路式中，δ為導(dǎo)體內(nèi)壁趨膚深度。因此只要求得諧振腔內(nèi)場分布,即可求得品質(zhì)因數(shù)Q0。為粗略估計諧振腔內(nèi)的Q0值,近似認(rèn)為H|=Ht|,這樣上式可近似為

式中，S、V分別表示諧振器的內(nèi)表面積和體積?？梢?①Q(mào)0∝V/S，應(yīng)選擇諧振器形狀使其V/S大;目前七十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202374第五章無源微波電路上述討論的品質(zhì)因數(shù)Q0是未考慮外接激勵與耦合的情況,因此稱之為無載品質(zhì)因數(shù)或固有品質(zhì)因數(shù)。

(3)等效電導(dǎo)G0

等效電導(dǎo)G0是表征諧振器功率損耗特性的參量,若諧振器上某等效參考面的邊界上取兩點(diǎn)a,b,并已知諧振器內(nèi)場分布,則等效電導(dǎo)G0可表示為可見等效電導(dǎo)G0具有多值性,與所選擇的點(diǎn)a和b有關(guān)。以上討論的三個基本參量的計算公式都是針對一定的振蕩模式而言的,振蕩模式不同，所得參量的數(shù)值不同。因此上述公式只能對少數(shù)規(guī)則形狀的諧振器才是可行的。對復(fù)雜的諧振器,只能用等效電路的概念,通過測量來確定f0、Q0和G0。

目前七十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202375第五章無源微波電路5.16.2矩形腔

矩形腔是由一段長為l、兩端短路的矩形波導(dǎo)組成，如圖3所示。與矩形波導(dǎo)類似,它也存在兩類振蕩模式，即TE和TM模式。圖3矩形諧振器及其坐標(biāo)目前七十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202376第五章無源微波電路設(shè)波導(dǎo)中TEmn、TMmn的橫向電場為：由邊界條件(1)矩形諧振腔的解目前七十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202377第五章無源微波電路(1)矩形諧振腔的解TE波TM波目前七十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202378第五章無源微波電路(1)矩形諧振腔的解TE波電場的橫向分量與磁場的橫向分量已不再同相，有了的相位差。目前七十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202379第五章無源微波電路(2)諧振頻率、波長

目前八十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202380第五章無源微波電路(2)矩形諧振腔的主模TE101目前八十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202381第五章無源微波電路式中,c為自由空間光速,對應(yīng)諧振波長為

