2023年海南中考數(shù)學(xué)模擬測試卷帶答案

第第頁A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）8．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（）A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝49．（3分）如圖，已知a∥b，直線l與直線a、b分別交于點A、B，大于AB的長為半徑畫弧，作直線MN，交直線b于點C，若∠1＝40°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．90° B．95° C．100° D．105°10．（3分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，則∠DAE的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．45° D．60°11．（3分）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD的中點，則△AEF的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛（千米）與行駛的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13．（4分）分式方程＝0的解是．14．（4分）若點A（1，y1），B（3，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．（4分）如圖，△ABC的頂點B、C的坐標分別是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，則頂點A的坐標是．16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，將此矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，則AD′的長為，DD′的長為．三、解答題（本大題滿分68分）17．（12分）（1）計算：23+|﹣3|÷3﹣×5﹣1；（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．18．（10分）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識競賽，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵．若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元19．（8分）根據(jù)2021年5月11日國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國人口普查公報》，就我國2020年每10萬人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝；（2）在第六次全國人口普查中，我國2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬，則2020年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比%（精確到0.1%）；（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬人，每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有萬（精確到1萬）．20．（10分）如圖，在某信號塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角∠CDK＝30°，小明在斜坡上的點E處測得塔頂A的仰角∠AEN＝60°，CE＝4米，AB⊥BC（點A，B，C，D，E，K，N在同一平面內(nèi)）．（1）填空：∠BCD＝度，∠AEC＝度；（2）求信號塔的高度AB（結(jié)果保留根號）．21．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，點F是BA的延長線上一點，且AF＝CE．（1）求證：△DCE≌△DAF；（2）如圖2，連接EF，交AD于點K，垂足為H，延長DH交BF于點G，HC．①求證：HD＝HB；②若DK?HC＝，求HE的長．22．（16分）已知拋物線y＝ax2+x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點（﹣1，0）、點C的坐標為（0，3）．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點為P，求△PBC的面積；（3）如圖2，有兩動點D、E在△COB的邊上運動，速度均為每秒1個單位長度，點D沿折線COB按C→O→B方向向終點B運動，點E沿線段BC按B→C方向向終點C運動，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，請解答下列問題：①當(dāng)t為何值時，△BDE的面積等于；②在點D、E運動過程中，該拋物線上存在點F，使得依次連接AD、DF、FE、EA得到的四邊形ADFE是平行四邊形

