第七章模擬信號(hào)運(yùn)算電路

第七章

信號(hào)的運(yùn)算電路7.1理想運(yùn)放7.2比例運(yùn)算電路7.3求和電路7.4積分和微分電路7.5對(duì)數(shù)、指數(shù)、乘法和除法電路本章重點(diǎn)和考點(diǎn)1.理想運(yùn)放：“虛短”和“虛斷”（線性區(qū)）2.比例、求和電路的綜合運(yùn)算。前言電子信息系統(tǒng)的組成信號(hào)的提取信號(hào)的預(yù)處理信號(hào)的加工信號(hào)的執(zhí)行電子信息系統(tǒng)示意圖直流電源信號(hào)的運(yùn)算（第7章）直流穩(wěn)壓電源（第10章）信號(hào)的產(chǎn)生（第9章）信號(hào)的處理（第8章）電子應(yīng)用電路7.1理想運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)（復(fù)習(xí)－預(yù)備知識(shí)）理想運(yùn)放工作區(qū)：線性區(qū)和非線性區(qū)一、理想運(yùn)放在線性工作區(qū)+Aod理想運(yùn)放工作在線性區(qū)特點(diǎn)：1.理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零即——“虛短”理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件：電路中有負(fù)反饋！2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零由于rid=∞，兩個(gè)輸入端均沒有電流，即——“虛斷”當(dāng)圖7.2.3RF=0或R1=時(shí)，如下圖7.2.4所示三、電壓跟隨器Auf=1u0=uI集成電壓跟隨器性能優(yōu)良，常用型號(hào)AD9620計(jì)算方法小結(jié)1.列出關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的電流方程，如N點(diǎn)和P點(diǎn)。2.根據(jù)虛短(地)、虛斷的原則，進(jìn)行整理。二、理想運(yùn)放的非線性工作區(qū)（第8、9章）+UOMuOu+-u-O-UOM理想特性圖7.1.2集成運(yùn)放的電壓傳輸特性理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)特點(diǎn)：當(dāng)u+>u-時(shí)，uO=+UOM當(dāng)u+<u-時(shí),uO=-

UOM2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零運(yùn)放工作在非線性區(qū)的條件：電路開環(huán)工作或引入正反饋！1.u+≠u-?！疤摱獭辈淮嬖?.2比例運(yùn)算電路R2=R1//RF平衡電阻由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI=iF，得反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1圖7.2.11.基本電路(電壓并聯(lián)負(fù)反饋)一、反相比例運(yùn)算電路引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，電路的輸出電阻為R0f=0很低缺點(diǎn)2.T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路（p289-290）圖7.2.8T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路電阻R2、R3和R4構(gòu)成T形網(wǎng)絡(luò)電路節(jié)點(diǎn)N的電流方程為i4=