(b)品質(zhì)因數(shù)Q0由TE101模的場表達(dá)式可得而ZTE=,β=β10=,代入上式整理得(a)主模諧振頻率和諧振波長目前八十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202382第五章無源微波電路導(dǎo)體損耗功率為于是品質(zhì)因數(shù)Q0為目前八十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202383第五章無源微波電路(3)矩形諧振腔的模式圖a=2b時矩形諧振腔的模式圖目前八十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202384第五章無源微波電路(4)相位法求諧振頻率波往返一周后與原信號同相，則兩個波同相疊加，如此下去發(fā)生諧振。即：l當(dāng)目前八十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202385第五章無源微波電路(1)圓柱諧振腔解5.16.3圓柱諧振腔——兩端短路的圓波導(dǎo)TE波目前八十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202386第五章無源微波電路TM波(1)圓柱諧振腔解目前八十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202387第五章無源微波電路(2)諧振波長及諧振頻率諧振時縱向長度諧振時的波長及頻率目前八十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202388第五章無源微波電路(3)圓柱諧振腔的常用振蕩模式(a)TM010型振蕩模式場分量TM010模的場結(jié)構(gòu)TM010模的壁電流分布諧振波長在圓柱側(cè)面上僅有縱向電流，在兩端面內(nèi)壁上僅有徑向電流，在腔壁上不能有角向縫隙。品質(zhì)因數(shù)：目前八十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202389第五章無源微波電路(b)TE011型振蕩模式TE011模的場結(jié)構(gòu)及壁電流分布端面?zhèn)缺?3)圓柱諧振腔的常用振蕩模式諧振波長TE011模式的Q值較高，保持了圓波導(dǎo)TE01模式損耗小的特性，其場沿角向無變化，不存在簡并振蕩模式。用于高精度柏長計，頻譜分析儀。目前九十頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202390第五章無源微波電路(c)TE111型振蕩模式場分量TE111模的場結(jié)構(gòu)(3)圓柱諧振腔的常用振蕩模式諧振波長諧振頻率隨腔長變化，可通過調(diào)諧活塞來測定波長。目前九十一頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202391第五章無源微波電路(4)圓柱諧振腔的模式圖腔中為空氣，頻率以Hz為單位，尺寸以cm為單位，則上式為：目前九十二頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202392第五章無源微波電路5.16.4同軸腔工作在TEM模式，諧振只發(fā)生在軸向方向，下面是同軸腔的三種基本形式。(a)兩端短路的同軸腔——半波長諧振腔，由相位法：目前九十三頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202393第五章無源微波電路5.16.4同軸腔(b)同軸線一端短路另一端開路——1/4波長諧振腔，將外導(dǎo)體伸長一些。利用諧振法目前九十四頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202394第五章無源微波電路(c)電容加載同軸腔向左看進(jìn)去的輸入導(dǎo)納向右看進(jìn)去的輸入導(dǎo)納超越方程，圖解、數(shù)值、近似5.16.4同軸腔目前九十五頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202395第五章無源微波電路諧振頻率為：01、02、03…對應(yīng)的長度：L1</4、L2<3/4、L3<5/4…長度比電容為零時的/4同軸諧振腔縮短了,電容愈大，腔長愈短。比/4同軸諧振腔的Q值較低、帶寬寬——由于電場在電容附近過于集中，使流過腔壁的電流增加，因而損耗增加，品質(zhì)因數(shù)下降。(c)電容加載同軸腔——縮短電容型同軸腔。目前九十六頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202396第五章無源微波電路5.16.5微帶諧振腔

微帶電路型諧振腔的結(jié)構(gòu)形式很多,有條形諧振腔。圓形諧振腔、環(huán)形諧振腔和橢圓形諧振腔。目前九十七頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202397第五章無源微波電路

5.16.5微帶諧振腔

(1)條形諧振腔

工作于準(zhǔn)TEM模式，與同軸型諧振腔類似，工作于兩端短路或兩端開路的微帶線構(gòu)成的帶諧振腔；或者一端短路、一端開路的微帶諧振腔。開路相當(dāng)于兩端各接有一接地電容，可轉(zhuǎn)換為開路微帶線，微帶條形諧振腔的實(shí)際長度小于1/2帶內(nèi)波長，其諧振條件是：目前九十八頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202398第五章無源微波電路

微帶中計算邊緣電容的方法求得：類似的對于微帶諧振腔有：(2)微帶環(huán)形諧振器當(dāng)微帶環(huán)的平均周長等于微帶線帶內(nèi)波長的整數(shù)倍時，電磁波便能在帶內(nèi)形成穩(wěn)定的行波振蕩，因此諧振條件是：振蕩模式是TMmn0模式，主模為TM110模式。(3)微帶圓形諧振腔導(dǎo)帶制成圓片形，是環(huán)形諧振腔在時的情況?？煽醋魃舷碌酌鏋槔硐腚姳?，四周圓柱側(cè)面為磁壁，內(nèi)充以介質(zhì)的高度極小的諧振腔。振蕩模式是TMmn0模式，主模是TM110模式。目前九十九頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5/24/202399第五章無源微波電路諧振腔的激勵耦合

前面介紹的都是孤立諧振腔的特性,實(shí)際的微波諧振腔總是通過一個或幾個端口和外電路連接,我們把諧振腔和外電路相連的部分稱作激勵裝置或耦合裝置。對波導(dǎo)型諧振腔的激勵方法與第3章中波導(dǎo)的激勵和耦合相似,有電激勵、磁激勵和電流激勵三種,而微帶線諧振器通常用平行耦合微帶線來實(shí)現(xiàn)激勵和耦合。(1)半波長同軸腔的環(huán)耦合環(huán)放在磁場較強(qiáng)處，環(huán)面法線與磁場方向平行。目前一百頁\總數(shù)一百一十二頁\編于二十點(diǎn)5