參考答案一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．解析：直接利用相反數(shù)的定義得出答案．參考答案：實數(shù)﹣5的相反數(shù)是：5．故選：A．2．解析：分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．參考答案：A．a(chǎn)3+a3＝4a3，故本選項不合題意；B.2a2﹣a3＝a3，故本選項不合題意；C．a(chǎn)5?a3＝a5，故本選項符合題意；D．（a8）3＝a6，故本選項不合題意；故選：C．3．解析：直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．參考答案：A、x2+1是多項式，故此選項不合題意；B、xy是二次單項式；C、x2y是次數(shù)為3的單項式，不合題意；D、﹣3x是次數(shù)為7的單項式；故選：B．4．解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．參考答案：450000000＝4.5×107，故選：C．5．解析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．參考答案：從正面看易得有兩層，底層兩個正方形．故選：B．6．解析：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。畢⒖即鸢福骸卟煌该鞔又醒b有5個球，其中有2個紅球，∴從袋子中隨機取出6個球，則它是紅球的概率是，故選：C．7．解析：直接利用已知點坐標確定平面直角坐標系，進而得出答案．參考答案：如圖所示：點C的坐標為（2，1）．故選：D．8．解析：把常數(shù)項5移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣6的一半的平方．參考答案：把方程x2﹣6x+6＝0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2﹣4x＝﹣5，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2﹣6x+9＝﹣5+4，配方得（x﹣3）2＝7．故選：D．9．解析：利用基本作圖可判斷MN垂直平分AB，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到CA＝CB，所以∠CBA＝∠CAB＝40°，進而可得結(jié)果．參考答案：∵a∥b，∴∠CBA＝∠1＝40°，根據(jù)基本作圖可知：MN垂直平分AB，∴CA＝CB，∴∠CBA＝∠CAB＝40°，∴∠ACB＝180°﹣2×40°＝100°．故選：C．10．解析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠BAD＝60°，根據(jù)圓周角定理得到∠BAE＝90°，結(jié)合圖形計算，得到答案．參考答案：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BCD+∠BAD＝180°，∵∠BCD＝2∠BAD，∴∠BCD＝120°，∠BAD＝60°，∵BE是⊙O的直徑，∴∠BAE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠BAD＝90°﹣60°＝30°，故選：A．11．解析：連接AC、BD，交于點O，AC交EF于點G，根據(jù)菱形性質(zhì)可得菱形面積公式，然后根據(jù)三角形中位線定理得EF與BD關(guān)系，最后根據(jù)三角形面積公式代入計算可得答案．參考答案：連接AC、BD，AC交EF于點G，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝OC，菱形ABCD的面積為：，∵點E、F分別是邊BC，∴EF∥BD，EF＝，∴AC⊥EF，AG＝3CG，設(shè)AC＝a，BD＝b，∴＝8，S△AEF＝＝＝ab＝4．故選：B．12．解析：首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況：汽車行駛的路程y與行駛的時間t之間的關(guān)系采用排除法求解即可．參考答案：隨著時間的增多，行進的路程也將增多；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時時間在增多，排除A；后來加快了速度，仍保持勻速行進．故選：B．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13．解析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．參考答案：去分母得：x﹣1＝0，解得：x＝5，檢驗：當(dāng)x＝1時，x+2≠3，∴分式方程的解為x＝1．故答案為：x＝1．14．解析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的圖象所在的象限，再由A、B兩點橫坐標的特點即可得出結(jié)論．參考答案：∵反比例函數(shù)y＝中，k＝3＞3，∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別在一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?＜3，∴y6＞y2．故答案為＞．15．解析：過點A作AG⊥x軸，交x軸于點G．只要求出AG、OG，則可求出頂點A的坐標．參考答案：過點A作AG⊥x軸，交x軸于點G．∵B、C的坐標分別是（1、（0，），∴OC＝，OB＝1，∴BC＝＝2．∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝＝＝＝2．∵∠ABG+∠CBO＝90°，∠BCO+∠CBO＝90°，∴∠ABG＝∠BCO．∴sin∠ABG＝＝＝，cos∠ABG＝＝＝，∴AG＝，BG＝5．∴OG＝1+3＝8，∴頂點A的坐標是（4，）．故答案為：（5，）．16．解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求得AD′＝CD＝6；連接AC，根據(jù)勾股定理求得AC＝10，證得△BAE≌△D′AF（AAS），D′F＝BE，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段BE的方程，解方程求得BE的長，即可求得＝，然后通過證得＝，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得DD′．參考答案：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，∵AD′＝CD，∴AD′＝6；連接AC，∵AB＝6，BC＝AD＝8，∴AC＝＝＝10，∵∠BAF＝∠D′AE＝90°，∴∠BAE＝∠D′AF，在△BAE和△D′AF中，∴△BAE≌△D′AF（AAS），∴D′F＝BE，∠AEB＝∠AFD′，∴∠AEC＝∠D′FD，由題意知：AE＝EC；設(shè)BE＝x，則AE＝EC＝8﹣x，由勾股定理得：（6﹣x）2＝65+x2，解得：x＝，∴BE＝，AE＝3﹣＝，∴＝，∴＝，∵∠AD′F＝∠D′AF＝90°，∴D′F∥AE，∵DF∥EC，∴＝，∴＝＝，∴DD′＝×10＝，故答案為6，．