平行線的性質(zhì)4

7.3平行線的性質(zhì)主講人：胡學(xué)茹教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2、能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察—猜想—證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。

世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為８層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米．

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入它與地面所成的較大的角是多少度目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85o123復(fù)習(xí)回顧兩直線平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?心動(dòng)不如行動(dòng)猜一猜∠1和∠2相等嗎？b12ac交流合作,探索發(fā)現(xiàn)65°65°cab12合作交流一量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2

是不是任意一條直線去截平行線a、b

所得的同位角都相等呢？看一看想一想兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，

同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡(jiǎn)寫為：符號(hào)語言:b12ac如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(兩直線平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，

內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號(hào)語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴1=2（兩直線平行，

同位角相等）

∵

1+4=180°（鄰補(bǔ)角定義）

∴2+4=180°（等量代換）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內(nèi)角互補(bǔ).性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴2+4=180°.∵a∥b,符號(hào)語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac4

例如圖，已知直線a∥b，∠1=500,

求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠1=500(已知),34師生互動(dòng),典例示范例睜如無圖，約已知蠢直線a∥懷b，∠1亞=腸5睬00,求∠2的度貫數(shù).abc12變式機(jī)１：洞已知憐條件毛不變懼，求∠3，∠4的度盾數(shù)？34師生暢互動(dòng),典例慶示范變式2:已知濃∠3深=∠陸4，∠1=獄47偽°,求∠2的度述數(shù)？∴∠烈2車=租470（前）解：杰∵∠3傲=∠獨(dú)4()∴a白∥b(紅)又∵港∠1井=該470(麗)c1234abd兩直傘線平奸行，達(dá)同位村角相芬等同位計(jì)角相面等,兩直毒線平哥行已知已知如圖瞧在四比邊形AB及CD中,已知AB投∥C天D,∠B韻=觀6多00.①求∠C的度胖?jǐn)?shù);②由已谷知條躲件能符否求景得∠A的度倘數(shù)?ABCD解:虧①簽∵殼AB琴∥C約D(已知),∴擁∠B敬+騎∠翅C=是1趙800(兩直輪線平翻行,同旁綠內(nèi)角物互補(bǔ)).又∵獄∠B待=憶600(已知),∴∠描C柱=謙12夕00(等式誦的性香質(zhì)).②根據(jù)司題目耕的已瞧知條只件,無法味求出∠A的度窄數(shù).施展凍你的運(yùn)才能如圖汗，在志汶川饑大地抄震當(dāng)蒜中，研一輛轉(zhuǎn)抗震跑救災(zāi)安汽車議經(jīng)過夠一條倚公路袍兩次娃拐彎微后，夕和原耳來的定方向警相同艦，也接就是藍(lán)拐彎戰(zhàn)前后餓的兩擠條路旁互相覺平行.第一神次拐如的角厚∠B等于14啟20，第頁二次姻拐的肥角∠C是多胖少度最？為聰什么芬？1420BCAD？解：∵A利B∥貨CD（已計(jì)知）,∴∠脹B=摔∠C(兩直挑線平束行，內(nèi)錯(cuò)暴角相遼等).又∵勞∠B=澤14擊2°（已知）,∴∠路B=得∠C扭=1胖42茂°（等量參代換）.展示昏你的社才華DCEFAAGG12小明咽在紙筒上畫誦了一總個(gè)角藍(lán)∠A，準(zhǔn)腳備用副量角崗器測(cè)亂量它洽的度進(jìn)數(shù)時(shí)墳，因強(qiáng)不小什心將胸紙片椅撕破旁，只護(hù)剩下龜如圖偉的一深部分亮，如惑果不幻玉能延層長(zhǎng)DC、FE的話總，你響能幫戰(zhàn)他設(shè)攔計(jì)出油多少吸種方仙法可斃以測(cè)都出∠A的度碎數(shù)？挑戰(zhàn)逝無處透不在性質(zhì)裹１：鈔兩直偉線平榨行，還同位把角相晨等．性質(zhì)凱２：俱兩直左線平月行，魂內(nèi)錯(cuò)倉角相種等．性質(zhì)右３：勢(shì)兩直葵線平輩行，續(xù)同旁框內(nèi)角搭互補(bǔ)灑．平行腹線的示性質(zhì)戀：ab1234

得出結(jié)論如圖勺，(1掩)∵擾a距∥緣瑞b妻(已知)∴庭∠1蒙__釀∠2承(走)(2杏)∵說a石∥稻b貓(已知)∴靠∠2句__集__彈∠3法()(3撒)∵職a丹∥型b裳(已知)∴邁∠2＋∠4=富__跨__搭()=兩直嗎線平倉行，櫻同位闖角相殃等=兩直債線平賓行，授內(nèi)錯(cuò)堤角相楚等18僚0°兩直如線平凳行，稠同旁僅內(nèi)角吐互補(bǔ)cab1234

書寫方法結(jié)論平行銹線的追性質(zhì)1（公戰(zhàn)理）兩條平行擁線被第樓三條秀直線扭所截凳，同位廈角相揉等。簡(jiǎn)單代說成稈：兩丸直線駛平行梅，同掩位角認(rèn)相等德。平行葉線的糠性質(zhì)鹽：性質(zhì)謀１：桌兩直撫線平叨行，省同位踩角相擋等．性質(zhì)叔２：添兩直具線平宋行，流內(nèi)錯(cuò)歪角相衫等．性質(zhì)沈３：景兩直債線平耽行，磁同旁堅(jiān)內(nèi)角振互補(bǔ)．例如圖移所示知是一津塊梯賣形鐵朱片的丘殘余帶部分鮮，量慈得∠A=1隆00o，∠B=株11展5°，梯拾形另帥外兩東個(gè)角旨各是戰(zhàn)多少處度？解決牛問題晉：EDCBA（已蝕知）（1）∵沾∠AD昆E=席60堡°，∠B飽=6基0詠°∴∠AD郊E=指∠B（等贈(zèng)量代引換）∴DE抓∥B靈C(同位區(qū)角相葛等，餓兩直貨線平明行)（2）∵DE郵∥B喂C（已天知）∴∠AE每D=告∠C(兩直起線平柿行，棟同位么角相陸等)又∵退∠AE底D=疏40湖°（已賭知）（等工量代砌換）∴∠C=提40刷°已知暫∠AD范E=婚60春°，∠B走=6每0羨°，∠A妥ED驗(yàn)=4升0°證：曠（1）DE墓∥B服C（2）∠C的度叮數(shù)1、如友圖，膚已知亞平行案線AB、CD被直長(zhǎng)線AE所截(1謊)從仙∠1=損11剩0o可以臉知道宿∠2是多們少度?為什見么？(2口)從∠1=依11懸0o可以賄知道川∠3是多等少度痕？為歷什么搭？(3癢)從想∠1=錢11鎖0o可以親知道比∠4是多尚少度千？為項(xiàng)什么雙？一、快速搶答2E134ABDC∠2=110o∵兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等