i2+i3輸出電壓u0=

-i2R2–i4R4

所以將各電流代入上式目的：在高比例系數(shù)時(shí)，避免R1阻值太小，使輸入電阻太小。二、同相比例運(yùn)算電路*R2=R1//RF根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以輸入電阻很高。圖7.2.2uＩRif=Ri(1+AodF)*四差分比例運(yùn)算電路圖7.2.4差分比例運(yùn)算電路在理想條件下，由于“虛斷”，i+=i-=0由于“虛短”，u+=u-，所以：電壓放大倍數(shù)差模輸入電阻Rif=2R1五比例電路應(yīng)用實(shí)例兩個(gè)放大級(jí)。結(jié)構(gòu)對(duì)稱的A1、A2組成第一級(jí)，互相抵消漂移和失調(diào)。A3組成差分放大級(jí)，將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出。當(dāng)加入差模信號(hào)uI時(shí)，若R2=R3，則R1的中點(diǎn)為交流地電位，A1、A2的工作情況將如下頁圖中所示。圖7.2.5三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器原理圖由同相比例運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)公式，得則同理所以則第一級(jí)電壓放大倍數(shù)為：改變R1，即可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。A3為差分比例放大電路。當(dāng)R4=R5，R6=R7時(shí)，得第二級(jí)的電壓放大倍數(shù)為所以總的電壓放大倍數(shù)為在電路參數(shù)對(duì)稱的條件下，差模輸入電阻等于兩個(gè)同相比例電路的輸入電阻之和例：在數(shù)據(jù)放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求電壓放大倍數(shù)；②已知集成運(yùn)放A1、A2的開環(huán)放大倍數(shù)Aod=105，差模輸入電阻Rid=2M，求放大電路的輸入電阻。7.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路。1.反相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當(dāng)R1=R2=R3=R時(shí)，圖7.3.12同相沙求和垂運(yùn)算簽電路由于“虛斷”，i+=省0，所以跌：解得：其中墊：由于“虛短”，u+=u-圖7.角3.安2例：碑用集陣成運(yùn)訴放實(shí)狹現(xiàn)以菠下運(yùn)咱算關(guān)優(yōu)系解：二、奧加減技運(yùn)算天電路比較喉得：選RF1=喉20夢(mèng)k，得：R1=年10農(nóng)0籍k，R3=竄15泡.4仰k；選RF2=稍10泊0亮k，得：R4=白10挺0惹k，R2=炒10折k。7.果4積分附運(yùn)算嬌電路斜和微鬧分運(yùn)謝算電銳路一、斷積分虎運(yùn)算支電路由于“虛地”，u-=教0，故uO=-uC由于“虛斷”，iI=iC，故uI=iIR=iCR得：τ=RC——積分松時(shí)間重常數(shù)圖7.強(qiáng)4.凈1積分完電路筋的輸金入、獵輸出幻玉波形(一)輸入早電壓猾為階渡躍信伴號(hào)圖7.容4.斗2t0t1tuIOtuOOUI當(dāng)t≤t0時(shí)，uI=他0，uO=被0；當(dāng)t0<t≤t1時(shí)，uI=UI=常數(shù)，當(dāng)t>t1時(shí)，uI=至0，uo保持t=t1時(shí)的狂輸出莊電壓炮值不械變。即輸出曬電壓疑隨時(shí)口間而從向負(fù)攜方向裂直線荒增長齊。(二)輸入權(quán)電壓明為正載弦波tuOO可見招，輸塑出電通壓的湯相位完比輸逆入電索壓的售相位西領(lǐng)先90。因此挎，此批時(shí)積盲分電糊路的憑作用榨是移相。tuIOUm圖7.襯4.任3二、懼微分狠運(yùn)算靈電路圖7.4.6基本微分電路由于“虛斷”，i-=短0，故iC=iR又由釋于“虛地”，u+=u-=煤0可見菌，輸統(tǒng)出電賭壓正孕比于箱輸入擋電壓春對(duì)時(shí)稅間的述微分演。實(shí)現(xiàn)切波形污變換上，如奶將方愉波變留成雙吃向尖軋頂波濤。1.基本微分拆運(yùn)算柏電路微分樸電路留的作慶用：微分遼電路既的作口用有循移相潛功蠶能。2.實(shí)用眾微分獅運(yùn)算初電路基本詞微分嚷運(yùn)算逮電路縣在輸妙入信讀號(hào)時(shí)宅，集科成運(yùn)晉放內(nèi)昌部的踏放大胞管會(huì)皇進(jìn)入費(fèi)飽和污或截凍止?fàn)蠲睉B(tài)，雷以至完于即廢使信衛(wèi)號(hào)消化失，屋管子鳴還不缺能脫疑離原會(huì)狀態(tài)揉回到稠放大種區(qū)，濟(jì)出現(xiàn)阻塞儀現(xiàn)象。圖7.4.8實(shí)用微分運(yùn)算電路圖7.4.9微分電路輸入、輸出波形分析3.逆函猾數(shù)型些微分品運(yùn)算寺電路若將積分僚電路旨作為罷反饋貼回路孔，則支可得朵到微置分運(yùn)嗓算電跳路。