三、解答題（本大題滿分68分）17．解析：（1）利用乘方的意義、絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）分別解兩個不等式得到x＞﹣3和x≤2，再利用大小小大中間找得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集．參考答案：（1）原式＝8+3÷3﹣5×＝8+1﹣2＝8；（2），解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式組的解集為﹣3＜x≤2，解集在數(shù)軸上表示為：18．解析：設(shè)購買1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元，購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元，可得出方程組，解出即可．參考答案：設(shè)購買1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，，解得．答：購買2副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．19．解析：（1）根據(jù)小學(xué)的人數(shù)是2.48萬人，所占的百分比是24.8%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，進而可求得a、b的值；（2）用2020年與2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)差除以2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)，再乘以100%即可求解；（3）求出海南省每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)，用1008乘以海南省每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)所占的百分比即可求解．參考答案：（1）2.48÷24.8%＝10（萬人），a＝10×34.5%＝3.45，b＝10﹣1.55﹣2.51﹣3.45﹣2.48＝3.01，故答案為：3.45，1.01；（2）×100%≈72.5%，故答案為：72.2；（3）1008×≈140（萬人），故答案為：140．20．解析：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠BCD，進而求出∠ACE；（2）通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，在Rt△CEG中，由∠CEG＝30°，CE＝4m，可求出CG＝2m，EG＝2m，在Rt△AEF中利用特殊銳角的三角函數(shù)列方程求解即可..參考答案：（1）∵BC∥DK，∴∠BCD+∠D＝180°，又∵∠D＝30°，∴∠BCD＝180°﹣30°＝150°，∵NE∥KD，∴∠CEN＝∠D＝30°，又∵∠AEN＝60°，∴∠ACE＝∠AEN﹣∠CEN＝60°﹣30°＝30°，故答案為：150，30；（2）如圖，過點C作CG⊥EN，延長AB交EN于點F，在Rt△CEG中，∵∠CEG＝30°，∴CG＝CE＝8（m）＝BF，∴EG＝CG＝2，設(shè)AB＝x，則AF＝（x+2）m，EF＝BC+EG＝（8+7）m，在Rt△AEF中，∵∠AEN＝60°，∴AF＝EF，即x+5＝（8+3），x＝（4+7）m，即信號塔的高度AB為（4+3）m．21．解析：（1）由CD＝AD，∠DCE＝∠DAF＝90°，CE＝AF，即可求解；（2）①由△DCE≌△DAF，得到△DFE為等腰直角三角形，則點H是EF的中點，故DH＝EF，進而求解；②證明△DKF∽△HEC，則，即DK?HC＝DF?HE，進而求解．參考答案：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴CD＝AD，∠DCE＝∠DAF＝90°，∵CE＝AF，∴△DCE≌△DAF（SAS）；（2）①∵△DCE≌△DAF，∴DE＝DF，∠CDE＝∠ADF，∴∠DEF＝∠ADF+∠ADE＝∠CDE+∠ADE＝∠ADC＝90°，∴△DFE為等腰直角三角形，∵DH⊥EF，∴點H是EF的中點，∴DH＝EF，同理，由HB是Rt△EBF的中線得：HB＝，∴HD＝HB；②∵四邊形ABCD為正方形，故CD＝CB，∵HD＝HB，CH＝CH，∴△DCH≌△BCH（SSS），∴∠DCH＝∠BCH＝45°，∵△DEF為等腰直角三角形，∴∠DFE＝45°，∴∠HCE＝∠DFK，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD∥BC，∴∠DKF＝∠HEC，∴△DKF∽△HEC，∴，∴DK?HC＝DF?HE，在等腰直角三角形DFH中，HF＝HE，∴DK?HC＝DF?HE＝HE2＝，∴HE＝1．22．解析：（1）把A、C兩點代入拋物線y＝ax2+x+c解析式，即可得表達式．（2）把解析式配方得頂點式，即可得頂點坐標，令y＝0，得B點的坐標，連接OP，可求的S△PBC＝S△OPC+S△OPB﹣S△OBC，＝?OC?|xp|+?OB?|yp|﹣?OB?OC，即得結(jié)果．（3））①在△OBC中，BC＜OC+OB，當(dāng)動點E運動到終點C時，另一個動點D也停止運動，由勾股定理得BC＝5，當(dāng)運動時間為t秒時，BE＝t，過點E作EN⊥x軸，垂足為N，根據(jù)相似三角形的判定得△BEN∽△BCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，點E的坐標為（4﹣t，t），分兩種情形討論當(dāng)點D在線段CO上運動時，0＜t＜3，此時CD＝t，點D的坐標為（0，3﹣t），S△BDE＝S△BOC﹣S△CDE﹣S△BOD＝t2，當(dāng)S△BDE＝時，t2＝，解得t＝；Ⅱ、如圖，當(dāng)點D在線段OB上運動時，3≤t≤5，BD＝7﹣t，∴S△BDE＝BD?EN＝