+-A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C圖7.2.21逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路公式越推導(dǎo)埋過程棕略推論瞇：采用蒼乘法虎運(yùn)算斷電路見作為龜運(yùn)放際的反級(jí)饋通退路，奴可實(shí)妖現(xiàn)除封法運(yùn)創(chuàng)算采用聽乘方導(dǎo)運(yùn)算瞎電路援作為賭運(yùn)放縮慧的反興饋通諷路，磨可實(shí)槳現(xiàn)開角方運(yùn)谷算一.對(duì)數(shù)者電路7.擊5對(duì)數(shù)荒和反查對(duì)數(shù)萬運(yùn)算物電路利用PN結(jié)的偽指數(shù)素特性株實(shí)現(xiàn)狼對(duì)數(shù)鑄運(yùn)算BJ劈燕T的發(fā)嘴射結(jié)輔有利用維虛短蠢和虛言斷，陡有用三蹤蝶極管富實(shí)現(xiàn)松對(duì)數(shù)競(jìng)運(yùn)算二、梨指數(shù)薪運(yùn)算撓電路當(dāng)uI>你0時(shí)，疏根據(jù)儉集成穗運(yùn)放異反相注輸入撓端“虛地”及“虛斷”的特電點(diǎn)，枯可得舅：所以映：可見銹，輸匯出電桑壓正冬比于載輸入跨電壓俗的指翻數(shù)。圖7.疑5.棒3指數(shù)菜運(yùn)算指電路1.基本惡電路7.秘6.乒1利用贈(zèng)對(duì)數(shù)探和指越數(shù)電調(diào)路實(shí)幣現(xiàn)的在乘除摘電路乘法襪電路孝的輸栽出電令壓正繳比于章其兩他個(gè)輸虜入電箱壓的詳乘積學(xué)，即uo=uI1uI2求對(duì)數(shù)彎，得手：再求指數(shù)紛，得康：所以獨(dú)利用辦對(duì)數(shù)廚電路教、求浙和電嶄路和孤指數(shù)更電路以，可騾得乘霧法邪電絕路的肌方塊謊圖：對(duì)數(shù)謹(jǐn)電路對(duì)數(shù)嘆電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和鑄電路lnuI1+熔lnuI2指數(shù)宗電路uO=uI1uI2圖7.素6.柏17.哥6乘法強(qiáng)和除工法運(yùn)黎算電率路同理：除法鏈電路滔的輸疊出電仿壓正耗比于倆其兩趴個(gè)輸闊入電唯壓相縱除所棵得的株商，師即：求對(duì)數(shù)若，得文：再求指數(shù)長，得淚：所以帥只需幕將乘與法電瞞路中蹄的求幼和電繩路改野為減戴法電胡路即肥可得黨到除饒法電蹦路的糾方塊正圖：對(duì)數(shù)枝電路對(duì)數(shù)弱電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法肆電路lnuI1-lnuI2指數(shù)矮電路7.撿6.良2模擬牛乘法憶器及哨其在鑰運(yùn)算滑電路激中的穗應(yīng)用（高脊頻電斗路中撫將重朵新學(xué)薪習(xí)）模擬牲乘法維器可華用來計(jì)實(shí)現(xiàn)燈乘、舉除、輛乘方繞和開提方運(yùn)紫算電號(hào)路在電脂子系蹲統(tǒng)之載中用脫于進(jìn)允行模趴擬信蠢號(hào)的支運(yùn)算腦處理肚。一次模擬青乘法領(lǐng)器簡營介輸出困電壓偶正比博于兩持個(gè)輸恒入電評(píng)壓之良積uo=KuI1uI2uI1uI2uO圖7.6.3模擬乘法器符號(hào)比例籃系數(shù)K為正許值——同相槽乘法地器；比例縮慧系數(shù)K為負(fù)麥值——反相鳥乘法撞器。理想喜模擬睡乘法塵器具即備的灘條件1.ri1和ri2為無噴窮大斷；2.ro為零黎；3.k值不佩隨信挎號(hào)幅曾值而催變化位，且址不夜隨泄頻率酸而變玩化；4.當(dāng)uX或uY為零潤時(shí)uo為零句，電龜路沒翠有失敢調(diào)電澇壓、膨噪聲豪。模擬貞乘法紗器有單象闊限、鑒兩象丈限和療四象丑限。圖7.6.5二、蓮變跨導(dǎo)完式模擬渣乘法婚器的陽原理辭：1、恒流源足式差頃動(dòng)放大理電路當(dāng)IEQ較小暴、電才路參己數(shù)對(duì)技稱時(shí)往，所以顯：結(jié)論籃：輸說出電仰壓正惕比于拆輸入誕電壓uI1與恒喪流源繩電流I的乘版積。輸出講電壓幼為：設(shè)想：使千恒流乒源電端流I與另叮一個(gè)耍輸入作電壓uI2成正董比，料則uO正比嗽于uI1與uI2的乘辭積。當(dāng)uI2>>uBE來3時(shí)，2、可根控恒榆流源件差分封放大惕電路妄的乘頌法特貢性u(píng)I1可正吩可負(fù)，冰但uI2必須岔大于訪零。時(shí)故圖7.珠6.輕6為兩制象限走模擬雪乘法以器圖7.6.6兩象限模擬乘法器3、財(cái)四象切限變嫌跨導(dǎo)尾型模蝦擬乘眾法器浙（了鴿解）公式葛推導(dǎo)軟過程度略圖7.6.7雙平衡四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器問題字：如何島將雙反端輸堆出轉(zhuǎn)遍換為殘單端彩輸出級(jí)？三.模擬批乘法東器的冒應(yīng)用1.乘法扎運(yùn)算立方混運(yùn)算寬電路2.平方磁和立薄方運(yùn)使算平方陡運(yùn)算行電路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)33.除法勉運(yùn)算謝電路根據(jù)殊虛斷如果鄭